34-kokeunho

[kokeunho]

🔗 문제 링크

[PCCP 기출문제] 3번 / 아날로그 시계
https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/250135

✔️ 소요된 시간

?

✨ 수도 코드

오래 고민해봤는데
풀이법이 떠오르지 않아 다른 사람의 풀이를 봤습니다.
각도를 계산하여 푸는 방법입니다.

우선 시작 시간과 끝 시간을 초로 변환합니다.
1h = 60분 = 3600초 이므로
3600 * hour + 60 * min + sec을 하여 초로 변환합니다.
그리고 시작 시간에서 끝 시간까지 1초씩 증가 시켜

해당 시간에 초, 분, 시침의 각도를 계산하고
초침과 시침의 겹침 여부
초침과 분침의 겹침 여부를 확인합니다.

이때 겹침의 여부는 현재의 초침과 시(분)침의 각도 차이가 양수에서
음수로 바뀌면 초침이 시(분)침을 추월했다는 것이므로 겹침이 발생한 것입니다.

그리고 문제에서 초, 분, 시침 세 개가 모두 겹치는 것은 하나로 친다고 했기 때문에
hMatch와 mMatch가 모두 참일 때, 시침과 분침의 각도가 같은지 확인하고 같다면 +1 아니라면 +2를 합니다.

사실 이 부분이 헷갈렸던게, 저는 처음에 아래처럼 작성했었습니다.

            if (hMatch) answer++;
            if (mMatch) answer++;
            if (hMatch && mMatch) answer--;

하지만 초침은 1초에 6도를 움직일 수 있고 6도 안에서 시침, 분침을 추월했어도
그것이 세 침이 모두 겹쳤었다는 뜻은 아니기 때문에 제 코드는 틀렸습니다.

그리고 마지막으로 시작부터 세개의 침이 겹치는 경우도 계산해주어야 합니다.
(현재 시점의 각 침의 각도와 1초 뒤 시점의 각도들을 비교하여 겹침 여부를 판단하므로 시작부터 겹치는 경우는 계산할 수 없으므로)
0시 0분 0초와 12시 0분 0초가 그 경우에 해당하여 따로 계산해주었습니다.

신경써야할 것이 너무 많았던 문제였습니다...
하지만 클로드한테 해당 문제 풀이법을 물어보니
수학을 사용한 간단한 방법을 알려줬습니다.
하지만 해당 방식은 미리 계산된 수학 공식을 사용하는 것입니다.

시침과 분침은 12시간 안에 11번 겹칩니다.
시침과 초침은 12시간에 719번
분침과 초침은 12시간에 708번

그러면 아래처럼 코드를 작성해서 풀 수 있습니다.

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int h1, int m1, int s1, int h2, int m2, int s2) {
        int start = h1 * 3600 + m1 * 60 + s1;
        int end = h2 * 3600 + m2 * 60 + s2;
        
        // 12시간(43200초) 단위로 계산
        int count = 0;
        
        // 시작과 끝 사이의 완전한 12시간 주기들
        int fullCycles = (end - start) / 43200;
        count += fullCycles * 719; // 12시간당 719번 겹침
        
        // 남은 시간에 대해서는 직접 계산
        int remainingStart = start % 43200;
        int remainingEnd = remainingStart + (end - start) % 43200;
        
        // 시침-초침 겹침 계산 (12시간에 719번)
        count += countOverlaps(remainingStart, remainingEnd, 43200.0 / 719);
        
        // 분침-초침 겹침 계산 (1시간에 59번)
        count += countOverlaps(remainingStart, remainingEnd, 3600.0 / 59);
        
        // 중복 제거 (시침-분침-초침이 모두 겹치는 경우)
        count -= countTripleOverlaps(remainingStart, remainingEnd);
        
        return count;
    }
    
    // 특정 주기로 겹치는 횟수 계산
    private int countOverlaps(int start, int end, double period) {
        int startCount = (int)(start / period);
        int endCount = (int)(end / period);
        return endCount - startCount;
    }
    
    // 시침, 분침, 초침이 모두 겹치는 횟수 (12시간에 1번)
    private int countTripleOverlaps(int start, int end) {
        // 0초(12:00:00)와 43200초가 포함되는지 확인
        if (start <= 0 && end > 0) return 1;
        if (start <= 43200 && end > 43200) return 1;
        return 0;
    }
}

다른 건 그렇다 해도 시침과 초침이 12시간에 719번 겹치는 것을 찾기란
쉽지 않을 것 같습니다.

📚 새롭게 알게된 내용

[wnsmir]

하 이문제 진짜 골치아팠던 기억이 납니다....

기록에 남아있는 코드를 보니 저는 각도가 아니라 수식으로 풀었었군요

1. 초–분 은 3600/59초마다, 초–시 는 43200/719초마다 라는 규칙을 잡고
2. 구간 안에 들어오는 시각의 개수를 세고
3. 12시간마다 중복으로 카운트되는 건 한 번 빼주는 방식입니다
   저는 처음에 각도로 풀려했다가 못풀고 수식으로 두시간동안 풀었던 기억이 납니다...
   이문제 푼다고 고생하셨습니다

def solution(h1, m1, s1, h2, m2, s2):
    # 1) 구간을 초 단위로 변환
    start = h1 * 3600 + m1 * 60 + s1
    end   = h2 * 3600 + m2 * 60 + s2

    # 2) 충돌 주기를 분수로 표현
    #    초침 분침: T_sm = 3600/59  (k번 충돌 시 t = k * (3600/59))
    num_sm, den_sm = 59, 3600
    #    초침 시침: T_sh = 43200/719 (k번 충돌 시 t = k * (43200/719))
    num_sh, den_sh = 719, 43200
    #    중복 충돌 주기(초침 분침 & 초침 시침 동시): 12시간 = 43200초
    L = 43200

    # 3) start~end 구간 내 충돌 횟수 계산 (정수 수식으로 ceil/floor 구현)
    #   * k_sm_start = 최소 k such that k*(3600/59) >= start
    #   * k_sm_end   = 최대 k such that k*(3600/59) <= end
    k_sm_start = (start * num_sm + den_sm - 1) // den_sm
    k_sm_end   = (end   * num_sm) // den_sm
    count_sm   = max(0, k_sm_end - k_sm_start + 1)

    k_sh_start = (start * num_sh + den_sh - 1) // den_sh
    k_sh_end   = (end   * num_sh) // den_sh
    count_sh   = max(0, k_sh_end - k_sh_start + 1)

    # 4) 같은 시점에 두 충돌이 일어나는 (중복) 횟수
    dup_start = (start + L - 1) // L
    dup_end   = end // L
    dup_count = max(0, dup_end - dup_start + 1)

    # 5) 최종 = (초분 충돌 + 초시 충돌) − 중복 충돌
    return count_sm + count_sh - dup_count