Dissertação submetida por Gustav Eckard Gorniski Beier como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Neste trabalho estendemos a teoria de Galois desenvolvida sobre corpos para extensões de anéis comutativos. Os principais resultados são relacionados à separabilidade de extensões de anéis comutativos, bem como a definição das estruturas e objetos necessários. Seguindo Chase, Harrison e Rosenberg (1965), definimos extensões galoisianas, exploramos a correspondência de Galois e os homomorfismos de extensões galoisianas. Por fim, apresentamos um resultado da cohomologia galoisiana, principal resultado do artigo Galois Theory and Galois Cohomology, a partir do isomorfismo entre Hn(S/R,F), o n-ésimo grupo de cohomologia de Amitsur de T/R com valores em F, e Hn(G,F(S)), o n-ésimo grupo de cohomologia de G sobre F(S).