[REFACTOR] 미션 단건 조회 API를 유지한 상태로 미션 상세 페이지 조회 API를 구현합니다.

[goodjunseon]

📝 Summary

미션 현황 -> 미션 상세 페이지에 들어가면 보여지는 화면에서 실제로는 자녀의 이름이 나와야하는데 본인 이름이 나오는 문제가 있습니다.
API 값에서는 미션의 요청자/수신자 관련된 정보만 제공하는데, 이를 자녀/부모의 구분으로 분리해야합니다.
미션 상태와 부모/자녀 화면에 따라 보여지는 정보가 달라서 이를 계산하는 로직을 백엔드에서 API 묶음으로 처리합니다.

기존 API는 건드리지 않고, 새로운 API로 만들려고합니다.

기존 미션 단건 조회 API: api/missions/{missionId}

{
  "status": "string",
  "timestamp": "2026-01-20T03:09:37.568Z",
  "data": {
    "missionId": 0,
    "categoryTitle": "string",
    "rewardTitle": "string",
    "rewardMessage": "string",
    "startDate": "2026-01-20",
    "endDate": "2026-01-20",
    "missionStatus": "string",
    "memberId": 0,
    "recipientId": 0,
    "requesterId": 0,
    "recipientNickname": "string",
    "requesterNickname": "string"
  }
}

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🗒️ Description