convert sorted list to binary search tree medium

Author: weiy

Tree/ConvertSortedListToBinarySearchTree.py

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+"""
+Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.
+
+For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.
+
+Example:
+
+Given the sorted linked list: [-10,-3,0,5,9],
+
+One possible answer is: [0,-3,9,-10,null,5], which represents the following height balanced BST:
+
+      0
+     / \
+   -3   9
+   /   /
+ -10  5
+
+
+ 这次给的是一个排序过的链表，链表和数组有所不同，链表的话无法使用索引，或者说使用索引所需要的时间是 O(n) 并非  O(1)。
+ 当然可以把链表转换成一个数组然后按照数组的方法去解，这样不会出错，时间复杂度上也是同样的，就是空间复杂度上要高一些。
+ 
+ 我自己的话没想到其他的思路：
+ 在Discuss里看到一个 Java 的思路，觉得非常棒：
+
+ 前面我们分析过这其实就是个中序遍历的结果，按照这个思路，如果能按照中序遍历逆推回去，即可得到一颗完整的高度平衡的二叉搜索树。
+
+ 这个思路也是这样的，在做二叉树的中序遍历时用递归一般这样写：
+ ```
+ if root.left:
+    recursive(root.left)
+ root.val
+ if root.right:
+    recursive(root.right)
+ 
+ ```
+ 如果我们能找到left的头，并一直持续到right的尾，即可得到一颗二叉搜索树，这棵树可能并不会与原来的相同。
+
+ 如：
+  中序结果是：
+  [-1, 1, 2, 3]
+  这颗树可能是：
+       1
+    /   \
+ -1      2
+          \
+           3
+
+也可以是：
+         2
+       /  \
+     1     3
+   /
+-1
+ 那就按原来的数组中的方法：
+ 如果要从中序遍历的结果生成二叉树，首先需要获取的是 mid 中位，找到它的根。剩下的也是不断找到根。
+ [-10,-3,0,5,9]
+ 1. 第一步先找一下链表的长度。
+ 2. 第二步则给函数说左有几个，右有几个。
+ 
+ 左边有几个的话很简单：
+ 直接 length // 2即可，地板除的话会舍弃。 比如如果有4个数据。 4//2之后左边的还剩下 两个 [0,1]
+
+ 右边的话：
+ 需要原来的长度 减去左边的长度 再减去 这个的根得知。
+
+ 这样不断递归至 size 为 0 即为左子树的头，与右子树的尾。
+ [-10,-3,0,5,9]
+
+ 1.  size = 5
+     left = 5//2 = 2  [-10,-3]
+     right = 5 - left - 1 = 5 - 2 - 1 = 2 [5, 9]
+
+ 2.  size = 1.left = 2
+     left = 2//1 = 1 [-10]
+     right = 2 - left - 1 = 2 - 1 -1 = 0 []
+
+ 3.  size = 2.left = 1
+     left = 1 // 2 = 0
+     right = 1 - 0 - 1 = 0
+ 这一步开始返回链表的第一个值 -10 作为 2 里左节点的val.之后返回到2
+ 2. 则把自己的节点值覆盖为链表中下一个值 -3。 之后返回到1.
+ 1. 则把自己的节点值覆盖为链表中的下一个值 0。 之后开始right的递归。同样的操作。
+ ---
+ 4.  size = 1.right = 2
+     left = 2//1 = 1 [5]
+     right = 2 - left - 1 = 2 -1 -1 =0 []
+ 5.  size = 4.left = 1
+     left = 1 // 2 = 0 []
+     right = 1- 0 -1 = 0 []
+ ...
+
+关键词：
+中序遍历，左右子树节点的个数。
+
+beat 99%
+
+测试地址:
+https://leetcode.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree/description/
+
+"""
+# Definition for singly-linked list.
+# class ListNode(object):
+#     def __init__(self, x):
+#         self.val = x
+#         self.next = None
+
+# Definition for a binary tree node.
+# class TreeNode(object):
+#     def __init__(self, x):
+#         self.val = x
+#         self.left = None
+#         self.right = None
+
+class Solution(object):
+    def sortedListToBST(self, head):
+        """
+        :type head: ListNode
+        :rtype: TreeNode
+        """
+        size = 0
+        
+        self.c_head = head
+        
+        while head:
+            size += 1
+            head = head.next
+        
+        def makeBSTByInorder(size):
+            if not size:
+                return 
+            
+            root = TreeNode(None)
+            
+            root.left = makeBSTByInorder(size//2)
+            root.val = self.c_head.val
+            self.c_head = self.c_head.next
+            root.right = makeBSTByInorder(size-size//2-1)
+            
+            return root
+        
+        return makeBSTByInorder(size)