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AVL Tree

Implementación de Árbol Binario de Búsqueda (ABB) auto-balanceado.

Inicio Rápido

Usa templates.

Puedes crear un nuevo árbol de dos formas:

  • Árbol vacío Tree<T>()
  • Árbol con nodo inicial y valor n Tree<T>(T n)

Y después, puedes insertar nodos en tu árbol tree.insert(T n)

Para imprimir los nodos ordenados, debes usar la función tree.inOrder()

Si estás usando una clase o estructura personalizada, necesitas sobrecargar los operadores binarios (<, ==), y tener un constructor vacío.

Constantes

Ya he definido dos constantes: Cuando el nodo no tiene padre (NOPARENT) y cuando el nodo es raíz(NOTIMES).

#define NOPARENT -201
#define NOTIMES -202

Propongo además, valores diferentes, para cuando necesites usar -201 o -202.

#define NOPARENT -45618540
#define NOTIMES -45093591

Funciones

Esta es la lista de todas las funciones incluidas en la biblioteca. Todas las funciones trabajan en el nodo actual, a menos que se indique lo contrario.

friend int getNodeHeight(Tree<T> *node): Devuelve la altura del nodo o -1 si el nodo está vacío.

T const &getData(): Devuelve el dato.

int getTimes(): Devuelve cuantas veces introdujiste el mismo valor en el árbol. Por ejemplo, si introdujiste el número 3 dos veces, entonces el nodo con data = 3 también tiene times = 2.

bool hasParent(): Devuelve verdadero si el nodo no es el nodo raíz.

int getHeight(): Devuelve la altura.

int getNumberOfChildren(): Devuelve el número total de hijos.

Tree<T> *getParent(): Devuelve un apuntador al padre.

Tree<T> *getLeftChild(): Devuelve un apuntador al hijo izquierdo.

Tree<T> *getRightChild(): Devuelve un apuntador al hijo derecho.

Tree<T> *insert(T n): Inserta un nuevo nodo con valor n.

Tree<T> *insert(Tree<T> *&node, T n): Inserta un nuevo nodo en nodo con valor n;

Tree<T> *remove(T n): Elimina el nodo con valor n.

Tree<T> *remove(Tree<T> *&node): Elimina este node.

void updateNumberOfChidren(): Actualiza el número de hijos en sus ancestros.

void AVLcondition(): Revisa si el subárbol cumple con la condición AVL y rota los nodos necesarios para conseguirlo.

bool isAVLComplete(): Devuelve verdadero si el subárbol cumple con la condición AVL.

void updateHeight(): Actualiza la altura de sus ancestros.

void rightRotation(): Rota el nodo a la derecha. Ejemplo:

         x                   y
       /   \               /   \
      y     C      a      A     x
    /   \                     /   \
   A     B                   B     C

void leftRotation(): Rota el nodo a la izquierda. Ejemplo:

         x                      y
       /   \                  /   \
      A     y       a        x     C
          /   \            /   \
         B     C          A     B

Tree<T> *find(T key): Devuelve el nodo con data = key o nullptr si no está presente.

std::string pathToRoot(): Devuelve el camino hacia la raíz.

std::string longestHeight(): Devuelve la altura más grande (camino hacia el descendiente más lejano).

std::string preOrder(): Devuelve el árbol en 'pre-order'.

std::string inOrder(): Devuelve el árbol en 'in-order'.

std::string postOrder(): Devuelve el árbol en 'post-order'.

std::string parents(): Devuelve todos los nodos con su padre inmediato.

std::string specs(): Devuelve la siguiente información del nodo:

  • Data (Dato)
  • Path to root (Ruta hacia la raíz)
  • Times (Veces que aparece)
  • Height (Altura)
  • Children (Número de hijos)
  • Left child (Valor de nodo izquierdo)
  • Right child (Valor de nodo derecho)
  • Predecessor (Predecesor)
  • Successor (Sucesor)

Tree<T> *findMinimum(): Devuelve el valor mínimo en el árbol.

Tree<T> *findMaximum(): Devuelve el valor máximo en el árbol.

Tree<T> *findPredecessor(): Devuelve el predecesor.

Tree<T> *findSuccessor(): Devuelve el sucesor.

bool isLeaf(): Devuelve verdadero si el nodo es hoja (no tiene hijos).

std::string levelOrder(): Devuelve el recorrido por orden de nivel del árbol en forma de cadena.

std::string givenLevel(int level): Devuelve el nivel del arbol en forma de cadena.