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Python_Part_07-Plot.md

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Title: Python 学习日记 - Python绘图基础 - Matplotlib
Author:Xueyong Lu  
First Edition: March - 2023

Python 学习日记 - Part 07

Python绘图基础 - Matplotlib

📘<<Part 06 | Part 08]>>

1. 2-D数据可视化

  • pylab：

    • Matplotlib和Numpy两个库的结合体，提供了Matlab风格的接口和一些额外的便利功能

    • 可以直接使用Matlab中的一些函数和变量，如plot、subplot、title、xlabel、ylabel等等。此外，pylab模块也包括了Matplotlib和Numpy的大部分常用函数和变量，例如array、zeros、ones、linspace、pi等等

    • ℹ**注意：**使用pylab模块会导入很多变量和函数，这会导致命名空间污染和函数名冲突的问题 → 适合交互环境下使用

      # 导入Matplotlib中的所有模块，包括numpy、matplotlib、pylab等
from pylab import *

  • pyplot：

    • 只导了Matplotlib库中的pyplot模块，这个模块包含了绘图的核心函数和类，包括plot、scatter、hist、bar等等

    • 导入时需要使用命名空间访问其中的函数和变量

      import matplotlib.pyplot as plt

  • matplotlib：

    • 导入Matplotlib库本身，包括pyplot、animation、cm、patches等等

      import matplotlib as plt

1.1 绘制基本图形

1.1.1 基本函数绘制

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.linspace(-np.pi, np.pi, 256, endpoint=True)	# endpoint = True, 意味着为一闭区间，否则将不会包括最后一个采样点
C,S = np.cos(X), np.sin(X)

plt.plot(X,C)
plt.plot(X,S)

plt.show()

exercice_1

  • fig, ax = plt.subplots():
    • 创建了一个 Figure 对象和一个 Axes 对象，并将这两个对象返回给变量 fig 和 ax
    • Figure 对象代表整个图形，而 Axes 对象代表具体的绘图区域
    • ax 来绘制具体的图形，比如通过调用 ax.plot() 或 ax.scatter() 方法。fig 对象可以用来设置整个图形的属性，比如大小和标题

1.1.2 线型设置

...
# 绘图窗口大小：10x6 英寸，分辨率80
figure(figsize=(10,6), dpi=80)
plot(X, C, color="blue", linewidth=2.5, linestyle="-")
plot(X, S, color="red",  linewidth=2.5, linestyle="-")
...

  • **颜色：**Matplotlib库中，图形颜色支持以下方式定义：

    • 英文单词/ 缩写：color='__'

      b g r c m y k w
      蓝色 绿色 红色 青色 品红 黄色 黑色 白色
      blue green red cyan magenta yellow black white

    • HTML十六进制颜色：color='#008000'

    • RGBA颜色：color=(0.5, 0.5, 0.5, 1) → 分别对应RGB的三个值和透明度

    • RGB-16进制颜色转换工具

  • 线型：linestyle=‘__’

    - - - : -.
    实线 虚线 点线 点划线
    solid dashed dotted dashdot

  • 线宽：linewidth=2.5(px)

1.1.3 坐标轴设置

  • 设置坐标轴范围

    xmin ,xmax = X.min(), X.max()
ymin, ymax = Y.min(), Y.max()

dx = (xmax - xmin) * 0.2
dy = (ymax - ymin) * 0.2

plt.xlim(xmin - dx, xmax + dx)
plt.ylim(ymin - dy, ymax + dy)

  • 设置坐标轴刻度

    • xticks, yticks：指定刻度的标签和属性的方法，如刻度标签的文本、大小、颜色等属性

      ···
xticks( [-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi] )
yticks( [-1, 0, +1] )
...

    • Tick Locators：指定刻度的位置，是matplotlib库内部使用的类，需要调用相应的Locator子类进行实例化

      import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as ticker
import numpy as np

fig, ax = plt.subplots()
x = np.arange(0, 10, 0.1)
y = np.sin(x)

ax.plot(x, y)

# 设置 x 轴的 tick locator
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1.0))
ax.xaxis.set_minor_locator(ticker.MultipleLocator(0.5))

plt.show()
      ticks

  • 设置坐标轴标签

    ...
xticks( [-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi],
        [r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', r'$0$', r'$+\pi/2$', r'$+\pi$'] )

yticks( [-1, 0, +1],
        [r'$-1$', r'$0$', r'$+1$'] )
...
    exercice_6

  • 脊柱平移

    • 脊柱：坐标轴和上面的记号Splines
    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

...
ax = gca()

# 将脊柱放在图的中间
ax.spines['right'].set_color('none')          # 右脊柱设置为无色
ax.spines['top'].set_color('none')			  # 上脊柱设置为无色
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))  # 下脊柱调整到数据空间的'0'点
ax.spines['left'].set_position(('data',0))	  # 上脊柱调整到数据空间的'0'点

ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.yaxis.set_ticks_position('left')
...
    exercice_7

  • 添加图例

    ...
plot(X, C, color="blue", linewidth=2.5, linestyle="-", label="cosine")
plot(X, S, color="red",  linewidth=2.5, linestyle="-", label="sine")

plt.legend(loc='upper left')
...
    右上 左上 左下 右下 正右 中央偏左 中央偏右 中央偏下 中央偏下 正中央
    upper right upper left lower left lower right right center left center right lower center upper center center
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    • 格式：plt.legend(loc='upper right')或者plt.legend(loc=1)

  • 数据点标注

    • scatter(...)

      • 绘制单个点：[x, ], [y, ]，或者[, x], [, y]
      • 绘制线段：[x1, x2], [y1, y2]
      • 绘制散点图：[x1, x2, x3, ...], [y1, y2, y3, ...]

    • annotate(...)

      • r'$...$'：注释的文本，其中 $符号表示支持 LaTeX 格式的公式渲染
      • xy=(, )：注释箭头所指向的点的坐标
      • xycoords='data'：指定 xy 坐标系的类型，这里表示使用数据坐标系
      • xytext=(+10, +30)：注释文本的坐标相对于点的坐标的偏移量
      • textcoords='offset points'：指定 xytext 坐标系的类型，这里表示使用偏移坐标系
      • fontsize=16：注释文本字体大小
      • arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2")：注释箭头的样式设置，包括箭头形状和连接线样式
      ···
# 绘制虚线段（垂直）
plot([t,t],[0,np.cos(t)], color ='blue', linewidth=2.5, linestyle="--")

# 坐标(t, cos(t))，点的大小为50pt
scatter([t,],[np.cos(t),], 50, color ='blue')

# 数据标签
annotate(r'$支持Latex格式公式}$',
         xy=(t, np.sin(t)), xycoords='data',
         xytext=(+10, +30), textcoords='offset points', fontsize=16,
         arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
···

  • 其它优化：阻挡元素变透明

    ...
for label in ax.get_xticklabels() + ax.get_yticklabels():
    label.set_fontsize(16)
    label.set_bbox(dict(facecolor='white', edgecolor='None', alpha=0.65 ))
...

    • 使被图像挡住的坐标轴标签加一个背景，参数中有填充颜色、边界颜色和透明度可调

      exercice_10

1.1.4 图像和子图

  • 图像：以==[Figure #]==为标题的那些窗口。图像编号从 1 开始，与 MATLAB 的风格一致

    参数 默认值 描述
    num 1 图像的数量
    figsize figure.figsize 图像的长和宽（英寸）
    dpi figure.dpi 分辨率（点/英寸）
    facecolor figure.facecolor 绘图区的背景颜色
    edgecolor figure.edgecolor 绘图区的边缘颜色
    frameon True 是否绘制图像边缘

  • 子图

    • subplot(m,n,i)：参考Matlab语法

    • gridspec：import matplotlib.gridspec as gridspec

      from pylab import *		    # 交互环境，未指明命名空间
import matplotlib.gridspec as gridspec

G = gridspec.GridSpec(3, 3) # 创建一个3行3列的网格，即总共9个子图

axes_1 = subplot(G[0, :])   # 第一行的所有列
xticks([]), yticks([])
text(0.5,0.5, 'Axes 1',ha='center',va='center',size=24,alpha=.5)

axes_2 = subplot(G[1,:-1])  # 第二行的第1列到第2列, G[1, 0:2]
xticks([]), yticks([])
text(0.5,0.5, 'Axes 2',ha='center',va='center',size=24,alpha=.5)

axes_3 = subplot(G[1:, -1]) # 第二行的最后一列和第三行, G[1:, 2]
xticks([]), yticks([])
text(0.5,0.5, 'Axes 3',ha='center',va='center',size=24,alpha=.5)

axes_4 = subplot(G[-1,0])   # 最后一行的第1列, G[2, 0]
xticks([]), yticks([])
text(0.5,0.5, 'Axes 4',ha='center',va='center',size=24,alpha=.5)

axes_5 = subplot(G[-1,-2])  # 最后一行的第2列, G[2, 1]
xticks([]), yticks([])
text(0.5,0.5, 'Axes 5',ha='center',va='center',size=24,alpha=.5)

#plt.savefig('../figures/gridspec.png', dpi=64)
show()

      gridspec

  • 坐标轴

    • 将子图放在任意位置

      from pylab import *

# 左下角(0.1, 0.1)， 高度,宽度=0.5,0.5 的子图
axes([0.1, 0.1, .5, .5])
# x,y刻度为空
xticks([]), yticks([])
# (0.1, 0.1)处放置文本框，ha:水平左对齐，va:垂直居中
text(0.1, 0.1, 'axes([0.1,0.1,0.5,0.5])', ha='left', va='center', size=16, alpha=.5)

axes([0.2, 0.2, .5, .5])
xticks([]), yticks([])
text(0.1, 0.1, 'axes([0.2,0.2,.5,.5])', ha='left', va='center', size=16, alpha=.5)

axes([0.3, 0.3, .5, .5])
xticks([]), yticks([])
text(0.1, 0.1, 'axes([0.3,0.3,.5,.5])', ha='left', va='center', size=16, alpha=.5)

axes([0.4, 0.4, .5, .5])
xticks([]), yticks([])
text(0.1, 0.1, 'axes([0.4,0.4,.5,.5])', ha='left', va='center', size=16, alpha=.5)

# plt.savefig("../figures/axes-2.png",dpi=64)
show()

      axes-2

1.1.5 循环绘制多张子图

  • 用==enumerate()==函数获得当前迭代的索引i和变量arr

  • 用axs[i]访问每一个子图

  • 用imshow()方法显示数组arr

    fig, axs = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 3.5))
for i, arr in enumerate([a, b, c]):
    axs[i].imshow(np.array(arr).reshape(5,6),cmap='plasma')
plt.show()

1.1.6 示例：

  • 图像填充

    from pylab import *

n = 256
X = np.linspace(-np.pi, np.pi, n, endpoint=True)
Y1 = 6 * np.sin(np.pi * X)
Y2 = 2 * np.cos(np.pi * X) + 5 * np.cos(5 * np.pi * X)

plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95])

plt.plot(X, Y2, color='blue', alpha=1.00)
plt.fill_between(X, Y1, Y2, Y2 > Y1, color='blue', alpha=.25)
plt.fill_between(X, Y1, Y2, Y2 < Y1, color='red', alpha=.25)
    plot_fillbetween

  • 散点图

    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n = 1024
X = np.random.normal(0, 1, n)
Y = np.random.normal(0, 1, n)
T = np.arctan2(Y, X)

plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95])
plt.scatter(X, Y, s=75, c=T, cmap='gist_heat', alpha=.5)

# plt.scatter(X, Y, s=散点大小，c=散点颜色, alpha=透明度)
# 通过arctan2函数将(X,Y)数组转换为(0~2pi)的角度值
# 将角度值用颜色映射函数映射到颜色上

2. 3-D数据可视化

2.1 等高图 (Equivalent)

def f(x, y):
    return (1 - x / 2 + x ** 5 + y ** 3) * np.exp(-x ** 2 - y ** 2) # x^5 = x**5

def contour_ex():
    n = 256
    x = np.linspace(-3, 3, n)
    y = np.linspace(-3, 3, n)
    X, Y = np.meshgrid(x, y)

    plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95])
	
    # 8个等高线级别，透明度0.75，色条：热度图
    plt.contourf(X, Y, f(X, Y), 8, alpha=.75, cmap=plt.cm.hot)
    # 设置等高线颜色，线宽
    C = plt.contour(X, Y, f(X, Y), 8, colors='black', linewidth=.5)
    # 添加等高线标签，在等高线内部
    plt.clabel(C, inline=1, fontsize=10)

    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    # savefig('../figures/contour_ex.png',dpi=48)
    plt.show()

contour_ex

2.2 3D (Waterfall)

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
X = np.arange(-4, 4, 0.25)
Y = np.arange(-4, 4, 0.25)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
Z = np.sin(R)

ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=plt.cm.hot)
ax.contourf(X, Y, Z, zdir='z', offset=-2, cmap=plt.cm.hot)
ax.set_zlim(-2,2)

# savefig('../figures/plot3d_ex.png',dpi=48)
plt.show()

plot3d_ex

3. 其他图像

3.1 条形图 (Histogram)

n = 12

X = np.arange(n) # [0 1 2 3 ... 11]等差数组
Y1 = (1 - X / float(n)) * np.random.uniform(0.5, 1.0, n)
Y2 = (1 - X / float(n)) * np.random.uniform(0.5, 1.0, n)

plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95])
plt.bar(X, +Y1,  width=.85, facecolor='#9999ff', edgecolor='white')
plt.bar(X, -Y2,  width=.85, facecolor='#ff9999', edgecolor='white')

for x, y in zip(X, Y1):
    plt.text(x, y + 0.05, '%.2f' % y, ha='center', va='bottom')

for x, y in zip(X, Y2):
    plt.text(x, -y - 0.05, '%.2f' % y, ha='center', va='top')

plt.xlim(-.5, n), plt.xticks([])
plt.ylim(-1.25, +1.25), plt.yticks([])

# savefig('../figures/bar_ex.png', dpi=48)
plt.show()

bar_ex

3.2 灰度图 (Gray diagram)

def f(x, y):
    return (1 - x / 2 + x ** 5 + y ** 3) * np.exp(-x ** 2 - y ** 2) # x^5 = x**5

def imshow_ex():
    n = 10
    x = np.linspace(-3, 3, int(3.5*n))
    y = np.linspace(-3, 3, int(3.0*n))
    X, Y = np.meshgrid(x, y)
    Z = f(X, Y)

    plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95])
    # 插值方式：bicubic，颜色图谱：bone(黑白渐变)，lower:左下角为原点
    plt.imshow(Z, interpolation='bicubic', cmap='bone', origin='lower')
    # 颜色条的长度为原始长度的0.92倍
    plt.colorbar(shrink=.92)

    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    # savefig('../figures/imshow_ex.png', dpi=48)
    plt.show()

imshow_ex

3.3 饼状图 (Pie diagram)

n = 20
Z = np.ones(n)
Z[-1] *= 2

plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95])

plt.pie(Z, explode=Z * .05, colors=['%f' % (i / float(n)) for i in range(n)],
        wedgeprops={"linewidth": 1, "edgecolor": "black"})

# plt.gca()返回当前axes对象
# set_aspect('equal')设置x和y轴的比例相等，使得图形在两个方向上看起来是等比例的
plt.gca().set_aspect('equal')
plt.xticks([]), plt.yticks([])

# savefig('../figures/pie_ex.png',dpi=48)
plt.show()

pie_ex

3.4 量场图 (Quiver plots)

n = 8										# 整数，用于定义网格大小
X,Y = np.mgrid[0:n,0:n]						# 由np.mgrid生成的网格坐标矩阵
T = np.arctan2(Y-n/2.0, X-n/2.0)			# 计算出的每个网格点的极角（弧度），用于表示每个向量箭头的方向
R = 10+np.sqrt((Y-n/2.0)**2+(X-n/2.0)**2)	# 计算出的每个网格点的极径，用于表示每个向量箭头的长度
U,V = R*np.cos(T), R*np.sin(T)				# 计算出的每个向量箭头的水平和垂直分量

plt.axes([0.025,0.025,0.95,0.95])

# X,Y网格坐标矩阵; U,V向量的水平和垂直分量; R可选参数，用于表示每个向量箭头的长度。如果未指定，则默认为1
plt.quiver(X,Y,U,V,R, alpha=.5)
plt.quiver(X,Y,U,V, edgecolor='k', facecolor='None', linewidth=.5)

plt.xlim(-1,n), plt.xticks([])
plt.ylim(-1,n), plt.yticks([])

# savefig('../figures/quiver_ex.png',dpi=48)
plt.show()

quiver_plot

3.5 网格 (Grid)

ax = plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95])

ax.set_xlim(0, 4)
ax.set_ylim(0, 3)
# Tick Locator
ax.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(1.0))
ax.xaxis.set_minor_locator(plt.MultipleLocator(0.1))
ax.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(1.0))
ax.yaxis.set_minor_locator(plt.MultipleLocator(0.1))

ax.grid(which='major', axis='x', linewidth=0.75, linestyle='-', color='0.75')
ax.grid(which='minor', axis='x', linewidth=0.25, linestyle='-', color='0.75')
ax.grid(which='major', axis='y', linewidth=0.75, linestyle='-', color='0.75')
ax.grid(which='minor', axis='y', linewidth=0.25, linestyle='-', color='0.75')

ax.set_xticklabels([])
ax.set_yticklabels([])

# savefig('../figures/grid_ex.png',dpi=48)
plt.show()

grid_ex

3.6 极轴图 (Polar axis diagram)

ax = plt.axes([0.025,0.025,0.95,0.95], polar=True)

N = 20
# 等差数列
theta = np.arange(0.0, 2*np.pi, 2*np.pi/N)
radii = 10*np.random.rand(N)
width = np.pi/4*np.random.rand(N)
bars = plt.bar(theta, radii, width=width, bottom=0.0)

for r,bar in zip(radii, bars):
    bar.set_facecolor( plt.cm.jet(r/10.))
    bar.set_alpha(0.5)

ax.set_xticklabels([])
ax.set_yticklabels([])
# savefig('../figures/polar_ex.png',dpi=48)
plt.show()

polar_ex

3.7 手稿图 (Manuscript)

eqs = []
    eqs.append((
                   r"$W^{3\beta}_{\delta_1 \rho_1 \sigma_2} = U^{3\beta}_{\delta_1 \rho_1} + \frac{1}{8 \pi 2} \int^{\alpha_2}_{\alpha_2} d \alpha^\prime_2 \left[\frac{ U^{2\beta}_{\delta_1 \rho_1} - \alpha^\prime_2U^{1\beta}_{\rho_1 \sigma_2} }{U^{0\beta}_{\rho_1 \sigma_2}}\right]$"))
    eqs.append(
        (r"$\frac{d\rho}{d t} + \rho \vec{v}\cdot\nabla\vec{v} = -\nabla p + \mu\nabla^2 \vec{v} + \rho \vec{g}$"))
    eqs.append((r"$\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi}$"))
    eqs.append((r"$E = mc^2 = \sqrt{{m_0}^2c^4 + p^2c^2}$"))
    eqs.append((r"$F_G = G\frac{m_1m_2}{r^2}$"))

    plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95])

    for i in range(24):
        index = np.random.randint(0, len(eqs))
        eq = eqs[index]
        size = np.random.uniform(12, 32)
        x, y = np.random.uniform(0, 1, 2)
        alpha = np.random.uniform(0.25, .75)
        plt.text(x, y, eq, ha='center', va='center', color="#11557c", alpha=alpha,
                 transform=plt.gca().transAxes, fontsize=size, clip_on=True)

    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    # savefig('../figures/text_ex.png',dpi=48)
    plt.show()

text_ex

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