曾以为永远看不完的几本书，最后也被翻到卷起了角；在数院连滚带爬的几年过去了，回头看来自己也确实变成了一个更好的人了罢。
回想当年进入北大数院的时候全凭一腔热血。对困难的预期着实是远远不够的。但是这中间的学习历程，却也给了我最宝贵的财富。大一大二会想，我们为什么要说狄利克雷函数在闭区间内不可积，它不是基本上都是0吗？拿面积的思路去理解，是否可以理解为它在闭区间内积分为0呢？大三学到了Lebesgue积分才明白自己想的并不是没有道理。也由此明白，逻辑体系的建立，靠的是明确的原则，严谨的推理；但是解决不了问题的时候，也可能有其他（或许是更为本质的）逻辑体系，可以更贴合直观地解决问题。
大一的时候史宇光老师在几何学课上的一席话，让我每次想起，都会两眼发亮：
一旦逻辑体系确定了之后，所有的原理就算是存在了。依靠逻辑，我们跳不出这个圈，只能一点点逼近它的边界。在数学上就是一步步发现新的定理。
而这也应该是我们解决很多问题的出发点。我们学习一套理论，它往往能解决很多的问题，但也会有它的局限性。而有意义的事并不只是意识到这个理论有局限性，更重要的 是穷尽这个理论的极限知道这个理论确切的边界在哪里。知道这个理论究竟能走多远。每个理论本身都不具有特殊性，特殊的是这个宇宙，这个世界，这个社会。理论能做到的，只是给所有可能出现的/不可能出现的事情划定一个边界，而有些理论“更有潜力”，也只是它的边界更广阔，它划定的边界与这个世界更相似而已。
而现实又是多么短暂的事啊！一个理论能预测到多少事，也只是取决于现实发展的快慢而已。几百年前人们无法理解，现在人要生活的如此快。现在的人也无法理解，未来的人，在社会里会是什么角色。资源会一直稀缺吗？如果是，那我们会灭亡吗，如果不是，为什么现在资源是稀缺的，以后就不稀缺了呢？（那以后还会有经济学这门学科吗？）大概真理，只是在一段时间内，解释我们所见世界最好的工具而已吧。
这么想下去，理想也是这样的东西。这几个月来，我越来越理解，什么叫做“让理想照进现实”。理想是自己的，现实是大家的。这才是现实。每天读文献，写程序，思考问题，这是程序。自给自足，在北京买起房子，有自己的家庭，幸福美满地过下去，这是理想。所谓现实，不是将自己的原则推到边界，看看自己的原则能不能让自己在世界生活得很好。现实就是现实。而让我们每个人不一样，都独立自主地追求自己想要的东西地力量，永远都只会是理想。有的人做事拼命，有的人志向不高，这都是有理想的人，只是他们的理想不同而已。理想对应的是前文所述的那种种原则、真理。他们都在现实划定了一个边界，每个人都在自己理想的内部生存。
但是又有多少人能真正将自己的理想推到它所能达到的极限呢？我不知道，哈密顿他们不建立自己的力学体系，牛顿力学会不会像现在这样几乎包罗万有。更不会知道是不是会出现一个麦克斯韦、庞加莱、爱因斯坦，发现了这个“几乎”，并用自己的全力，把这“几乎”变得几乎“不存在”。科学就是这样被一步步推到今天的。历史等得起几个天才一直在浪费生命；这个世界也完全可以接受大家走只在自己的理想的活动范围的中心。但中心极限定理告诉我们，怀着同样的理想，总会有人将其推到理想划定区域的边界。我们也能明白，历史上失败的人足够多了，完全够我们发现，一个理想能允许你走的范围是不是太小，是不是太冰冷。
好在现在不是曾经那个年代了。马不快，但是我们有了车，一生也没几个只爱一人的人了。我们有能力转变自己的理想，去到一个更为理想的环境中去。这都是很主观的事。一个人被划定的范围，就这么容易被改变。可能就是换一些事情去相信而已。
现实的改变，对于个人来说，太慢了。一生七八十岁，一亿代还不及太阳的寿命。外界是不会怎么变的。面对现实一方面要去承担，去尊重；另一方面也要爱自己，爱自己身边的人。你相信的东西进化了，你的范围就进化了。剩下的只是怎么push to the limit的问题。尽吾志矣而不能至者，可以无悔矣。何况以中有足乐者，不会知口体之奉不若人也。
希望这几年努力思考，为周围人负起责任。最重要的还是坚持自己的信仰，推到它的极限。