feat: 로그아웃 기능 구현 및 로그인 상태 유지 시스템 완성

✅ **핵심 기능**
- 로그아웃 시 토큰 + SharedPreferences 전체 삭제
- 온보딩 상태 초기화로 재로그인 시 온보딩 재표시
- 앱 시작 시 자동 로그인 상태 체크 (토큰 존재 여부)
- Mock/Real 모드 모두 지원

🔧 **구현 세부사항**

1. **AuthRepository.logout()** 개선
   - FlutterSecureStorage 토큰 삭제
   - SharedPreferences 전체 삭제 (온보딩 상태 포함)
   - Real 모드에서만 API 로그아웃 호출 (Mock 모드 스킵)

2. **LoginController.logout()** 추가
   - Repository logout() 호출
   - State 초기화
   - 성공/실패 boolean 반환

3. **ProfilePage 로그아웃 버튼 연동**
   - 로그아웃 다이얼로그에서 LoginController.logout() 호출
   - 성공 시 /login 페이지로 이동
   - 실패 시 에러 스낵바 표시

4. **AppRouter 인증 가드 구현**
   - redirect에서 토큰 존재 여부 체크
   - 토큰 없으면 → 온보딩 체크 → 로그인 페이지
   - 토큰 있으면 → 정상 진행
   - initialLocation을 /onboarding으로 변경

📱 **사용자 플로우**
1. 앱 시작 → 온보딩 체크
2. 온보딩 안 봄 → 온보딩 페이지
3. 온보딩 봤지만 토큰 없음 → 로그인 페이지
4. 토큰 있음 → 피드 페이지
5. 로그아웃 → 토큰 + 로컬 데이터 삭제 → 로그인 페이지

🎨 Generated with [Claude Code](https://claude.com/claude-code)

Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>

Author: EM-H20

sejong_catch_frontend/lib/core/config/app_router.dart

@@ -10,6 +10,8 @@ import '../../features/search/presentation/pages/search_page.dart';
 import '../../features/queue/presentation/pages/queue_page.dart';
 import '../../features/profile/presentation/pages/profile_page.dart';
 import '../../features/onboarding/presentation/pages/onboarding_page.dart';
+import '../services/token_storage_service.dart';
+import '../services/onboarding_service.dart';
 
 /// 🧭 세종 캐치 앱의 GoRouter 중앙 설정
 ///
@@ -24,7 +26,7 @@ class AppRouter {
   // 🎯 GoRouter 인스턴스 생성 (ProviderContainer 필요)
   static GoRouter createRouter(ProviderContainer container) {
     return GoRouter(
-      initialLocation: AppRoutes.auth, // 앱 시작 시 로그인 페이지로 이동
+      initialLocation: AppRoutes.onboarding, // 앱 시작 시 온보딩 → redirect에서 자동 라우팅
 
       routes: [
         // 🏠 메인 앱 ShellRoute - BottomNavigationBar 포함
@@ -128,12 +130,26 @@ class AppRouter {
           return null;
         }
 
-        // TODO: 1. 인증 상태 확인 (현재는 임시로 항상 인증된 것으로 처리)
-        // final isAuthenticated = await checkAuthStatus();
-        // if (!isAuthenticated) {
-        //   return AppRoutes.auth;
-        // }
+        // 1️⃣ 인증 상태 확인 (토큰 존재 여부 체크)
+        final tokenStorage = container.read(tokenStorageServiceProvider.notifier);
+        final accessToken = await tokenStorage.getAccessToken();
 
+        // 토큰이 없으면 → 온보딩 체크
+        if (accessToken == null || accessToken.isEmpty) {
+          // 2️⃣ 온보딩 완료 여부 확인
+          final onboardingService = container.read(onboardingServiceProvider);
+          final hasSeenOnboarding = await onboardingService.hasSeenOnboarding();
+
+          // 온보딩 안 봤으면 → 온보딩 페이지로
+          if (!hasSeenOnboarding) {
+            return AppRoutes.onboarding;
+          }
+
+          // 온보딩 봤지만 토큰 없음 → 로그인 페이지로
+          return AppRoutes.auth;
+        }
+
+        // ✅ 토큰 있음 → 인증된 상태, 계속 진행
         // TODO: 3. 권한별 접근 제한 구현 (role guard)
 
         return null;

sejong_catch_frontend/lib/features/auth/data/repositories/auth_repository.g.dart

@@ -98,4 +98,30 @@ class LoginController extends _$LoginController {
   void clearError() {
     state = state.copyWith(error: null);
   }
+
+  /// 로그아웃
+  ///
+  /// **동작**:
+  /// 1. AuthRepository.logout() 호출 (토큰 삭제 + SharedPreferences 삭제)
+  /// 2. State를 초기 상태로 리셋
+  /// 3. Mock/Real 모드 모두 지원
+  ///
+  /// **반환**: 성공 시 true, 실패 시 false
+  Future<bool> logout() async {
+    try {
+      // 1. Repository logout 호출 (토큰 + 로컬 데이터 삭제)
+      final authRepository = ref.read(authRepositoryProvider.notifier);
+      await authRepository.logout();
+
+      // 2. State 초기화
+      state = const LoginState();
+
+      // ✅ 로그아웃 성공!
+      return true;
+    } catch (e) {
+      // 에러 발생 시에도 State는 초기화 (로컬 삭제가 더 중요)
+      state = const LoginState();
+      return false;
+    }
+  }
 }

sejong_catch_frontend/lib/features/auth/presentation/controllers/login_controller.dart

@@ -1,10 +1,12 @@
 import 'package:flutter/material.dart';
 import 'package:flutter_riverpod/flutter_riverpod.dart';
 import 'package:flutter_screenutil/flutter_screenutil.dart';
+import 'package:go_router/go_router.dart';
 import 'package:sejong_catch_frontend/core/theme/app_colors.dart';
 import 'package:sejong_catch_frontend/core/theme/app_spacing.dart';
 import 'package:sejong_catch_frontend/core/theme/app_shadows.dart';
 import 'package:sejong_catch_frontend/core/widgets/app_divider.dart';
+import 'package:sejong_catch_frontend/features/auth/presentation/controllers/login_controller.dart';
 
 /// 👤 프로필 페이지 - 사용자 정보 및 설정
 ///
@@ -624,14 +626,35 @@ class _ProfilePageState extends ConsumerState<ProfilePage> {
             ),
           ),
           TextButton(
-            onPressed: () {
+            onPressed: () async {
+              // 다이얼로그 닫기
               Navigator.pop(context);
-              ScaffoldMessenger.of(context).showSnackBar(
-                const SnackBar(
-                  content: Text('로그아웃되었습니다'),
-                  backgroundColor: AppColors.error,
-                ),
-              );
+
+              // 로그아웃 처리
+              final loginController =
+                  ref.read(loginControllerProvider.notifier);
+              final success = await loginController.logout();
+
+              if (mounted) {
+                if (success) {
+                  // 로그아웃 성공 → 로그인 페이지로 이동
+                  context.go('/login');
+                  ScaffoldMessenger.of(context).showSnackBar(
+                    const SnackBar(
+                      content: Text('로그아웃되었습니다. 다시 만나요! 👋'),
+                      backgroundColor: AppColors.success,
+                    ),
+                  );
+                } else {
+                  // 로그아웃 실패 (드물지만 방어 코드)
+                  ScaffoldMessenger.of(context).showSnackBar(
+                    const SnackBar(
+                      content: Text('로그아웃 중 문제가 발생했어요'),
+                      backgroundColor: AppColors.error,
+                    ),
+                  );
+                }
+              }
             },
             child: Text(
               '로그아웃',