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# Gráfico de Disperção

## O que é {.unnumbered}

-   O gráfico de disperção é uma ferramenta estatística que organiza os dados e permite visualizar a relação entre duas variáveis quantitativas(numéricas).

-   A dispersão nos mostra quantos os dados estão espalhados em relação uma média por exemplo tendo como a variância e desvio padrão as medidas de dispersão mais comuns.

![Figura - Grafico de disperção](images/scatter_plot.png)

## Qual o objetivo {.unnumbered}

-   Auxiliar na demonstração e identificação de padrões como por exemplo correlação, clusters, outliers, relações lineares e não lineares, disperção da média entre outros.

-   Auxliar na análise do fenômeno durante a melhoria de processos.

## De onde vem {.unnumbered}

-   Necessiade de uma ferramenta que forneça suporte visual com aparência simples e completa, que possa ser usado com variáveis dependentes ou independentes, que seja fácil de interpretar e possibilite comunicar os resultados com eficiência.

-   Conforme @Korteling2018, o cerebro humano funciona de forma altamente associativa buscando por correlações e relações causais o tempo todo e essa característica confere ao ser humano uma capacidade inigualavel de reconhecer padrões regulares e ordenados e tendo dificuldade em lidar com aleatoriedade, imprevisibilidade e caos. Nestas situações, o gráfico de dispersão pode ser muito útil organizando e apresentados dados de uma forma que simplifica o trabalho para o cerebro humano.

![Figura - Etapa 2 do PDCA: Análise do fenômeno](images/step_2.png)

## Como fazer {.unnumbered}

-   O gráfico de disperção por sem simples é possível ser feito em planilhas e também em ferramentas de business intelligence ou ferramentas estatísticas como o R. Apresento aqui alguns modelos.

Neste exemplo temos um gráfico de correlação negativa ou seja, no eixo `X` tenos a variável HP e quanto mais HP menor será a milhagem por galão de combustível representada no eixo `Y`.

```{r message=FALSE, warning=FALSE}
library(tidyverse)
library(modeldata)
library(scales)
library(ggpubr)


mtcars |> 
  ggplot(aes(x = hp, y = mpg))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = "lm")+
  labs(title = "Correlação negativa quanto mais HP menor as milhas por galão",
    y = "Milhas por galão")
```

Neste exemplo temos um gráfico que mostra uma relação não linear entre a localização e o preço, onde a variável longitude que é uma das medidas de posicionamento ou localização do imóvel está representado no eixo `X` enquanto a variável preço, está representada no eixo `Y`.

```{r message=FALSE, warning=FALSE}
ames |> 
  ggplot(aes(x = Longitude, y = Sale_Price))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = "loess", formula = y ~ x)+
  scale_y_continuous(labels = label_number(scale_cut = cut_short_scale()))+
  labs(title = "Relação não linear entre o preço do imóvel e a longitude",
    y = "Preço do imóvel")
```

Neste exemplo temos um gráfico que nos mostra um gap entre os períodos de 1990 até 1992.

```{r message=FALSE, warning=FALSE}
library(tidyverse)
library(ggpubr)

data_crime <- 
  read.csv("https://raw.githubusercontent.com/dspiegel29/ArtofStatistics/master/00-1-age-and-year-of-deathofharold-shipmans-victims/00-1-shipman-confirmed-victims-x.csv") %>% 
  janitor::clean_names()


#plot3 using ggpubr 
data_crime |> 
  ggscatterhist(x = "fractional_death_year",
                y = "age",
                color = "gender2",
                margin.plot = "histogram",
                margin.ggtheme = theme_void(),
                palette = "uchicago",
                xlab = "Ano",
                ylab = "Idade das vítimas")
```

## Pra onde vai {.unnumbered}

-   No ciclo PDCA o gráfico de dispersão é utilizado principalmente na investigação das características específicas com visão ampla e sobre diversos pontos de vista. Após esta estapa, a próxima é descobrir as causas fundamentais.

-   Para decisões intermediárias durante a melhoria de process dando suporte a intuições iniciais a respeito do fenômeno e servindo de guia para alocação de esforços para investigações posteriores. No exemplo apresentado em @spiegelhalter2022, o gráfico de dispersão possibilidade visualizar um gap no número de crimes com determinadas características justamente no período em que o criminoso estava fora de ação.




## Qual o resultado {.unnumbered}

-   Apresentar, analisar e comunicar dados de forma eficiente possibilitando a identificação de padrões nos dados e investigação de fenômenos sob diversos pontos de vista.

-   Facilidade na leitura e interpretação dos resultados melhorando a compreensão de todos em relação ao problema ou fenômeno.

-   Por ser uma ferramenta comum, possibilita a reprodutibilidade e uso em praticamente todas as áreas e lugares e por todos os tipos de profissionais que buscam melhorar seus processos.

## Referências {.unnumbered}