300.最长上升子序列.py

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# @lc app=leetcode.cn id=300 lang=python3
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# [300] 最长上升子序列
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# https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/description/
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# algorithms
# Medium (43.97%)
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# Testcase Example:  '[10,9,2,5,3,7,101,18]'
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# 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
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# 示例:
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# 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
# 输出: 4 
# 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
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# 说明:
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# 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
# 你算法的时间复杂度应该为 O(n^2) 。
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# 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
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# @lc code=start
class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        # 动态规划
        if not nums:
            return 0
        dp = [1] * len(nums)
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
        return max(dp)
        
# @lc code=end