-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
lab4.py
236 lines (213 loc) · 10.9 KB
/
lab4.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
from math import fabs, sqrt
x1_min = -25
x1_max = -5
x2_min = 15
x2_max = 50
x3_min = -25
x3_max = -15
m = 3
N = 8
p=0.95
y_min = 200 + int((x1_min + x2_min + x3_min) / 3)
y_max = 200 + int((x1_max + x2_max + x3_max) / 3)
matrix_x = [[] for x in range(N)]
matrix_3x = [[] for x in range(N)]
matrix_kodzx = [
[-1, -1, -1, +1, +1, +1, -1],
[-1, -1, +1, +1, -1, -1, +1],
[-1, +1, -1, -1, +1, -1, +1],
[-1, +1, +1, -1, -1, +1, -1],
[+1, -1, -1, -1, -1, +1, +1],
[+1, -1, +1, -1, +1, -1, -1],
[+1, +1, -1, +1, -1, -1, -1],
[+1, +1, +1, +1, +1, +1, +1],
]
for i in range(len(matrix_x)):
x1 = x1_min if matrix_kodzx[i][0] == -1 else x1_max
x2 = x2_min if matrix_kodzx[i][1] == -1 else x2_max
x3 = x3_min if matrix_kodzx[i][2] == -1 else x3_max
matrix_x[i] = [x1, x2, x3, x1 * x2, x1 * x3, x2 * x3, x1 * x2 * x3]
matrix_3x[i] = [x1, x2, x3]
class Perevirku:
def get_cohren_value(size_of_selections, qty_of_selections, significance):
from _pydecimal import Decimal
from scipy.stats import f
size_of_selections += 1
partResult1 = significance / (size_of_selections - 1)
params = [partResult1, qty_of_selections, (size_of_selections - 1 - 1) * qty_of_selections]
fisher = f.isf(*params)
result = fisher / (fisher + (size_of_selections - 1 - 1))
return Decimal(result).quantize(Decimal('.0001')).__float__()
def get_student_value(f3, significance):
from _pydecimal import Decimal
from scipy.stats import t
return Decimal(abs(t.ppf(significance / 2, f3))).quantize(Decimal('.0001')).__float__()
def get_fisher_value(f3, f4, significance):
from _pydecimal import Decimal
from scipy.stats import f
return Decimal(abs(f.isf(significance, f4, f3))).quantize(Decimal('.0001')).__float__()
adekvat= False
odnorid = False
while not adekvat:
while not odnorid:
def det(lst):
from numpy.linalg import det
return det(lst)
def generate_matrix():
from random import randrange
matrix_with_y = [[randrange(y_min, y_max) for y in range(m)] for x in range(N)] # Генеруємо матрицю
return matrix_with_y
def find_average(lst, orientation):
average = []
if orientation == 1: # Середнє значення по рядку
for rows in range(len(lst)):
average.append(sum(lst[rows]) / len(lst[rows]))
else: # Середнє значення по колонкі
for column in range(len(lst[0])):
number_lst = []
for rows in range(len(lst)):
number_lst.append(lst[rows][column])
average.append(sum(number_lst) / len(number_lst))
return average
def student_test(b_lst, number_x=4):
dispersion_b = sqrt(sum(dispersion_y) / (N * N * m))
t_lst = [0.0 for x in range(N)]
for k in range(number_x):
for x in range(N):
if k == 0:
t_lst[x] += average_y[x] / N
else:
t_lst[x] += average_y[x] * matrix_kodzx[x][k - 1] / N
for i in range(len(t_lst)):
t_lst[i] = fabs(t_lst[i]) / dispersion_b
tt = Perevirku.get_student_value(f3, q)
for i in range(number_x):
if t_lst[i] > tt:
continue
else:
t_lst[i] = 0
for j in range(number_x):
b_lst[j] = 0 if t_lst[j] == 0 else b_lst[j]
return b_lst
def fisher_test(b_lst, number=3):
dispersion_ad = 0
for i in range(N):
yj = b_lst[0]
for j in range(number):
yj += matrix[i][j] * b_lst[j + 1]
dispersion_ad += (average_y[i] - yj) ** 2
dispersion_ad /= m / (N - d)
Fp = dispersion_ad / (sqrt(sum(dispersion_y) / (N * N * m)))
Ft = Perevirku.get_fisher_value(f3, f4, q)
return True if Fp < Ft else False
matrix_y = generate_matrix()
average_x = find_average(lst=matrix_3x, orientation=0)
average_y = find_average(lst=matrix_y, orientation=1)
a1, a2, a3, a11, a22, a33, a12, a13, a23 = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
for i in range(N):
a1 += matrix_x[i][0] * average_y[i] / N
a2 += matrix_x[i][1] * average_y[i] / N
a3 += matrix_x[i][2] * average_y[i] / N
a11 += matrix_x[i][0] ** 2 / N
a22 += matrix_x[i][1] ** 2 / N
a33 += matrix_x[i][2] ** 2 / N
a12 += matrix_x[i][0] * matrix_x[i][1] / N
a13 += matrix_x[i][0] * matrix_x[i][2] / N
a23 += matrix_x[i][1] * matrix_x[i][2] / N
a21 = a12
a31 = a13
a32 = a23
my = sum(average_y) / len(average_y)
b0_numerator = [[my, average_x[0], average_x[1], average_x[2]], [a1, a11, a12, a13], [a2, a21, a22, a23],
[a3, a31, a32, a33]]
b1_numerator = [[1, my, average_x[1], average_x[2]], [average_x[0], a1, a12, a13], [average_x[1], a2, a22, a23],
[average_x[2], a3, a32, a33]]
b2_numerator = [[1, average_x[0], my, average_x[2]], [average_x[0], a11, a1, a13], [average_x[1], a21, a2, a23],
[average_x[2], a31, a3, a33]]
b3_numerator = [[1, average_x[0], average_x[1], my], [average_x[0], a11, a12, a1], [average_x[1], a21, a22, a2],
[average_x[2], a31, a32, a3]]
b_denominator = [[1, average_x[0], average_x[1], average_x[2]], [average_x[0], a11, a12, a13],
[average_x[1], a21, a22, a23], [average_x[2], a31, a32, a33]]
b0 = det(b0_numerator) / det(b_denominator)
b1 = det(b1_numerator) / det(b_denominator)
b2 = det(b2_numerator) / det(b_denominator)
b3 = det(b3_numerator) / det(b_denominator)
matrix = []
for i in range(N):
matrix.append(matrix_3x[i] + matrix_y[i])
print("\t__________Матриця з натуральних значень факторів__________")
print("| X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 |")
for i in range(len(matrix)):
print("|", end=" ")
for j in range(len(matrix[i])):
print(matrix[i][j], end=" ")
print("|")
print("\t__________Рівняння регресії__________")
print("{:.3f} + {:.3f} * X1 + {:.3f} * X2 + {:.3f} * X3 = ŷ".format(b0, b1, b2, b3))
dispersion_y = [0.0 for x in range(N)]
for i in range(N):
dispersion_i = 0
for j in range(m):
dispersion_i += (matrix_y[i][j] - average_y[i]) ** 2
dispersion_y.append(dispersion_i / (m - 1))
f1 = m - 1
f2 = N
f3 = f1 * f2
q = 1 - p
Gp = max(dispersion_y) / sum(dispersion_y)
print("\t__________Критерій Кохрена__________")
Gt = Perevirku.get_cohren_value(f2, f1, q)
if Gt > Gp:
print("\t\tДисперсія однорідна при рівні значимості {:.2f}".format(q))
odnorid = True
else:
print("\t\tДисперсія не однорідна при рівні значимості {:.2f}!".format(q))
m += 1
print("\t__________Критерій Стьюдента__________")
beta_1 = [b0, b1, b2, b3]
significant_coefficients = student_test(beta_1)
print("{:.3f} + {:.3f} * X1 + {:.3f} * X2 + {:.3f} * X3 = ŷ".format(significant_coefficients[0],
significant_coefficients[1],
significant_coefficients[2],
significant_coefficients[3]))
d = len(significant_coefficients) - significant_coefficients.count(0)
f4 = N - d
print("\t__________Критерій Фішера__________")
if not fisher_test(significant_coefficients):
print("\t\tРівняння регресії неадекватне стосовно оригіналу")
beta = [0 for i in range(N)]
for i in range(N):
if i == 0:
beta[i] += sum(average_y) / len(average_y)
else:
for j in range(7):
beta[i] += average_y[i] * matrix_kodzx[i][j] / N
print("\t__________Рівняння регресії з ефектом взаємодії__________")
print("{:.3f} + {:.3f} * X1 + {:.3f} * X2 + {:.3f} * X3 + {:.3f} * Х1X2 + {:.3f} * Х1X3 + {:.3f} * Х2X3"
"+ {:.3f} * Х1Х2X3= ŷ".format(beta[0], beta[1], beta[2], beta[3], beta[4], beta[5], beta[6], beta[7]))
print("\t__________Критерій Кохрена__________")
Gt = Perevirku.get_cohren_value(f2, f1, q)
if Gt > Gp or m >= 25: #при значенні m>=25 коефіцієнт Gp прямує до ідеального значення, тому дисперсія буде завжди однорідра
print("\t\tДисперсія однорідна при рівні значимості {:.2f}".format(q))
odnorid = True
else:
print("\t\tДисперсія не однорідна при рівні значимості {:.2f}".format(q))
m += 1
significant_coefficients = student_test(beta, 8)
print("\t__________Критерій Стьюдента__________")
print("{:.3f} + {:.3f} * X1 + {:.3f} * X2 + {:.3f} * X3 + {:.3f} * Х1X2 + {:.3f} * Х1X3 + {:.3f} * Х2X3"
"+ {:.3f} * Х1Х2X3= ŷ".format(significant_coefficients[0], significant_coefficients[1],
significant_coefficients[2],
significant_coefficients[3],
significant_coefficients[4],
significant_coefficients[5],
significant_coefficients[6],
significant_coefficients[7]))
d = len(significant_coefficients) - significant_coefficients.count(0)
f4 = N - d
if student_test(beta, 7):
print("\t\tРівняння регресії адекватне стосовно оригіналу")
adekvat = True
else:
print("\t\tРівняння регресії адекватне стосовно оригіналу")
adekvat = True