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<title>El Poder Multiplicativo de las Mascarillas</title>
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<meta name="description" content="Un ensayo interactivo de cómo las mascarillas pueden acabar con la COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
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<meta name="twitter:title" content="Porqué las mascarillas son mas eficientes de lo que piensas: Un Ensayo Interactivo">
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<body>
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<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>El Poder Multiplicativo de las Mascarillas</h1>
<h3>Un ensayo interactivo de cómo las mascarillas pueden acabar con la COVID-19</h3>
<h4>por <a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> ⨉ <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">Minute Physics</a></h4>
<translation :list="translations"></translation>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
<a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">Ahora</a> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">sabemos</a> <a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">que</a> las mascarillas tienen un gran efecto en la disminución de la propagación de la COVID-19.
Aún así, algunas personas se oponen al uso de las mascarillas porque lo ven como una decisión personal más que un problema de salud pública.
</p>
<p>
Esto pasa por alto gran parte del panorama puesto que <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">las mascarillas protegen a quien las usa <i>y</i> la gente a su alrededor</a>.
Esta <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">protección bidireccinal </a> hace que el uso generalizado de las mascarillas sea una poderosa forma de erradicar una epidemia.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
Al analizar matemáticamente el uso de las mascarillas veremos que si el 60% de las personas usaran mascarillas con una eficacia del 60%, la transmisión de la enfermedad se reduce hasta un 60% — aproximadamente lo necesario para detener la propagación de la COVID-19.
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
Ver el video complementario: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Why Masks Work BETTER Than You'd Think</a>
</span>
</div>
</aside>
<h2>Esparce el mensaje, no el virus</h2>
<p>
Pero primero, hagámonos una idea de algunas cifras.
Cuando una persona exhala, <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU">esparce particulas de saliva</a> microscópicas de diferentes tamaños.
Si la persona se encuentra contagiada, entonces estos 'aerosoles bucales' estarán cargados con partículas virales.
Este <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf">aerosol de saliva cargado de virus</a> es la principal forma por la cual la COVID-19 se propaga.
</p>
<p>Cuando una persona contagiosa respira, expulsa aproximadamente <b> mil</b> partículas virales cada minuto.</p>
<p>Cuando habla, expulsa aproximadamente <b>diez mil</b> partículas virales.</p>
<p>Cuando tose, expulsa aproximadamente <b>cien mil</b> partículas virales.</p>
<p>Y cuando estornuda, expulsa aproximadamente <b>un millón</b> de partículas virales.</p>
<p>
Cuantas más partículas virales viajen de persona a persona, mayor es la posibilidad de infección.
(Y si se llega a infectar, aquellas personas que han estado expuestas a mayor cantidad de partículas virales en general experimentan <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">síntomas mas graves</a>).
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="Persona contagiosa" susceptibleperson="Persona susceptible"><span class="red">Ruta de transmisión 1:</span> Cuando una persona contagiosa se encuentra cerca de una persona susceptible, sus ‘Aerosoles bucales’ pueden propagar la enfermedad.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Las mascarillas reducen la cantidad de aerosoles bucales entre personas al bloquear o al redireccionar el aerosol - reduciendo así la posibilidad de infección.</p>
<p>
Es importante tener en cuenta que ninguna mascarilla es perfecta,
incluso las mascarillas N95 recomendadas para los trabajadores de la salud garantizan bloquear <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">el 95% de las partículas más difíciles de filtrar</a> (Y eso solo si se <a href="https://www.n95decon.org/publications">usan correctamente</a>).
</p>
<p>
Las mascarillas no garantizan seguridad, pero si disminuyen el riesgo.
Es muy parecido a lo que ocurre con un paraguas, no garantiza que se va a permanecer seco pero si reduce la probabilidad de mojarse.
Al igual que los paraguas, las mascarillas solo funcionan si son usadas correctamente,
pero a diferencia de los paraguas que solo protegen a quien los usa, las mascarillas también protegen a las personas <i>alrededor</i>.
</p>
<p>
</p>
<h2>Porqué las mascarillas nos ofrecen doble protección</h2>
<p>
Imaginemos que una persona contagiosa usa una mascarilla con una eficacia del 50 por ciento.
Al decir ’eficacia del 50 por ciento’, quiero decir que el uso de esta mascarilla reduce a la mitad la posibilidad de que una persona susceptible que se encuentre cerca se infecte.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="Persona contagiosa" susceptibleperson="Persona susceptibe"><span class="orange">Ruta de transmisión 2: </span> Cuando una persona contagiosa usa una mascarilla con 50% de eficacia, la transmisión de la enfermedad se reduce un 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>¿Qué pasaría si la persona susceptible es quien usa la mascarilla?</p>
<p>
En general, la eficacia de la mascarilla depende de si se esta <b>inhalando</b> o <b>exhalando</b>.
Por ahora, mantengamos las cosas simples y supongamos que esta mascarilla es igual de efectiva en cualquier dirección.
</p>
<p>En ese caso, la probabilidad de infección por esta ruta también disminuye en un 50%.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="Persona contagiosa" susceptibleperson="Persona susceptibe"><span class="orange">Ruta de transmisión 3: </span> Cuando la persona susceptible usa una mascarilla con un 50% de efectividad, la transmisión de la enfermedad disminuye un 50%. </anim-with-caption>
<div class="container">
<p>¿Qué pasaría si ambos, el contagiado y la persona susceptible usan la mascarilla? </p>
<p>
Bueno, la primera mascarilla reduce el riesgo de infección a la mitad, y la segunda mascarilla lo divide nuevamente a la mitad.
Entonces si <i>ambas</i> personas usan mascarilla, la probabilidad de infección es la mitad de la mitad es decir 25% (en comparación al caso que ninguno de los dos use mascarilla).
Eso resulta en una reducción del 75% en la probabilidad de infección.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="Persona contagiosa" susceptibleperson="Persona susceptibe"><span class="yellow">Ruta de transmisión 4: </span> Cuando ambas personas usan mascarillas con el 50% de efectividad, la transmisión de la enfermedad disminuye en un 75%. </anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
Si se piensa bien, sorprende que una mascarilla con una efectividad del 50% pueda reducir el riesgo de infección en un 75%.
Esto es posible porque ambas personas hacen uso de las mascarillas, la posibilidad de infección se reduce a la mitad dos veces.
Esta <b>doble protección</b> hace que las mascarillas sean mucho mas efectivas de lo que intuitivamente se espera.
</p>
<p>Así que aquí están las cuatro rutas por las cuales una enfermedad transmitida por aire puede pasar de persona a persona. </p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Ruta de transmisión de la enfermedad</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Disminución en la transmisión de la enfermedad</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Las cuatro maneras por las cuales la COVID-19 puede transmitirse de persona a persona. Asumiendo el uso de mascarillas con un 50% de efectividad.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>De la gente a la población</h2>
<p>
Hasta ahora, solo hemos analizado la transmisión de una enfermedad entre dos personas.
¿Cómo pasar de aquí a la transmisión de la enfermedad en <i>toda la población</i>?
</p>
<p>Bueno, en los límites extremos, esto es sencillo.</p>
<p>
Por ejemplo, si <b>nadie</b> usara una mascarilla entonces cada vez que dos personas se encuentran la probabilidad de que <span class="red">ninguno use una </span> es del 100%.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
Entonces, solo estaríamos considerando <span class="red">la primera ruta</span> de transmisión de la enfermedad, y la población no vería <span class="red">una reducción</span> en la transmisión de la enfermedad.
</p>
<p>
En el otro extremo, si <b>todos</b> usaran una mascarilla, entonces, cada vez que dos personas se encuentran, la probabilidad de que <span class="yellow">ambos estén usando una mascarilla </span> es del 100%.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
En este caso, solo tendríamos que considerar la <span class="yellow">última ruta</span> de transmisión de la enfermedad.
Asumiendo que las mascarillas son efectivas al 50% en cada dirección, la población vería una <span class="yellow">disminución del 75% </span> en la transmisión de la enfermedad.
</p>
<p>
Entonces, si <i>todos</i> utilizaran la mascarilla (O si <i>nadie</i> usa una), es sencillo calcular la disminución en la transmisión de la enfermedad en la población porque solo hay una ruta involucrada.
</p>
<p>
Pero en realidad solo algunas personas usan mascarillas y otras no.
Lo que significa que el virus se puede propagar a través de una combinación de las cuatro rutas.
La probabilidad de cada ruta dependerá de cuantas personas usen una mascarilla.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>Uso de la mascarilla: <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
Por ejemplo: <b>si el 50% de las personas utilizaran mascarillas</b>, entonces cada vez que dos personas se encuentren aleatoriamente, la probabilidad de que <span class="yellow">ambas personas usen mascarilla</span> es de 50% ⨉ 50%, es decir: 25%.
De la misma manera se puede trabajar la probabilidad de las otras rutas de transmisión de la enfermedad.
</p>
<p>
Cuando exactamente la mitad de la población usa mascarillas, resulta que cualquiera de las rutas tienen la misma probabilidad.
(¿Puede convencerse de por qué esto es cierto?)
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Ruta de transmisión de la enfermedad </div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Disminución en la transmisión de la enfermedad</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Probabilidad de esta ruta</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Las cuatro maneras en que la COVID-19 puede transmitirse de persona a persona, asumiendo que el 50% de las personas usan mascarillas con un 50% de efectividad.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Ahora podemos calcular <b>la reducción promedio de la transmisión de la enfermedad en la población</b>.
Debido a que hemos configurado la situación para que cada ruta sea igualmente probable, este es el promedio de <span class="red">0%</span>, <span class="orange">50%</span>, <span class="orange">50%</span> y <span class="yellow">75%</span>, que es igual a 43.75%.
</p>
<p>
Las personas que <i>no</i> usan mascarillas se infectan por medio de las dos primeras rutas, que son igualmente probables cuando la mitad de la población usa una mascarilla.
Por lo tanto, la disminución en la transmisión de enfermedades en aquellas personas que no usan mascarilla es de un <span class="red">0%</span> y <span class="orange">50%</span>, que es igual a 25%.
</p>
<p>
Mientras tanto, las personas que <i>si</i> usan mascarilla se infectan a través de las dos últimas rutas.
Por lo tanto, la disminución de la enfermedad en personas que hacen uso de la mascarilla es en promedio el <span class="orange">50%</span> y <span class="yellow">75%</span>, que es igual a 62.5%.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">Disminución promedio en la transmisión de la enfermedad =<span style="font-size: 2rem;"><b>43.75</b></span>%</div>
<div class="splash">Disminución de la transmisión de enfermedades en quienes <b>no usan mascarilla</b> = 25%</div>
<div class="splash">Disminución de la transmisión de a enfermedad en quienes <b>usan mascarilla</b> = 62.5%</div>
</div>
<div class="caption">
(Suponiendo que el 50% de las personas usan una mascarilla con 50% de efectividad).
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Por consiguiente, incluso los que no usan una mascarilla se ven beneficiados modestamente porque el aire que inhalan a menudo esta mediado por <i>las mascarillas de otras personas</i>.
Pero aquellas personas que usan mascarilla se benefician mucho más gracias a la protección adicional que brindan sus mascarillas.
</p>
<p>Y dado que la población esta formada por personas que usan y personas que no usan las mascarillas, el beneficio promedio se encuentra entre el beneficio de estos dos grupos.</p>
<p>Entonces, en este ejemplo simplificado (donde el 50% de las personas usan mascarillas con el 50% de efectividad). Hemos descubierto cómo pasar del <b>beneficio que ofrecen las mascarillas a un <i>individuo</i></b> al <b>beneficio promedio que las mascarillas ofrecen a una <i>población</i>.</b></p>
<h2>La ciencia de las mascarillas</h2>
<p>
Apliquemos <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">esta lógica</a> a <i>cualquier valor</i> de <b>uso</b> y <b>efectividad de las mascarillas</b>.
Juegue con los controles deslizantes a continuación para ver como las mascarillas moderan la propagación de una enfermedad.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>Uso de las mascarillas: <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectividad de las mascarillas al exhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectividad de las mascarillas al inhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Ruta de transmisión de la enfermedad </div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Disminución en la transmisión de la enfermedad</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Probabilidad de esta ruta</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Disminución promedio en la transmisión de la enfermedad: <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Disminución de la transmisión de la enfermedad en quienes no usan mascarilla: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Disminución de la transmisión de la enfermedad en quienes hacen uso de la mascarilla: <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span>%</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
¿Qué le sucede a la transmisión de la enfermedad si el 60% de las personas utilizaran una mascarilla con una efectividad del 60%?
¿O el 90% utilizara una mascarilla con un 50% de efectividad?
¿O un 50% utilizara una mascarilla 90% efectiva?
Este ejercicio interactivo deja contestar estas preguntas.
</p>
<p>La conclusión: <b>Cuando más personas usan una mascarillas, todos están más seguros.</b></p>
<p>
Al filtrar el aire inhalado, las mascarillas brindan protección de primera mano a quienes las usan.
Y al filtrar o redirigir el aire exhalado las mascarillas brindan una protección de segunda mano para <i>todos</i> — incluidas aquellas personas que no usan mascarilla.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">¿Qué pasa con las mascarillas que no filtran el aire exhalado?
<span v-if="!expandaside1">(Clic para expandir)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
Algunas mascarillas N95 vienen con <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread">válvulas o aberturas</a> que liberan aire sin filtrarlo.
El CDC <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">no recomienda</a> el uso de estas mascarillas en el sector de la salud pública ya que ponen en riesgo a otras personas.
Puede ver esto en el ejercicio interactivo anterior.
<br><br>
Primero establezca la efectividad de la inhalación y la exhalación en un valor alto (Con el uso de las mascarilla en algún valor en el medio).
Esto representa unas mascarilla de alta efectividad como una N95.
Ahora arrastre la efectividad de la exhalación hacia cero y observa como aumenta la transmisión de enfermedades, particularmente entre quienes no usan mascarilla.
<br><br>
Si ya tiene una de estas mascarillas, el CDC recomienda <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">cubrir la válvula </a> de exhalación con una mascarilla quirúrgica.
</span>
</aside>
<p>
De hecho, las mascarillas son incluso mas efectivas que lo que sugieren los números.
</p>
<h2>Cómo detener una epidemia</h2>
<p>
Se apaga un incendio privándolo de oxígeno.
Pero no hay que deshacerse de todo el oxígeno, solo se necesita reducirlo lo suficiente para detener la propagación del fuego.
Lo mismo ocurre con una epidemia. No es necesario reducir la transmisión de una enfermedad en un 100%.
Si se baja lo suficiente para detener la propagación de la enfermedad, se puede erradicar la epidemia.
</p>
<p>
Probablemente ha escuchado del termino epidemiológico R0, pronunciado R-cero.
Este es <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number">el número de personas que una persona contagiada puede infectar</a> en una población sin inmunidad previa a la enfermedad.
</p>
<p>Cuando R0 excede 1, la enfermedad crecerá exponencialmente hasta que se vacunen suficientes personas o hasta que se infecten y desarrollen inmunidad a la enfermedad.</p>
<p>
Pero como Ed Yong escribe en la revista 'the Atlantic', <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">"R0 no es el destino"</a>.
R0 es el producto de dos números: el promedio en el número de personas con las que una persona contagiada se encuentra y la probabilidad de infección después del contacto.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">número medio de personas que se encuentra una persona contagiada </span> <br>⨉ <span class="dotted">posibilidad de infección por contacto </span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
El distanciamiento social, las cuarentenas y los encierros disminuyen <span class="dashed">el primer número</span>.
Y las mascarillas disminuyen <span class="dotted">el segundo número</span>.
El objetivo de todas estas estrategias de salud pública es controlar la epidemia al reducir R0 por debajo de 1.
</p>
<p>
Con esto en mente, volvamos a expresar el impacto de las mascarillas en términos de R0.
La siguiente gráfica muestra como R0 varía a medida que aumenta el uso de mascarillas.
</p>
<p>
Puede usar el primer control deslizante para variar R0, que para COVID-19 se encuentra entre 2 y 3 (eso es en ausencia de otras medidas de salud pública como el distanciamiento social, que reducirían en mayor medida R0).
Al variar la efectividad de las mascarillas podrá ver como su uso ayuda a controlar una epidemia.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectividad de las mascarillas al exhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectividad de las mascarilla al inhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'Cómo las mascarillas reducen R0',
'Porcentaje de personas que usan mascarilla',
'#personas que una persona contagiosa infecta (R0)',
'Epidemia bajo control',
'Epidemia fuera de control'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Para detener la propagación de la COVID-19, necesitamos mantener R0 por debajo de 1.
Cuando esto ocurre, en promedio una persona contagiada infectará a menos de una persona, y la epidemia se detendrá.
</p>
<p>
Entonces ¿Cuántas personas necesitan usar una mascarilla 50% efectiva para detener la propagación de COVID-19?
¿Y si las mascarillas tuviesen una efectividad del 75%?
¿O 90% de efectividad?
Este ejercicio interactivo permite predecir las respuestas a estas preguntas.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">Una advertencia importante: las personas no suelen juntarse al azar.
<span v-if="!expandaside2">(Clic para ampliar)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
Las personas que usan mascarillas tienen mayor probabilidad de interactuar con otras personas que usen mascarillas y menos probabilidades de interactuar con personas que no las usen.
<br/><br/>
De igual manera, las personas que no usan mascarilla pueden vivir en grupos donde el uso de mascarilla es menor en promedio.
Esta tendencia a interactuar con otras personas que tienen preferencias similares <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">disminuye el poder protector de las mascarillas </a> porque <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">es menos probable que quienes no las usan se beneficien de las personas cercanas que si las usan</a>.
<br/><br/>
Como escriben <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">David Fisman, Amy Greer, y Ashleigh Tuite</a> en su análisis, “Es probable que el impacto de las mascarillas y otras cubiertas faciales en la reducción de COVID-19 sea mayor si se presta atención a garantizar la disponibilidad para las poblaciones desfavorecidas".
</span>
</aside>
<h2>El costo humano</h2>
<p>
Podemos llevar nuestra comprensión un paso mas allá al expresar el poder de las mascarillas en términos mas humanos.
Las mascarillas salvan vidas al reducir la posibilidad de infección, lo que a su vez reduce la extensión de la epidemia.
</p>
<p>
A medida que más personas usan mascarillas, R0 disminuye.
Y a medida que R0 disminuye, también lo hace el número de personas infectadas.
Entonces podemos tener un imagen más clara si en lugar de visualizar R0, visualizamos la <b>fracción infectada </b> de la población.
</p>
<p>
Al utilizar un modelo matemático de epidemias ampliamente adoptado conocido como <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology">modelo SIR</a>, podemos relacionar R0 con la fracción de personas que eventualmente se infectarán.
(Para mayor información sobre los modelos SIR, recomiendo ver <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">este excelente video).</a>
</p>
<p>Aunque este modelo es una simplificación considerable (por ejemplo: asume una aglomeración aleatoria de personas y sin asilamiento), nos ofrece una estimación aproximada del costo humano de no usar mascarillas.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectividad de las mascarillas al exhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectividad de las mascarillas al inhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces(
'% Infectado'
)" :layout="graph3Layout(
'Cómo las mascarillas reducen infecciones',
'Porcentaje de personas que usan mascarilla',
'Porcentaje de personas que se infectarán'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Esta curva en forma de colina nos muestra cómo las mascarillas influencian el tamaño de una epidemia.
<b>A medida que más gente hace uso de las mascarillas, la cantidad de infecciones se desploma.</b>
</p>
<p>
Cuando muy pocas personas usan mascarillas, estamos en el pico de la colina y la mayoría de las personas eventualmente se infectarán.
Pero cada paso a la derecha nos hace descender más.
Entonces, incluso las mascarillas parcialmente efectivas, cuando se adoptan puede ayudar a reducir la propagación de COVID-19.
</p>
<p>
Para detener por completo la propagación, debemos llegar a la base de esta colina.
Pero hay un lado positivo: a medida que más personas usan mascarillas, la colina se vuelve mas empinada.
Lo que significa <b>que las mascarillas brindan mayores beneficios a la sociedad a medida que más personas las usan</b>.
</p>
<p>
Si suficientes personas usan mascarillas, podríamos alcanzar la base de la colina, donde la probabilidad de infección es cero.
Así es como las mascarillas pueden acabar con una epidemia.
Pero las mascarillas solo pueden acabar con una epidemia si suficientes personas las usan.
</p>
<p>
Quizás se esté preguntando cuántas personas tienen que usar mascarilla para poner fin a una epidemia.
Bueno, eso depende de cuán efectivas sean las mascarillas.
</p>
<p>
Al jugar con el ejercicio interactivo anterior, verá que si las mascarillas son 50% efectivas, necesitaríamos que aproximadamente tres cuartas partes de la población las usaran para detener la transmisión de COVID-19.
Pero si las mascarillas son 75% efectivas solo necesitaríamos que la mitad de la población las usara para detener la propagación.
</p>
<p>
<b>Cuanto más efectiva sea una mascarilla, más rápido descenderá la colina.</b>
Es por esto que es importante usar una mascarilla <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">que selle herméticamente la boca <i>y</i> la nariz</a>, y que este hecha de un material que filtre eficazmente.
</p>
<p>
Todos queremos llegar a la base de la colina y detener la propagación de la COVID-19.
Pero no se puede llegar solo.
Cada persona debe dar un pequeño paso hacia abajo.
</p>
<p>Sin embargo, cuando muchas personas dan este pequeño paso, juntos damos un salto cuesta abajo.</p>
<p>Juntos podemos llegar al pie de la colina.</p>
<p>Juntos podemos frenar la COVID-19.</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>Créditos y referencias</h2>
<p>Este ensayo fue creado por <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatish Bhatia</a> en colaboración con <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henry Reich</a>. Traducido al español por <a href="https://uk.linkedin.com/in/mar%C3%ADa-paula-huertas-865042178">María Paula Huertas<a/>.</p>
<p>¡Mire nuestro <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">video complementario</a> para obtener una visión a las matemáticas de las mascarillas! El video fue apoyado por la Fundación <a href="https://www.hsfoundation.org/">Heising-Simons</a>. Aquí está la <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">calculadora matemática de las mascarillas</a> que se muestra en el video.</p>
<p>
Muchas gracias a <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roy</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakash</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">David Fisman</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monica Gandhi</a>, y <a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumar</a> por sus preciados comentarios sobre los borradores de este ensayo.
</p>
<p>
Si este ensayo le pareció interesante y le gustaría ver más trabajos como este en el futuro puede <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb">apoyar mi trabajo en Patreon</a></b>.
</p>
<p>
Aquí están <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">algunas</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">referencias</a> <a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">informativas</a> en la capacicad de filtración de los materiales de mascarillas comunes.
Mientras que las mascarillas varían mucho en su efectividad dependiendo de su material y su ajuste, algunos materiales pueden <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">exceder</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">80%</a> en su capacidad para filtrar cuando hacen parte de una máscara herméticamente sellada.
</p>
<p>
Para los entusiastas del algebra (ustedes saben quiénes son), <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">aquí podrán encontrar un artículo</a> que cubre las matemáticas de las mascarillas con más detalle.
Los gráficos en este ensayo amplían el trabajo de <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen et al</a> para concientizar sobre la eficacia bidireccional de las mascarillas.
</p>
<p>
El modelo bidireccional de mascarillas que subyace a este ensayo fue, que yo sepa, publicado por primera vez en una preimpresión por <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian et al</a> (Tabla S3 y Fig S4).
Este fue destacado por Howard et al en su <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">artículo de revisión</a> y <a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">ensayo complementario</a>, y popularizado por <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, Trisha Greenhalgh</a> en la revista 'the Atlantic', y por <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atul Gawande</a> en la revista 'the New Yorker', quien escribe, <i>"Cuanto más eficaz sea la mascarilla, mayor será el impacto."</i>
</p>
<p>
Este texto fue públicado bajo una licencia Creative Commons <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a>. El código fuente está dispobible <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">en Github</a>. Los emojis fueron creados por <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitter</a> y se modificaron para incluir un diseño de máscararillas personalizado.
</p>
<p>
¡Muchas gracias por leer, cuídense! 😷
</p>
</div>
</div>
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