Morfologické operace.md

Morfologické operace

Na binárním obraze

https://docs.opencv.org/4.x/d9/d61/tutorial_py_morphological_ops.html

Dilatace

Dilatace skládá body dvou množin pomocí vektorového součtu, $X \oplus B$ je bodovou množinou všech možných vektorových součtů pro dvojice pixelů, pro jeden z $X$ a jeden z $B$. $$ X \oplus B = { p \in \varepsilon^2 : p = x + b };; x \subseteq X; b \subseteq B $$

![[dilatace.PNG]] Samostatně slouží k zaplnění malých děr, úzkých zálivů a pro další složitější operace, zvětšuje objekty, pro zachování původních rozměrů ji kombinujeme s erozí.

Eroze

Duální operace k dilataci, dilatace ani eroze nejsou invertovatelné, skládá dvě množiny: $$ X \ominus B = { p \in \varepsilon^2 : p + b \subseteq X} ; pro ; každé ; b \subseteq B $$ Pro každý bod obrazu $p$ se ověřuje, zda výsledek $p + b$ leží v $X$.

![[eroze.PNG]] Zjednodušení struktury objektů, složitější objekt se rozdělí na několik jednodušších.

Uzavření

• Uzavření = dilatace následovaná erozí
• Uzavření spojí objekty, které jsou blízko u sebe, zaplní malé díry a vyhladí obrys tím, že zaplní úzké zálivy

Otevření

• Otevření = eroze následovaná dilatací
• Otevření oddělí objekty spojené úzkou šíjí a tak zjednoduší strukturu objektů