5-Maximos-y-minimos-en-R.Rmd

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title: "5. Determinación de máximos y mínimos en R"
subtitle: "Facultad de Economía, UNAM"
author: "[Profesor: Cesar Gerardo Hernández Vargas](https://cghv94.github.io)"
date: "02/12/2020"
output: html_document
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### 1. Activando la librería

```{r setup}
library(Deriv) #Nesesaria para hacer derivadas en R con la función Deriv
```


### 2. Creamos la función `f`

```{r}
f<-function(x) (x^2)+5
f
```

### 3. Obtenemos la primera derivada de la función `f`

```{r}
fprima<-Deriv(f, "x")
fprima
```

### 4. Obtenemos la segunda derivada de la función `f`

```{r}
fbiprima<-Deriv(fprima, "x")
fbiprima
```

## Utilizando inteligencia artificial (IA) para determinar si el punto crítico es un máximo o mínimo mediante el criterio de la segunda derivada

### 5. Mi primer algoritmo de IA

```{r}
if (fbiprima()<0){print("Máximo")} else if (fbiprima()>0){print("Mínimo")} else {print("No se puede determinar si el punto crítico es un máximo o un mínimo")}
```

### 6. Mi segundo algoritmo IA

```{r}
if (fbiprima()<0){print("El punto crítico corresponde a un máximo relativo")} else if (fbiprima()>0){print("El punto crítico corresponde a un mínimo relativo")} else {print("No se puede determinar si el punto crítico es un máximo o un mínimo")}
```

### 7. Actividad de repaso

Intenta determinar si los puntos críticos son máximos o mínimos mediante el criterio de la segunda derivada:

i. l(x)=x^2-5*x^2
ii. m(x)=12^(1/2)+5*x^2
iii. n(x)=x^5/5*x^3

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<p style="font-size: 50%">Esta obra fue generada mediante R en `r format(Sys.Date(), format = "%B %d, %Y")` y forma parte de las actividades realizadas en las materias de [Matemáticas I y Taller III](https://mateytaller.github.io/), [Facultad de Economía, UNAM](http://economia.unam.mx/). </br>Esta obra está bajo una <a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/">licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional. </a>[Creative Commons (CC)](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/"><img alt="Licencia de Creative Commons" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/80x15.png" /></a></p>