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第0章 预备知识

本章主要介绍正文所需的预备知识。如果读者对矩阵（尤其是三对角矩阵和海森伯格矩阵）的QR、特征和舒尔分解熟悉，或读者不关心这些与克雷洛夫子空间关系不大的算法的话，可以略过本章第一节外的几节。

• 第1节 记号（第1页）
  • §1 标量、向量和矩阵（第1页）
  • §2 内积与模长（第2页）
  • §3 特征分解（第2页）
  • §4 迭代标记（第3页）
• 第2节 QR分解（第3页）
  • §1 定义（第3页）
  • §2 豪斯霍尔德QR分解（第4页）
  • §3 特殊矩阵的QR分解（第5页）
• 第3节 实对称三对角矩阵的特征分解（第6页）
• 第4节 舒尔分解（第10页）
  • §1 定义（第10页）
  • §2 海森伯格矩阵的舒尔分解（第11页）
  • §3 舒尔分解的重排（第15页）
• 第5节 海森伯格矩阵的特征分解（第17页）
• 第6节 其他证明（第20页）
  • §1 瑞利商（第20页）
  • §2 实对称矩阵的重数（第21页）