Title: Python 学习日记 - 科学计算基础NumPy 02
Author:Xueyong Lu
First Edition: March - 2023
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NumPy提供了一个**
concatenate()函数用以连接数组。concatenate()函数允许用户以关键字axis**来指定要连接数组的轴 -
ℹ 注意：
axis缺省状态下，默认为axis = 0arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]]) # 两个2-D数组按照行（从左往右）的方式连接 -> 第2个维度 arr_row = np.concatenate((arr1, arr2), axis=1) # 两个2-D数组按照列（从上到下）的方式进行连接 ->第1个维度 arr_col = np.concatenate((arr1, arr2), axis=0) print(arr_row) print(arr_col) >> [[1 2 5 6] [3 4 7 8]] >> [[1 2] [3 4] [5 6] [7 8]]
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堆栈与级联类似，不过堆栈是沿着新轴完成的
arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) arr = np.concatenate((arr1, arr2), axis=0) # 要连接的是两个1dim数组，所以axis=1会引起错误 arr_stack_row = np.stack((arr1, arr2), axis=0) # 1st dim：按行方向连接，连接的是列 arr_stack_col = np.stack((arr1, arr2), axis=1) # 2nd dim：按列方向连接，连接的是行 print(arr) print(arr_stack_row) print(arr_stack_col) >> [1 2 3 4 5 6] # 一维数组连接只能得到一维数组 >> [[1 2 3] # 一维数组按列的方向堆栈，axis = 0 [4 5 6]] >> [[1 4] # 一维数组按行的方向堆栈，axis = 1 [2 5] [3 6]]
ℹ注意：**
np.stack(var1, var2)函数能接收两个args，var1为要连接的数组，以Tuple (arr1, arr2, ...)**的形式，var2参数为连接的轴 -
除了在**
np.stack()**中指定关键字axis，也可以用NumPy提供的三个辅助函数进行不同维度的堆栈：-
hstack()按行堆栈arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) arr = np.concatenate((arr1, arr2), axis=0) arr_hstack = np.hstack((arr1, arr2)) print(arr) print(arr_hstack) >> [1 2 3 4 5 6] >> [1 2 3 4 5 6]
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vstack()按列堆栈arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) arr_stack_row = np.stack((arr1, arr2), axis=0) # 1st dim：按行连接，连接的是列 arr_vstack = np.vstack((arr1, arr2)) print(arr_stack_row) print(arr_vstack) >> [[1 2 3] [4 5 6]] >> [[1 2 3] [4 5 6]]
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dstack()按高度/深度堆栈arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) arr_stack_col = np.stack((arr1, arr2), axis=1) # 2nd dim：按列连接，连接的是行 arr_dstack = np.dstack((arr1, arr2)) print(arr_stack_col) print(arr_dstack) >> [[1 4] [2 5] [3 6]] >> [[[1 4] [2 5] [3 6]]]
np.hstack()np.vstack()np.dstack()方向 按行 按列 - axis0/ 1st 0/ 1st. dim. - 维度 1 2 3 改变的维度 列 行 - 与 concatenate()函数相同 相同 -
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数组拆分是数组连接的反向操作，在NumPy中提供了**
array_split()函数用以实现此功能，array_split(arr, num)**函数有两个参数，分别为要分割的数组和要分割成子数组的个数。 -
拆分一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]) newarr = np.array_split(arr, 4) for sub_arr in newarr: arr_list.append(sub_arr) arr_bool_list.append(type(sub_arr) == np.ndarray) print(newarr) print(newarr[1]) print(arr_list[1]) print(arr_bool_list[1]) print(arr_list[1][1]) # 对列表元素的子元素索引，子元素为二维数组时：arr_list[1][1, 2] >> [array([1, 2]), array([3, 4]), array([5]), array([6])] # 从末尾自动调整子数组的大小 >> [3 4] >> [3 4] >> True # 拆分后的每一个子数组都为np.ndarray类型 >> 4
ℹ注意：
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array_split**函数返回一个由子数组构成的列表 - 如果要拆分的子数组个数与原来数组的元素个数比匹配，则会从末尾进行相应的调整
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拆分二维数组
arr = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10], [11, 12]]) newarr = np.array_split(arr, 3) # 将2-D arr数组拆分为三个2-D数组 for subarr in newarr: print(f'Subarray:/n {subarr}') print(newarr) >> Subarray: [[1 2] [3 4]] Subarray: [[5 6] [7 8]] Subarray: [[ 9 10] [11 12]] >> [array([[1, 2], [3, 4]]), array([[5, 6], [7, 8]]), array([[ 9, 10], [11, 12]]) ]
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指定拆分轴
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]]) newarr_row = np.array_split(arr, 3, axis=0) # 二维数组沿1st dim.拆分（按行） newarr_col = np.array_split(arr, 3, axis=1) # 二维数组沿2nd dim.拆分（按列） newarr_hsplit = np.hsplit(arr, 3) newarr_vsplit = np.vsplit(arr, 3) # newarr_dsplit = np.dsplit(arr, 3) print(newarr_row) # 1st dim.，按行拆分 = vsplit() print(newarr_vsplit) print(newarr_col) # 2nd dim., 按列拆分 = hsplit() print(newarr_hsplit)
ℹ注意 ：
- 在拆分操作中，NumPy也提供了类似于数组堆栈中的**
hstack(), vstack(), dstack()**函数 - 使用**
dsplit()**要求待分割的数组为3维
- 在拆分操作中，NumPy也提供了类似于数组堆栈中的**
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NumPy提供了一个搜索并匹配数组中符合搜索条件的函数**
np.where()**方法，该方法返回的是一个由满足匹配元素索引的元组arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 4, 4]) arr_search = np.where(arr == 4) # arr_search为元组对象，arr_search[0]为返回的索引列表（类型为np.ndarray），arr_search[0][2]可以访问第3个索引对象 print(f'返回索引：{arr_search}/n数据类型为：{type(arr_search)}/n索引数组{arr_search[0]}的类型为：{type(arr_search[0])}/n其中第3个满足搜索的索引值为：{arr_search[0][2]}') >> 返回索引：(array([3, 5, 6], dtype=int64),) >> 数据类型为：<class 'tuple'> >> 索引数组[3 5 6]的类型为：<class 'numpy.ndarray'> >> 其中第3个满足搜索的索引值为：6
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NumPy提供了一个**
searchsorted(arr, Var, ...)的方法，作用是返回一个索引值，在此位置插入Var**能够维持搜索顺序arr = np.array([6, 7, 8, 9]) idx_left = np.searchsorted(arr, 7.5) idx_right = np.searchsorted(arr, 7.5, side='right') print(idx_left) print(idx_right) >> 2 >> 2 # 从右往左，第索引3处插入"7.5"，以使该值不再小于下一个值
ℹ注意：
searchsorted()在左$/rightarrow$右时返回==第一个大于或等于==要查找的值的元素的索引，左$/leftarrow$右时返回==第一个小于或等于==要查找的值的元素的索引- **
searchsorted()**函数在使用时默认数组是按照==升序==排序的，否则会造成不准确
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搜索多个值
arr = np.array([1, 3, 5, 7]) x = np.searchsorted(arr, [2, 4, 6]) print(x) >> [1 2 3] ## 返回[2, 4, 6]分别要插入的位置，从左到右升序排列
NumPy的ndarray对象提供了一个**sort()**的函数，能够对ndarray对象的任意类型元素进行排序，包括升序和降序。
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数值类型
arr = np.array([3, 2, 0, 1]) print(np.sort(arr)) >> [0 1 2 3]
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字符类型
arr = np.array(['banana', 'cherry', 'apple']) print(np.sort(arr)) >> ['apple' 'banana' 'cherry']
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布尔类型 (0
$/rightarrow$ 1) -
2-D数组
arr = np.array([[3, 2, 1], [6, 5, 4], [9, 8, 7]]) print(np.sort(arr)) >> [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
ℹ注意：
np.sort()函数对二维数组的排序原则：- 默认情况下按照
axis=1（列）进行排序，即不改变向量的顺序，而是对每个向量的元素进行升序排序 - 可以通过指定要排序的轴
axis=0进行排序，即对按照每个向量的首元素对向量进行排序，如下所示：
arr = np.array([[3, 2, 1], [9, 8, 7], [6, 5, 4]]) print(np.sort(arr, axis=0)) >> [[3, 2, 1], [6, 5, 4], [9, 8, 7]]
- 默认情况下按照
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通过关键字实现任意排序规则
a = np.array(['apple', 'banana', 'cherry']) a.sort(key=lambda x: len(x)) print(a) >> ['apple' 'cherry' 'banana']
- 本例中通过一个
lamda函数来指定排序的关键字key，实现按照元素的长度进行排序
- 本例中通过一个
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从现有数组中**取出一些元素并从中创建新数组**称为过滤（filtering）。
在 NumPy 中，我们使用**布尔索引列表**来过滤数组。
布尔索引列表是与数组中的索引相对应的布尔值列表。
如果索引处的值为
True，则该元素包含在过滤后的数组中；如果索引处的值为False，则该元素将从过滤后的数组中排除。
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创建一个元素>=60的过滤器：
def np_array_filter(ndArray_filter): # 作用，对数组中的元素进行遍历，值>60的返回True，否则则返回False filter_list = [] ndArray_float = ndArray_filter.astype('float') for element in ndArray_float: if element >= 60: filter_list.append(True) # 注意这里的过滤器列表里是布尔值，而非字符串'True' else: filter_list.append(False) return filter_list arr = np.array([1, 5, 3, 87, 687, 2, 4, '4', '456', 6, '64']) newarr = arr[np_array_filter(arr)] print(newarr) >> ['87' '687' '456' '64']
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要求
np.array对象的元素都是与过滤器可运算的**>=**arr = np.array([45, 94, 87, 687, 75, 45, 60]) filter_arr = arr >= 60 # filter_arr = arr % 2 == 0 # 返回偶数的过滤器 newarr = arr[filter_arr] print(newarr) >> [ 94 87 687 75 60]
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NumPy提供了一个处理随机数的模块**
random** -
要使用随机数模块，需要先从NumPy引入：
from numpy import random
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x = random.randint(100) # 0~100之间的随机整数
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y = random.rand() # 0~1 之间的随机浮点数
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整数：
random.randint()方法接受size参数，可以在其中指定数组的形状x = random.randint(100, size = (5)) # 1-D随机数组，包含5个0~100的整数
x = random.randint(100, size = (3, 5)) # 2-D随机数组，3行，每行有5个0~100的随机数
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浮点数：
random.rand()x = random.rand(5) # 1-D随机数组，5个0~1之间的浮点数
x = random.rand(3,5) # 2-D随机数组，3行，每行有5个0~1的随机数
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[-1, 1]之间的浮点数
arr = random.uniform(low=-1, high=1, size=(5,5))
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choice()方法x = random.choice([3, 5, 7, 9])
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指定形状的数组choice()
x = random.choice([3, 5, 7, 9], size=(3, 5))
ℹ注意：指定了形状之后，元素可重复出现
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ufuncs 指的是“通用函数”（Universal Functions），它们是对 ndarray 对象进行操作的 NumPy 函数
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ufunc 用于在 NumPy 中实现==向量化==
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将迭代语句转换为==基于向量的操作==称为向量化
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例如：两个数组相加
x = [1, 2, 3, 4] y = [4, 5, 6, 7] z = [] for i, j in zip(x, y): z.append(i + j)
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ufunc的add()方法
x = [1, 2, 3, 4] y = [4, 5, 6, 7] z = np.add(x, y)
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| 算数运算 | add()、subtract()、multiply()、divide()、floor_divide()、mod()、power() |
|---|---|
| 绝对值 | absolute()、fabs() |
| 三角函数 | sin()、cos()、tan()、arcsin()、arccos()、arctan() |
| 指数函数 | exp()、exp2()、log()、log2()、log10() |
| 取整函数 | ceil()、floor()、trunc() |
| 比较函数 | greater()、greater_equal()、less()、less_equal()、equal()、not_equal() |
| 统计函数 | sum()、mean()、std()、var()、max()、min()、argmax()、argmin() |