[ADD] baekjoon 1507 java solution (#80)

* [ADD] baekjoon 1507 java solution

* Refactoring

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Co-authored-by: Minsang Kim <[email protected]>

Author: beberiche

solutions/baekjoon/1507/Main.java

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+// Authored by: beberiche
+// Co-authored by: -
+// Link: http://boj.kr/9b1dc9632bd749358f38832c1d34704a
+
+import java.util.*;
+import java.io.*;
+
+public class Main {
+    public static void main(String[] args) {
+        FastReader rd = new FastReader();
+        int N = rd.nextInt();
+
+        int[][] a1 = new int[N][N];
+        int[][] a2 = new int[N][N];
+
+        for (int i = 0; i < N; i++) {
+            for (int j = 0; j < N; j++) {
+                a1[i][j] = rd.nextInt();
+                a2[i][j] = a1[i][j];
+            }
+        }
+
+        for (int k = 0; k < N; k++) {
+            for (int i = 0; i < N; i++) {
+                for (int j = 0; j < N; j++) {
+                    if (i == j || j == k || k == i) continue;
+
+                    if (a1[i][j] > a1[i][k] + a1[k][j]) {
+                        System.out.println(-1);
+                        return;
+                    }
+
+                    if (a1[i][j] == a1[i][k] + a1[k][j]) {
+                        a2[i][j] = 0;
+                    }
+                }
+            }
+        }
+
+        int sum = 0;
+        for (int i = 0; i < N; i++) {
+            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
+                sum += a2[i][j];
+            }
+        }
+        System.out.println(sum);
+    }
+
+    static class FastReader {
+        BufferedReader br;
+        StringTokenizer st;
+
+        public FastReader() {
+            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+        }
+
+        String next() {
+            while (st == null || !st.hasMoreElements()) {
+                try {
+                    st = new StringTokenizer(br.readLine());
+                } catch (IOException e) {
+                    e.printStackTrace();
+                }
+            }
+            return st.nextToken();
+        }
+
+        int nextInt() {
+            return Integer.parseInt(next());
+        }
+
+        long nextLong() {
+            return Long.parseLong(next());
+        }
+
+        double nextDouble() {
+            return Double.parseDouble(next());
+        }
+
+        String nextLine() {
+            String str = "";
+            try {
+                str = br.readLine();
+            } catch (IOException e) {
+                e.printStackTrace();
+            }
+            return str;
+        }
+    }
+}
+
+/* Solution Description
+
+1. 플로이드-워셜 응용 문제. 최단 경로의 결과가 입력 값으로 주어지고, 이를 기반으로 본래 사용된 간선을 확인한다.
+
+2. 플로이드-워셜의 핵심은 현재 간선 비용보다 우회하여 오는 간선의 비용이 더 적은 경우 업데이트를 하는 것이다. 
+   따라서 우회한 간선의 합이 현재의 간선 비용과 동일하다면, 우회한 간선 쪽을 반영한 것이라고 추론할 수 있다.
+
+3. 우회한 간선이 반영된 경우를 `0` 으로 변경하자. 
+   모든 탐색이 끝난 이후에도 `0` 이 아닌 간선이 본래 최단 경로를 결과를 찾기 위해 사용된 초기 간선이 된다. 
+
+4. 탐색 시, 현재 간선보다 우회한 간선의 합이 더 큰 경우, 
+   최단 경로를 잘못 파악한 것으로 간주하고 `-1` 을 출력한다.
+
+ */