Plonky2 是一个生成零知识证明（ZKP）的证明系统。 Plonky2 能够释放 SNARKS 和 STARK（零知识证明的两种主要类型）的扩展优势。在这篇文章中，我们将深入探讨 Plonky2 如何增强性能并创造更广泛的实施可能性。
稍后我们将详细介绍“递归”的含义。首先我们要认识到，每个零知识证明系统都有两个基本组成部分。第一种是在运算电路内部编写程序的方法。第二个组成部分是多项式承诺方案（PCS）。这是密码学工具包，可以让我们的证明变得简洁。
许多 ZK rollups 使用 KZG 作为他们的承诺方案。 KZG 的一个问题是生成的有限域是基于椭圆曲线的，而椭圆曲线密码学在很多方面都有限制。一方面，以太坊本身并不支持最有效的递归椭圆曲线。此外，椭圆曲线需要使用较大的有限域（至少 256 位），这在现代 CPU 上效率较低
Polygon Zero 没有选择 KZG 或其他典型的 SNARK 承诺方案，而是选择了 FRI，即通常与 STARK 相关的承诺方案。
在速度方面，FRI 提供了一个有趣的权衡：它允许快速证明生成时间，但生成的证明非常大。而且将大型证明发布到以太坊主网的成本很高（而且很麻烦）。 FRI 也可以生成非常小的证明，但速度较慢。当速度很重要时，Plonky2 使用大型证明；当大小很重要时，Plonky2 使用小型证明。递归中的所有步骤都使用不同的参数来优化给定的校样层。因此，Plonky2 充分利用了 FRI 中独特的时空权衡。正是这种灵活性使得 Plonky2 在一系列实现中非常有用。
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FRI协议 主要用于检查一个点集是否都在一个给定的多项式上