y=kx+b；描述的是x每变化1，则y变化k的关系。
k的±代表着直线的上升还是下降，k的大小代表着直线的陡的程度。
y = a(x-k)^2+b
- 语言转换成数学语言的能力（等式还是不等式？）
- 画图（清晰看出范围，判断最值）
- 括号里面的不要自己不变就出来（马虎问题）
上图评论中的问题提到的一个物体从高处匀速下落的时间高度曲线图如下图所示：
图2
再次强调，这个曲线不要误以为是实际的运动轨迹图，而是将“时间”可视化后的想象的曲线。但它与实际物理现象是一一对应的。
进一步的，可以从时间距离曲线图上判断出更多信息，比如“瞬时速度”，这也是微积分的核心思想（虽然看似超纲，但不难理解，也是考题喜欢考的）。
直线代表匀速，曲线速度就是变化的，而越“陡”速度越快。速度就是k！（y=kx+b）
图3
细细分析竖直抛物的时间曲线：
图4
- 利润问题就是单件售价，单件进价，单件利润，售卖数量和总利润几个量的关系：
- 单件利润 = 单件售价-单件进价；
- 总利润 = 单件利润*售卖数量 该类型题目一般会根据单件利润和售卖数量的相互影响关系，求函数关系、最大利润。 单件利润和售卖数量的相互影响关系：比如单件售价x每上升一元，售卖数量y就减少10，则为y=-10x+b（这个“每”字代表线性变化，即等比例变化，类似“匀速”，对应的是一次函数）百练百胜P48
最开始我思考的是如何给没学习过的人讲三角函数的运算关系，比如最基本的诱导公式可以从几何角度轻松的得出。但是我发现很多几何问题是没有思考过的，比如最基本的勾股定理如何证明勾股定理我一时居然没想起来。去网上搜到比较简单的做法，比如利用相似三角形的面积与相似比例成平方的关系得出，如下图所示：
但是我突然间思考到为什么相似，三角形的面积就和相似比例成平方关系呢？这个问题可以用两个三角形组成平行四边形求面积的方法来求证，但是追根刨底的问下去，为何平行四边形的面积就是底乘高呢？那当然平行四边形可以用裁切法变成长方形来解释。
但长方形的面积为什么是底成高呢？也就是说，长方形的面积或者正方形的面积为什么用乘法来表示呢？那这个问题就要从规定一个1×1的正方形的面积为1开始，我们约定为一是没有意义的，但是其他形状相比较1×1的正方形的面积是有意义的，比如说N乘N的或者N乘M的长方形，那么这时候我们就可以计算，其中1×1的正方形的个数来计算出它们的比例关系。