Definice

![[Konvoluace a korelace.PNG]] $$ A= \begin{vmatrix} a & b & c \
d & e & f \
g & h & i \end{vmatrix} $$

$$ B= \begin{vmatrix} u & v & w \\ x & y & z \\ s & t & r \end{vmatrix} $$

Konvoluce

$$ B_{rot}= \begin{vmatrix} r & t & s \\ z & y & x \\ w & v & u \end{vmatrix} $$

Rozšířit matici A o nulové okraje tak, aby bylo možné provést konvoluci. Nazvěme tuto matici A_ext.

$$ A_{ext}= \begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & a & b & c & 0 \\ 0 & d & e & f & 0 \\ 0 & g & h & i & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} $$

Stejně jako v případě konvoluce, rozšířit matici A o nulové okraje tak, aby bylo možné provést korelaci. Nazvěme tuto matici A_ext.
Násobit prvky matic B a A_ext, kde se B překrývá s A_ext, a poté provést sumaci.

První pozice (horní levý roh A_ext):

$$ \begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 \
0 & a & b \
0 & d & e \end{vmatrix} * \begin{vmatrix} u & v & w \
x & y & z \
s & t & r \end{vmatrix} $$

$$ \begin{vmatrix} 0u & 0v & 0w \
0x & ay & bz \
0s & dt & e*r \end{vmatrix} $$

Suma: $ay+bz+dt+er$

Posunout B o jedno místo doprava a opakovat:

$$ \begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 \
a & b & c \
d & e & f \end{vmatrix} * \begin{vmatrix} u & v & w \
x & y & z \
s & t & r \end{vmatrix} $$

$$ \begin{vmatrix} 0u & 0v & 0w \
ax & by & cz \
ds & et & f*r \end{vmatrix} $$

Suma: $ax+by+cz+ds+et+fr$

Opakovat tento postup pro zbylé pozice.