check what is sigma in RIC in artificial scenarios, how does it compare to sigma from SNR

[SzymonNowakowski]

No description provided.

[SzymonNowakowski]

Komentarz Wojtka z maila: jeszcze raz patrzylem na wyniki eksperymentow z aistats,
zwlaszcza na supermodele. W przypadku scenariusza 1 (ale tez 2
i 3) wyniki dla PDMR i DMR sa bardzo dobre, to znaczy odsetek
"bycia nadmodelem" modelu prawdziwego ladnie rosnie do jedynki.
Jednakze, gdy popatrzymy na prawidlowa selekcje, to estymatory sa
bardzo slabe. Zatem mamy dobry screening, ale nie potrafimy odrzucic
wszystkich nieistotnych poziomow. Przyczyna tego moze byc niedoszacowanie
wariancji w GICu - rozmawialismy o tym w Bedlewie. Mianowicie GIC to
RSS_M + df_Mc log{p}*s^2,
gdzie s^2 jest estymatorem wariancji w "najwiekszym modelu". Jesli ten najwiekszy model jest dosc duzy (porownujac z modelem prawdziwym oraz 'n'), to estymator wariancji czesto jest zbyt maly, czyli kara w GICu za mala, czyli wybrany model za duzy. Taka sytuacje zauwazylem dla predyktorow ciaglych i podejrzewam, ze zachodzi ona rowniez dla jakosciowych. Czy znalazlbys troche czasu, aby sie temu przyjrzec?
To znaczy porownac s^2 z prawdziwa sigma^2 z SNR

[SzymonNowakowski]

W załączonym pliku s2_checkup.pdf pokazuję rozkład średniej (estymowane s2)/(sigma2 dla szumu z SNR) w różnych scenariuszach 1-6 i dla różnych SNR i $\rho$