回到 implies -- 不应该用 moreInformative

- 因为 implies 让人更容易想到 `merge` 所对应的是 lattice 中的 meet，
  而 `moreInformative` 中的 "more" 让人误认为 `merge` 所对应的是 lattice 中的 join。

Author: xieyuheng

src/belief-system/beliefSystemMerge.ts

@@ -1,6 +1,6 @@
 import { Belief } from "../belief/index.js"
 import { isNothing, nothing, type Nothing } from "../cell/index.js"
-import { merge, moreInformative, type MergeConflict } from "../merge/index.js"
+import { implies, merge, type MergeConflict } from "../merge/index.js"
 import type { Reasons } from "../reason/index.js"
 import { setIsSubsetOf } from "../utils/set/index.js"
 import { BeliefSystem } from "./BeliefSystem.js"
@@ -75,9 +75,7 @@ function assimilateOne<A, B>(
 // - A belief has less reasons is stronger.
 
 function stronger<A, B>(x: Belief<A>, y: Belief<B>): boolean {
-  return (
-    moreInformative(x.value, y.value) && setIsSubsetOf(x.reasons, y.reasons)
-  )
+  return implies(x.value, y.value) && setIsSubsetOf(x.reasons, y.reasons)
 }
 
 function strongestConsequence<A>(

src/belief/beliefMerge.ts

@@ -1,4 +1,4 @@
-import { merge, moreInformative, type MergeConflict } from "../merge/index.js"
+import { implies, merge, type MergeConflict } from "../merge/index.js"
 import { setIsSubsetOf, setUnion } from "../utils/set/index.js"
 import { Belief } from "./Belief.js"
 
@@ -13,8 +13,8 @@ export function beliefMerge<A, B>(
   // 写的不是那么对称了。
 
   if (mergedValue === content.value) {
-    // 正向和反向的 moreInformative 代表等价。
-    if (moreInformative(increment.value, mergedValue)) {
+    // 正向和反向的 implies 代表等价。
+    if (implies(increment.value, mergedValue)) {
       // 倾向于 content，除非 increment 真的有更多信息。
       // 更小的 reason 集合，代表拥有更多的信息（更精确的依赖关系）。
       if (setIsSubsetOf(content.reasons, increment.reasons)) {

src/merge/merge.ts

@@ -54,13 +54,37 @@ export const merge = defineGeneric({
   },
 })
 
-// 第二个参数对于 merge 来说是多余的。
-// 这个实现就是用 lattice 的 meet (merge)
-// 来实现 ordered set 中的序关系（小于等于关系）。
-// 也就是说，信息越多就越具体，
-// 在 lattice 的中位置就更低，
-// 所以 merge 是 meet。
-export function moreInformative<A, B>(x: A, y: B): boolean {
+// merge 的效果是让 partial information 变得 more informative。
+//
+// - merge 是 lattice 的 meet。
+// - implies 是 ordered set 中的 "less or equal to"。
+//   虽然 "more informative" 一词中有一个 "more"，
+//   但是其实就序集而言它是更小。
+//
+// 注意术语所在的领域：
+//
+// - merge 是就 partial information 而言的术语。
+// - implies 是就命题之间的蕴含而言的术语。
+//
+// 最好用例子来理解 "more informative"：
+//
+// - 对集合来说，越小的集合越具体，包含的信息更多。
+//   比如考虑 CLP(FD) -- Constraint Logic Programming over Finite Domains，
+//   在求解 constraint 问题的过程中，domain 作为一个集合会变小。
+//
+// - 对于命题来说，蕴含式前项的命题比后项的命题包含更多信息。
+//   因此 more informative 就是 implies。
+//   集合之间的「包含于」关系，就对应于命题之间「蕴含关系」。
+//
+// - 对区间来说，越小的区间就更精确，就包含更多信息。
+//   毕竟，区间是特殊的集合。
+//
+// - 对于 Belief 来说，「包含更多信息」可以被理解为
+//   （某个 cell 拥有）更强的信念。
+//   更强的信念，代表在更少的条件下相信更多的信息，
+///  「更少的条件下」被实现为更小的 reasons 集合。
+
+export function implies<A, B>(x: A, y: B): boolean {
   return merge(x, y) === x
 }