（想定実行時間：それぞれ1分以内）
転置インデックスを拡張する。product_title フィールドに関して、product_id ごとに単語の出現回数も保存するようにせよ。
サイズ10の優先度つきキューを用意せよ。
2つのポスティングリストを与えると、少なくとも片方に含まれる製品について、その product_id とそれぞれの単語の出現回数を返すイテレータを実装せよ。
転置インデックスとイテレータを用いて、2単語 HDMI と Cable の少なくとも片方を product_title に含む製品について、それらの出現回数 (TF) の和を優先度として product_id をキューせよ。
続いて、キューに残った製品の product_id と product_title を優先度順に表示せよ。
また、このとき優先度も表示し、優先度の計算が正しいことを目視で確かめよ。
ただし、単語はスペースで区切られているものとしているので、例えば Cable, は計算に含まれないことに注意せよ。
3. では出現回数の和を優先度としたのに対して、ここではまず両単語についてそれぞれ出現回数とIDFの積 (TFIDF) を求め、その和を優先度として同じことを行え。
IDFの定義は複数あるが、この後の設問で再利用するため、BM25の定義の一部を構成するものを利用せよ。
この変更により、HDMI に関する製品も表示されやすくなったことを確かめよ。
転置インデックスはフィールドごと単語ごと製品ごとの情報を保存するデータ構造であった。 一般には、これに加えて、フィールドごと製品ごとの（単語に依存しない）情報を保存するデータ構造も必要である。 以下の連想配列を構築せよ。
- キー：
product_id - 値：その製品の
product_titleの延べ単語数（フィールド長）
また、このフィールド長の平均を求めよ。
BM25を優先度として 4. と同じことを行え。
一般的なパラメータの値を調べ設定せよ。
この変更により、product_title が短い製品も表示されやすくなったことを確かめよ。
BM25Fを優先度として 6. と同じことを行え。
このとき、product_brand の Amazon Basics との完全一致を優先度の計算に含めよ。
ポスティングリストの走査には含めなくてよい。
このとき、フィールドの重みは product_title が product_brand の2倍とせよ。
また、完全一致をみる場合、b パラメータの値や（平均）フィールド長をどのように扱うべきかは考案して実装せよ。
7. の問題設定において、パラメータの意味を調べ、値を変更して、product_brand が Amazon Basics である製品と、それ以外の製品が適度に混ざるようにせよ。