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Greedy

정의

• 그리디 알고리즘(탐욕법)은 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만을 고르는 방법을 의미합니다.
• 일반적인 그리디 알고리즘은 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 요구합니다.
• 그리디 해법은 그 정당성 분석이 중요합니다.
  • 단순히 가장 좋아보이는 것을 반복적으로 선택해도 최적의 해를 구할 수 있는지 검토해야 합니다.
• 일반적인 상황에서 그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장할 수 없을 때가 많지만 코딩 테스트에서의 그리디 문제는 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서, 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제됩니다.

예시

거스름 돈

• 문제설명

  • 당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름 돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 때 거슬러 줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라.

• 문제해설

  • 최적의 해를 빠르게 구하기 위해서는 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주면 됩니다.
  • N원을 거슬러줘야 할 때, 가장 먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있는 만큼 거슬러 줍니다.
    • 이후에 100원, 50원, 10원 짜리 동전으로 차례대로 거슬러 줄 수 있는 만큼 거슬러 주면 됩니다.

• 코드

function change(n) {
  let result = 0;
  const coinTypes = [500, 100, 50, 10];
  for (let i = 0; i < coinTypes.length; i++) {
    result += Math.floor(n / coinTypes[i]);
    n %= coinTypes[i];
  }
}

console.log(change(1260));

• 정당성 분석
  • 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유가 무엇일까요?
    • 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 조합해 다른 해가 나올 수 없기 때문입니다.
  • 만약에 800원을 거슬러 줘야 하는데 화폐 단위가 500원, 400원, 100원이라면 어떻게 될까요?
    • 400원 동전을 두 번 거슬러 주면 최적의 해가 되므로 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 줘야 하는 그리디 알고리즘이 사용될 수 없습니다.
  • 그리디 알고리즘에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고, 이것이 정당한 지 검토할 수 있어야 합니다.