forked from aatishb/maskmath
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
index-cs.html
746 lines (544 loc) · 38.5 KB
/
index-cs.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
<!DOCTYPE html>
<html lang="cs">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Překvapivě mnohonásobná účinnost roušek a respirátorů </title>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="description" content="An Explorable Essay on How Masks Can End COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
<link rel="icon" href="favicon.ico" type="image/x-icon">
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Open+Sans:ital,wght@0,300;0,600;1,300;1,600&family=Raleway:wght@200;300;400;700&display=swap" rel="stylesheet">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/normalize.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/style.css">
<!-- Twitter Card data -->
<meta name="twitter:card" content="summary_large_image">
<meta name="twitter:title" content="Proč roušky a respirátory fungují lépe, než si myslíte: Interaktivní vysvětlení">
<meta name="twitter:description" content="Přestože jsou roušky a respirátory účinné jen částečně, mohou zastavit šíření infekce COVID-19. Stačí, když je bude nosit dostatek lidí.">
<meta name="twitter:site" content="@aatishb">
<!-- Twitter Summary card images must be at least 120x120px -->
<meta name="twitter:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png">
<!-- Open Graph data -->
<meta property="og:title" content="Roušky a respirátory fungují lépe, než si myslíte: Interaktivní vysvětlení" />
<meta property="og:type" content="article" />
<meta property="og:url" content="https://aatishb.com/maskmath/" />
<meta property="og:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png" />
<meta property="og:description" content="Přestože jsou roušky a respirátory účinné jen částečně, mohou zastavit šíření infekce COVID-19. Stačí, když je bude nosit dostatek lidí." />
</head>
<body>
<div id="root" class="page">
<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>Překvapivá účinnost<br> roušek a respirátorů</h1>
<h3>Interaktivní vysvětlení toho, jak mohou ochranné pomůcky ukončit pandemii COVID-19</h3>
<h4><a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> ⨉ <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">Minute Physics</a></h4>
<translation :list="translations"></translation>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Dnes <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">již</a> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">víme</a>, <a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">že</a> roušky a respirátory mají významný vliv na zpomalení šíření nákazy COVID-19.
Někteří lidé ale stále proti jejich nošení vystupují. Vnímají je jako otázku osobní svobody a volby, nikoli jako otázku ochrany veřejného zdraví.
</p>
<p>
Takový pohled ale pomíjí, že ochrana obličeje chrání nositele <i>a zároveň</i> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8"></a>i lidi v jejich okolí</a>.
Tato <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">obousměrná ochrana</a> dělá z hromadného nošení roušek a respirátorů výborný nástroj ke zpomalení a ukončení pandemie.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
Podívejme se na příklad: pokud jen 60 % lidí bude nosit ochranu obličeje, která účinkuje na pouhých 60 %, přesto takový krok povede ke snížení nových infekcí až o 60 %, což je přibližně snížení potřebné k zastavení šíření COVID-19. (Na čísle 60 není nic výjimečného, jde víceméně o náhodu.)
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
Podívejte se na video Minute Physics (anglicky): <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Proč fungují roušky lépe, než si myslíte</a>
</span>
</div>
</aside>
<h2>Neprskej, když mluvíš!</h2>
<p>
Napřed trocha čísel pro představu. Když člověk vydechuje, <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU">šíří do okolí</a> kapénky slin různých velikostí.
Pokud je člověk nakažlivý, pak tento jeho "prsko-sprej" obsahuje virové částice (nejmenší jednotky viru, tzv. viriony).
A tímto <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf">rozstřikováním zavirovaných slin</a> se infekce COVID-19 šíří.
</p>
<p>Když nakažlivý člověk dýchá, tak vydechuje přibližně <b>tisíc</b> virových částic za minutu.</p>
<p>Když mluví, prská do okolí asi <b>deset tisíc</b> virových částic za minutu.</p>
<p>Když zakašle, vyprskne do okolí asi <b>sto tisíc</b> virových částic.</p>
<p>A při kýchnutí takový člověk do okolí vymrští bezmála <b>milion</b> částic viru.</p>
<p>
Čím více virových částic putuje od člověka k člověku, tím vyšší je riziko, že dojde k nákaze.
(A když k nákaze dojde, tak platí, že větší dávka virových částic zvyšuje riziko <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">vážnějších symptomů</a>.)
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="Nakažlivá osoba" susceptibleperson="Osoba poblíž"><span class="red">Scénář přenosu 1:</span> Když je nakažlivý jedinec poblíž jiného člověka, svým prskáním může šířit virovou infekci.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Roušky a respirátory tvoří bariéru, která brání těmto kapénkám v cestě. Buď je zadrží, nebo je přesměruje. Tím pokrývka úst brání šíření infekce a snižuje riziko nákazy.</p>
<p>
Nezapomínejme ale, že roušky nefungují na 100 %.
Dokonce ani respirátory N95 (ekvivalent FFP2 nebo KN95), které jsou doporučeny pro profesionály, zaručují blokování <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">pouze 95 % těch nejhůře blokovatelných částeček</a>. A to ještě jen tehdy, když je <a href="https://www.n95decon.org/publications">máte správně nasazené</a>.
</p>
<p>
Roušky a respirátory nejsou zárukou bezpečí. Snižují ale riziko nákazy.
Je to podobné, jako když se před deštěm chráníte pomocí deštníku. Deštník nezaručuje, že na vás nespadne ani kapka, ale výrazně snižuje počet kapek, které na vás dopadnou. A stejně jako deštník, také roušky a respirátory fungují jen tehdy, když je správně používáte.<br>
Ale narozdíl od deštníku, který před deštěm chrání jen vás, chrání roušky a respirátory i lidi ve vašem <i>okolí</i>.
</p>
<h2>Bariéra před obličejem nás chrání dvakrát</h2>
<p>
Představme si, že infekční člověk má na sobě roušku s 50% účinností.
50% účinností se myslí že pravděpodobnost přenosu nákazy na osobu poblíž se snížila o polovinu.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="Nakažlivá osoba" susceptibleperson="Osoba poblíž"><span class="orange">Scénář přenosu 2:</span> Když má na sobě nakažlivý člověk roušku s 50% účinností, klesá riziko nákazy o polovinu, tedy na 50 % původní pravděpodobnosti.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Co kdyby měl na sobě roušku či respirátor "příjemce", tedy člověk stojící v blízkosti toho nakažlivého?</p>
<p>
Účinnost roušek a respirátorů je obvykle různá podle toho, zda sledujeme účinnost při <b>nádechu</b> nebo při <b>výdechu</b>.
Prozatím si to ale zjednodušíme a budeme předpokládat, že účinnost je oběma směry stejná. Dále si ukážeme, proč je to složitější.
</p>
<p>Každopádně, v tomto případě rovněž pravděpodobnost nákazy klesá na polovinu.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="Nakažlivá osoba" susceptibleperson="Osoba poblíž"><span class="orange">Scénář přenosu 3: </span>Když má příjemce na sobě roušku s 50% účinností, riziko nákazy se snižuje o 50 %. </anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Co když má ochranu obličeje nakažlivý člověk <i>a zároveň</i> i poblíž stojící osoba?</p>
<p>
Rouška nakažlivého člověka sníží šanci nákazy o polovinu. A rouška druhého člověka sníží tuto poloviční šanci o polovinu. Takže když mají ochranu <i>oba</i> lidé, pravděpodobnost nákazy je oproti situaci bez ochrany čtvrtinová (25 %, polovina poloviny).
To je pokles pravděpodobnosti přenosu infekce o 75 %.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="Nakažlivá osoba" susceptibleperson="Osoba poblíž"><span class="yellow">Scénář přenosu 4:</span> Když oba lidé mají roušku s 50% účinností, pravděpodobnost přenosu klesá o 75 %.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
Je celkem pozoruhodné, že rouška s 50% účinností může snížit riziko infekce o 75 %.
Funguje to díky tomu, že mají roušku dva lidé, a tak se půlení odehraje ne jednou, ale dvakrát.
Tato <b>dvojitá ochrana</b> dělá z roušek a respirátorů silnější zbraň, než by se mohlo na první pohled zdát.
</p>
<p>Podívejme se na čtyři scénáře, kterými se infikované kapénky mohou šířit od člověka k člověku.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Přenos infikovaných kapének</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Pokles pravděpodobnosti infekce</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Čtyři různé scénáře, kterými se může kapénková infekce přenášet. Předpokládáme bariéru s 50% účinností.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>Od jednotlivců k celé společnosti</h2>
<p>
Zatím jsme se zaměřili jen na interakci dvou lidí. Ale jak roušky a respirátory ovlivní šíření
nakažlivé nemoci v rámci <i>celé populace</i>?
</p>
<p>Když se podíváme na extrémní příklady, je to celkem jasné.</p>
<p>
Třeba když nebude nosit roušku <b>nikdo</b>, je <b>stoprocentní</b> šance, že každé setkání, ke kterému dojde, <span class="red">budou oba bez roušky</span>.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
V takovém případě bychom počítali jen s <span class="red">prvním scénářem přenosu</span> infekce, a celospolečensky by nedošlo <span class="red">k žádnému</span> snížení šíření nákazy.
</p>
<p>
Na druhé straně, pokud by <b>všichni</b> nosili roušky, kdykoli by se dva lidé potkali, byla by 100% šance, že <span class="yellow">oba lidé mají roušku</span>.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
V takovém případě by stačilo brát v potaz ten <span call="yellow">čtvrtý scénář</span> přenosu, tedy mezi dvěma lidmi s ochranou obličeje. V takovém případě by – při 50% účinnosti roušky – v rámci celé populace počet <span class="yellow">infekcí klesl o 75 %</span>.
</p>
<p>
Takže když roušky nosí <i>všichni</i> (a nebo když je nenosí <i>nikdo</i>), je snadné spočítat dopad na celou společnost, protože stačí brát v potaz jen jeden koeficient poklesu, jen jeden scénář přenosu.
</p>
<p>
Ve skutečnosti někteří lidé roušku či respirátor mají a jiní nemají.
Což znamená, že virus se šíří kombinací všech čtyř scénářů.
Jaký je jejich podíl? To záleží na tom, jaké procento populace nosí roušky a respirátory.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>Podíl lidí s ochranou obličeje: <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
Například pokud by <b>50 % lidí používalo ochranu obličeje</b>, pak u náhodného setkání dvou lidí je šance, že <span class="yellow"> mají oba z nich roušku,</span> 50 % krát 50 %, tedy 25 %.
Stejně tak můžete dopočítat pravděpodobnosti ostatních tří scénářů.
</p>
<p>
Když přesně polovina populace nosí roušky, vychází to tak, že je každý ze scénářů stejně pravděpodobný.
(Sami si zkuste odvodit, z čeho to vyplývá.)
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Způsob přenosu infekce</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Pokles infekcí</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Podíl scénáře</div>
<div class="center">25 %</div>
<div class="center">25 %</div>
<div class="center">25 %</div>
<div class="center">25 %</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Čtyři scénáře přenosu a jejich rozložení v populaci, uvažujeme-li 50% účinnost roušek, které nosí 50 % lidí.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Nyní můžeme spočítat, o kolik <b>průměrně poklesne přenos infekcí v populaci</b>.
Protože v našem příkladě je každý ze scénářů stejně pravděpodobný, výsledek je průměrem všech čtyř pravděpodobností z jednotlivých scénářů: <span class="red">0 %</span>, <span class="orange">50 %</span>, <span class="orange">50 %</span> a <span class="yellow">75%</span>, což je 43,75 %.
</p>
<p>
Lidé, kteří roušky <i>nenosí</i>, se mohou nakazit jedním z prvních dvou scénářů (Scénář 1 a Scénář 2), pokles jejich infekcí je tedy průměrem <span class="red">0 %</span> a <span class="orange">50 %</span>, což je 25 %.
</p>
<p>
Naopak lidé, kteří roušky <i>nosí</i>, se mohou nakazit jedním ze zbývajících scénářů (3 nebo 4).
Pravděpodobnost, že se nakazí, tedy u nich poklesne o průměr čísel <span class="orange">50 %</span> a <span class="yellow">75 %</span>, což je 62,5 %.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">Průměrný pokles infekcí celkem = <span style="font-size: 2rem;"><b>43,75</b></span>%</div>
<div class="splash">Pokles infekcí pro <b>lidi bez ochrany</b> = 25 %</div>
<div class="splash">Pokles infekcí pro <b>lidi s ochranou</b> = 62,5 %</div>
</div>
<div class="caption">
(Předpokládáme, že 50 % lidí nosí roušku s 50% účinností.)
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Takže i ti, kteří roušky nenosí, jsou částečně chráněni díky rouškám ostatních. Vzduch, který vdechují, totiž neobsahuje kapénky zachycené <i>rouškami či respirátory těch, kteří je nosí</i>.
Ale ti, kteří ochranu obličeje mají, jsou chráněni více, jelikož ochrana funguje oběma směry.
</p>
<p>
Protože jsou v populaci ti, kteří ochranu nosí, i ti, kteří ji nenosí, celkový přínos pro populaci leží mezi přínosem pro obě skupiny. </p>
<p>V našem zjednodušeném příkladu (50 % lidí nosí roušku, která je účinná na 50 %) jsme spočítali <b>výhodu, kterou rouška poskytuje <i>jednotlivci</i></b> a na základě toho pak spočítali i <b>průměrný přínos roušek pro <i>celou populaci</i></b>.
</p>
<h2>Prskologie</h2>
<p>
Pojďme tento <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">matematický model</a> aplikovat na libovolné hodnoty <b>podílu lidí s ochranou</b> a <b>průměrnou účinnost ochrany</b>.
Pomocí posuvníků můžete ověřit, jaký vliv mají tyto parametry na šíření infekce.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>Podíl lidí s ochranou: <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Účinnost ochrany (výdech): <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Účinnost ochrany (nádech): <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Způsob přenosu infekce</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Pokles infekcí</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Podíl scénáře</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Průměrný pokles přenosu infekce: <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span> %</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Pokles infekcí u lidí bez ochrany: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span> %</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Pokles infekcí u lidí s ochranou: <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span> %</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Jak poklesne přenos infekce, když bude mít 60 % lidí ochranu s 60% účinností?
Nebo 90 % lidí roušku s 50% účinností?
Nebo 50 % lidí respirátor s 90% účinností?
Vyzkoušejte si to na interaktivní ukázce níže:
</p>
<p>Závěr je zjevný: <b>Čím více lidí nosí roušky a respirátory, tím menší je pravděpodobnost přenosu infekce.</b></p>
<p>
Tím, že filtrují vdechovaný vzduch, chrání respirátory (a částečně roušky) své nositele.
A tím, že respirátory a roušky filtrují vydechovaný vzduch, chrání <i>všechny</i> v okolí, včetně těch, kteří ochranu nemají.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">A co respirátory, které nefiltrují vydechovaný vzduch?
<span v-if="!expandaside1"> (Kliknutím rozbalíte podrobnosti)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
Některé respirátory mají <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread">otvory nebo ventily</a>, které ven vypouštějí nefiltrovaný vydechovaný vzduch.
Americká CDC <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">nedoporučuje</a> používání těchto typů, protože vystavuje lidi v okolí riziku infekce.
Na interaktivním grafu si můžete vyzkoušet, jak to funguje.
<br><br>
Nejprve nastavte vysokou účinnost při nádechu i výdechu (a používání ochrany někde uprostřed).
To je situace, kdy řada lidí používá účinné FFP2 (N95) respirátory.
Nyní přetáhněte posuvník účinnosti při výdechu k nule. Sledujte, jak pravděpodobnost nákazy narostla, zejména u těch, kteří nenosí ochranu.
<br><br>
Pokud už takový respirátor s ventilem vlastníte, CDC doporučuje <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">nosit přes ventilek</a> chirurgickou ústenku.
</span>
</aside>
<p>
Roušky a respirátory jsou dokonce ještě účinnější, než ukazují tato čísla.
</p>
<h2>Jak zastavit epidemii</h2>
<p>
Když chcete uhasit oheň, musíte zamezit přístupu kyslíku.
Ale nemusíte oheň od kyslíku odříznout úplně. Stačí, když přísun kyslíku snížíte natolik, aby oheň nemohl dále růst.
To samé platí u epidemií – nemusíte snížit přenos infekcí úplně, na 0 %.
Stačí, když přenos infekcí snížíte jen natolik, aby se šíření zpomalilo. Tím epidemii zadusíte.
</p>
<p>
Zřejmě jste slyšeli o epidemiologickém termínu R0 ("er nula"). Jedná se o <a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Index_naka%C5%BElivosti">index nakažlivosti</a>, též zvaný základní reprodukční číslo.
Udává počet lidí, kteří se nakazí od jednoho nakažlivého člověka v populaci bez imunity.
</p>
<p>
Pokud je R0 vyšší než 1, tak se nákaza bude šířit stále rychleji, dokud nenakazí všechny lidi bez imunity, nebo dokud se nenajde vakcína.</p>
<p>
Ale číslo R0 <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">není</a> nijak "osudově dané". Je to výsledek dvou čísel: počtu lidí, které nakažlivý člověk průměrně potká, a pravděpodobnosti nákazy při průměrném kontaktu dvou lidí.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">průměrný počet lidí, které nakažený potká</span> <br>⨉ <span class="dotted">pravděpodobnost přenosu infekce při kontaktu</span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
Dostatečný vzájemný odstup, karanténa a uzavírání podniků snižují <span class="dashed">to první číslo</span>.
Roušky a respirátory pomáhají snížit <span class="dotted">to druhé číslo</span>.
Cílem všech těchto hromadných opatření je dostat šíření epidemie pod kontrolu snížením R0 pod hodnotu 1.
</p>
<p>
Pojďme se tedy podívat, jaký vliv mají roušky a respirátory na reprodukční číslo R0.
Následující graf ukazuje, co se děje s číslem R0, když stoupá podíl lidí s ochranou obličeje.
</p>
<p>
Prvním posuvníkem můžete nastavit počáteční hodnotu R0, která se u COVID-19 pohybuje mezi 2 a 3 (v situaci bez jakýchkoli opatření, každé další opatření může R0 dále snížit).
Dále můžete nastavit různou účinnost roušek a respirátorů. Podívejte se, jak ochrana obličeje přispívá ke zpomalení a potlačení epidemie.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Účinnost ochrany (výdech): <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Účinnost ochrany (nádech): <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'Jak roušky a respirátory snižují index nakažlivosti R0',
'Procento lidí, kteří nosí ochranu',
'Kolik lidí nakazí jeden nakažlivý (R0)',
'Epidemie pod kontrolou',
'Epidemie se vymyká kontrole'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Abychom zastavili šíření COVID-19, musíme dostat číslo R0 pod hodnotu 1.
Když se to podaří, znamená to, že jeden nakažený předá infekci v průměru méně než jedné osobě, a epidemie se zastaví.
</p>
<p>
Kolik lidí tedy musí nosit 50% účinnou roušku, aby to stačilo na zastavení epidemie?
A co kdyby nosili ochranu se 75% účinností?
Nebo respirátory s 90% účinností?
Vyzkoušejte si různé možnosti a kombinace.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">Podstatný háček: lidé se obvykle nepohybují náhodně
<span v-if="!expandaside2"> (Kliknutím zobrazíte podrobnosti)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
Lidé, kteří nosí ochranu, se nejspíše budou častěji vídat s dalšími lidmi, kteří rovněž nosí ochranu. S lidmi bez ochrany se během svého dne potkají méně často.
<br/><br/>
A naopak lidé bez roušky se častěji budou vídat s dalšími lidmi bez roušek.
Je to důsledkem tendence mít ve svém okolí podobně smýšlející lidi s podobnými názory a pohledy. Tento jev <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">snižuje</a> ochrannou sílu roušek a respirátorů, a to především tím, že lidé bez ochrany obličeje <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">jsou o něco méně chráněni</a> rouškami a respirátory těch, kteří je nosí.
<br/><br/>
Jak <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">ve své analýze</a> píší David Fisman, Amy Greer a Ashleigh Tuite, "dopad nošení roušek anebo jiné ochrany obličeje na šíření infekce COVID-19 bude největší, pokud bude zajištěna jejich dostupnost i pro znevýhodněné skupiny obyvatelstva".
</span>
</aside>
<h2>Jakou cenu platíme</h2>
<p>
Pojďme se na sílu roušek a respirátorů podívat z jiného úhlu.
Roušky a respirátory zachraňují lidské životy. Snižují totiž počet nakažených, což snižuje počet lidí, kteří během pandemie zemřou.
</p>
<p>
Čím více lidí nosí roušky a respirátory, tím více klesá reprodukční číslo R0.
S poklesem R0 klesá i počet nakažených lidí.
Namísto vizualizace R0 si tedy můžeme ukázat, jak nošení ochrany obličeje pohne <i>podílem nakažených lidí</i> v populaci.
</p>
<p>
S využitím často používaného matematického modelu (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology">SIR model</a>) můžeme spočítat, jak se číslo R0 projeví na počtu nakažených lidí.
(O modelech SIR se více dozvíte v tomto výborně zpracovaném <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">videu</a>.)
</p>
<p>
Tento model výrazně zjednodušuje (předpokládá náhodné potkávání lidí a nulová opatření). Ukazuje nám ale přibližný odhad
toho, kolik lidí může nošení roušek a respirátorů ochránit před nákazou. A naopak, kolik lidí se nakazí, když roušky/respirátory nikdo nenosí. </p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Účinnost ochrany (výdech): <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Účinnost ochrany (nádech): <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces(
'% Infikovaných'
)" :layout="graph3Layout(
'Jak roušky snižují infekce',
'Procento lidí, kteří nosí ochranu',
'Procento nakažených lidí'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Křivka ukazuje, jak nošení roušek a respirátorů ovlivňuje dopad epidemie na společnost.
<b>Čím více lidí nosí ochranu, tím méně lidí se nakazí.</b>
</p>
<p>
Když nosí roušky a respirátory jen málo lidí, jsme v horní části křivky, a postupně se virem nakazí většina lidí.
S každým krokem doprava – s tím, jak stoupá procento lidí s ochranou – jdeme dolů, tedy snižuje se počet infikovaných.
Je zřejmé, že i když jen účinnost ochrany jen částečná a ne všichni ochranu nosí, přesto může toto opatření zpomalit epidemii.
</p>
<p>
K úplnému zastavení šíření infekce se musíme dostat do spodní části křivky.
Ale je tu povzbudivá zpráva: čím více lidí nosí roušky a respirátory, tím strměji se křivka svažuje a tím více se šíření zpomaluje.
Znamená to, že <b>čím více lidí nosí roušky a respirátory, tím větší z toho má užitek celá populace</b>.
</p>
<p>
Když bude ochranu nosit dostatek lidí, dostaneme se na té křivce dolů, kde je nulová pravděpodobnost nákazy.
A tímto způsobem může ochrana obličeje ukončit epidemii COVID-19.
Ale jen za předpokladu, že bude roušky a respirátory nosit dostatek lidí.
</p>
<p>
Možná se ptáte, jaké procento lidí musí nosit ochranu obličeje, aby se podařilo epidemii ukončit.
To záleží na účinnosti nošených roušek a respirátorů.
</p>
<p>
Experimentujte s grafem výše. Uvidíte, že když budou roušky fungovat na 50 %, potřebujeme, aby je nosily alespoň tři čtvrtiny populace.
Pokud by ale průměrná ochrana byla účinná na 75 %, stačilo by, kdyby takovou ochranu nosila polovina lidí a šíření COVID-19 by se zastavilo.
</p>
<p>
<b>Čím vyšší účinnost roušek a respirátorů, tím rychleji se křivka svažuje.</b>
Proto je velmi důležité nosit účinnou ochranu. Takovou, která <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">perfektně přiléhá</a> kolem úst <i>a</i> nosu a která je z materiálu fungujícího jako účinný filtr.
</p>
<p>
Všichni chceme po křivce sjet až dolů a ukončit šíření COVID-19.
Každý sám za sebe to ale nezvládneme.
Každý z nás může za sebe udělat jen malý krůček.
</p>
<p>
Pokud ale tento malý krůček udělá hodně lidí, společně jako populace skočíme dolů o pořádný kus.</p>
<p>Společně se můžeme dostat dolů z křivky infekcí.</p>
<p>Společně můžeme šlápnout na brzdu a zastavit COVID-19.</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>Autoři a odkazy</h2>
<p>Toto interaktivní vysvětlení vytvořil <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatish Bhatia</a> ve spolupráci s <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henry Reichem</a>. Do češtiny esej přeložil <a href="https://www.pavelkasik.com">Pavel Kasík</a>.</p>
<p>Podívejte se na <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">doprovodné video</a> s jasným vysvětlením rouškové matematiky! Video bylo podpořeno nadací <a href="https://www.hsfoundation.org/">Heising-Simons Foundation</a>. Zde je <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">roušková kalkulačka</a>, která je vidět na videu.</p>
<p>
Mnoho díků za připomínky a komentáře při vzniku této interaktivní eseje patří těmto lidem: <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roy</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakash</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">David Fisman</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monica Gandhi</a>, <a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumar</a>.
</p>
<p>
Pokud se vám toto interaktivní vysvětlení líbilo a chtěli byste více takových, můžete <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb">autora podpořit na platformě Patreon</a></b>.
</p>
<p>
Zde jsou <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">některé</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">informativní</a> <a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">zdroje</a> týkající se filtrovacích schopností různých materiálů, ze kterých se dělají roušky a respirátory.
Materiály se mezi sebou hodně lidí, některé mohou svými schopnostmi filtrovat <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">přesáhnout</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">80%</a>, za předpokladu, že je ochrana správně nasazena.
</p>
<p>
Pro ty z vás, které zajímá matematická podstata použitých výpočtů (nehlaste se všichni) je zde <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">podrobnější popis</a>.
Grafy v tomto vysvětlení jsou rozšířením práce <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen et al</a> popisující obousměrné působení roušek a respirátorů.
</p>
<p>
Pokud vím, tak obousměrný model působení byl poprvé publikován v pre-printu <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian et al</a> (Tabulka S3 a Ilustrace S4).
Na to upozornil Howard et al v jejich <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">přehledovém článku</a> a <a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">doprovodném komentáři</a>, a dále o tomto modelu psali <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, Trisha Greenhalgh</a> v článku pro The Atlantic a <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atul Gawande</a> v článku pro The New Yorker. Ten poznamenal: <i>"Čím je ochrana účinnější, tím je dopad větší."</i>
</p>
<p>
Tento text je publikován pod licencí Creative Commons
<a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a>. Zdrojový kód je dostupný <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">na platformě Github</a>. Použité emotikony pocházejí z <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitteru</a> a byly upraveny pro použití vlastních typů roušek.
</p>
<p>
Děkujeme za dočtení... a dávejte na sebe pozor! 😷
</p>
</div>
</div>
<script src="libraries/plotly-basic.min.js"></script>
<script src="libraries/vue.min.js"></script>
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=IntersectionObserver"></script>
<script src="libraries/vue-observe-visibility.js"></script>
<script src="libraries/p5.min.js"></script>
<script src="libraries/lambertw.js"></script>
<script src="js/vue-definitions.js"></script>
</body>
</html>