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激活函数

为什么要激活函数

每个神经元都必须有激活函数。它们为神经元提供了模拟复杂非线性数据集所必需的非线性特性。该函数取所有输入的加权和，进而生成一个输出信号。你可以把它看作输入和输出之间的转换。使用适当的激活函数，可以将输出值限定在一个定义的范围内

分类

• 阈值激活函数:这是最简单的激活函数。在这里，如果神经元的激活值大于零，那么神经元就会被激活；否则，它还是处于抑制状态
  • tensorflow:tf.threshold
• Sigmoid激活函数:在这种情况下，神经元的输出由函数 g(x)=1/(1+exp(-x)) 确定,这个函数的范围在 0 到 1 之间
  • tensorflow: tf.sigmoid
• 双曲正切激活函数: 它表示为 (1-exp(-2x)/(1+exp(-2x))),在形状上，它类似于 Sigmoid 函数，但是它的中心位置是 0，其范围是从 -1 到 1
  • tensorflow:tf.tanh
• 线性激活函数:在这种情况下，神经元的输出与神经元的输入值相同。这个函数的任何一边都不受限制
• 整流线性单元（ReLU）激活函数:这个激活函数类似于线性激活函数，但有一个大的改变：对于负的输入值，神经元不会激活（输出为零），对于正的输入值，神经元的输出与输入值相同
  • tensorflow:tf.nn.relu
• Softmax 激活函数:是一个归一化的指数函数。一个神经元的输出不仅取决于其自身的输入值，还取决于该层中存在的所有其他神经元的输入的总和。这样做的一个优点是使得神经元的输出小，因此梯度不会过大。数学表达式为 yi =exp(xi​)/Σjexp(xj)
  • tensorflow:tf.nn.softmax

区别

• 阈值激活函数用于 McCulloch Pitts 神经元和原始的感知机。这是不可微的，在 x=0 时是不连续的。因此，使用这个激活函数来进行基于梯度下降或其变体的训练是不可能的。

• Sigmoid 激活函数一度很受欢迎，从曲线来看，它像一个连续版的阈值激活函数。它受到梯度消失问题的困扰，即函数的梯度在两个边缘附近变为零。这使得训练和优化变得困难。

• 双曲正切激活函数在形状上也是 S 形并具有非线性特性。该函数以 0 为中心，与 Sigmoid 函数相比具有更陡峭的导数。与 Sigmoid 函数一样，它也受到梯度消失问题的影响。

• 线性激活函数是线性的。该函数是双边都趋于无穷的 [-inf，inf]。它的线性是主要问题。线性函数之和是线性函数，线性函数的线性函数也是线性函数。因此，使用这个函数，不能表示复杂数据集中存在的非线性。

• ReLU 激活函数是线性激活功能的整流版本，这种整流功能允许其用于多层时捕获非线性。

    使用 ReLU 的主要优点之一是导致稀疏激活。在任何时刻，所有神经元的负的输入值都不会激活神经元。就计算量来说，这使得网络在计算方面更轻便。
    ReLU 神经元存在死亡 ReLU 的问题，也就是说，那些没有激活的神经元的梯度为零，因此将无法进行任何训练，并停留在死亡状态。尽管存在这个问题，但 ReLU 仍是隐藏层最常用的激活函数之一。
  

• Softmax 激活函数被广泛用作输出层的激活函数，该函数的范围是 [0，1]。在多类分类问题中，它被用来表示一个类的概率。所有单位输出和总是 1。