210.课程表-ii.py

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# @lc app=leetcode.cn id=210 lang=python3
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# [210] 课程表 II
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# https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/description/
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# algorithms
# Medium (46.13%)
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# Testcase Example:  '2\n[[1,0]]'
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# 现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
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# 在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
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# 给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
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# 可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
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# 示例 1:
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# 输入: 2, [[1,0]] 
# 输出: [0,1]
# 解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
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# 示例 2:
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# 输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
# 输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
# 解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
# 因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
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# 说明:
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# 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
# 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
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# 提示:
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# 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
# 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
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# 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
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# @lc code=start
class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        # BFS 拓扑排序 队列
        res = []
        q = []
        indegree = [0] * numCourses
        adjacency = [[] for _ in range(numCourses)]
        for cur, pre in prerequisites:
            indegree[cur] += 1
            adjacency[pre].append(cur)
        for i in range(numCourses):
            if not indegree[i]:
                q.append(i)
        while q:
            pre = q.pop(0)
            res.append(pre)
            for cur in adjacency[pre]:
                indegree[cur] -= 1
                if not indegree[cur]:
                    q.append(cur)
        return res if len(res) == numCourses else []
# @lc code=end