7-dohyeondol1

[dohyeondol1]

🔗 문제 링크

트리 순회

오늘은 트리를 공부했기 때문에, 이를 구현해볼 수 있는 문제를 가져왔습니다.

✔️ 소요된 시간

15분

✨ 수도 코드

간단하게 트리 순회를 구현하는 문제입니다.
전위 순회, 중위 순회, 후위 순회 세 가지를 구현해야 하는데, 트리가 어렴풋이 뭔지만 알고있어도 그렇게 어렵진 않습니다.
문제에서도 예제 입력1에 대한 세가지 트리 순회의 결과를 알려주고 있죵..

각각의 순회를 그림으로 표현해 봅시다.
부모의 방문 시점을 기준으로 용어를 바라보면 더 쉽게 이해할 수 있습니다.

개념은 이정도로 충분한 것 같으니,
제 풀이 설명으로 넘어가보겠습니다.

이전 PR과 비슷하게, 각 노드의 자식 노드를 인접 리스트로 구현하였습니다.
아래는 예제 입력 1을 인접 리스트로 구현한 방식을 표현한 그림입니다.

char 타입은 C++ 내부에서는 정수(ASCII 값)으로 처리되기 때문에 'A'-'A' = 0이 성립합니다.
A는 ASCII 값 65입니다. B = 66, C = 67, D = 68 ... 이런 식으로 값을 가지죱.
그래서 현재 노드 알파벳 - 'A' 로 각 노드의 인덱스를 설정하였습니다.

• 현재 노드가 A일 때 : 'A'-'A' = 0 이므로 인덱스 0에 자식 노드를 저장
• 현재 노드가 B일 때 : 'B'-'A' = 1 이므로 인덱스 1에 자식 노드를 저장

인덱스 설정도 되었고 인접리스트도 구현했다면 마지막으로 각 순회를 구현하는 부분입니다.

저는 각 순회를 DFS를 이용하여 구현하였습니다.
코드를 보면 이전 PR들에서 보였던 DFS랑 비슷한 형태라는게 감이 오실 것 같습니다.

코드의 형식은 같고 출력을 어디서 하냐에 따라 세가지 순회를 출력할 수 있습니덩

트리 (전위, 중위, 후위)순회
만약 current가 '.'이면 종료 ('.'은 자식이 없을 때의 입력입니덩)
    
    왼쪽 자식으로 해당 순회 호출
    오른쪽 자식으로 해당 순회 호출

재귀를 사용하여 노드를 방문하므로 이러한 형태를 가지게 됩니다.
왼쪽 자식부터 재귀를 사용하는 것은 세 순회 모두 왼쪽 자식이 오른쪽 자식보다 먼저 방문되기 때문이죱.

각 순회마다 어디서 출력을 해야 할 지 살펴봅시다.

• 전위 순회
  (루트) → (왼쪽 자식) → (오른쪽 자식) 순서로 방문하므로,
  방문하는 순서대로 출력하면 됩니다.

  시작할 때 A로 시작한다면,

• A(출력) → A 왼쪽자식 B(출력) → B 왼쪽자식 D(출력) → D 자식없고 B 오른쪽 자식 없으니 A 오른쪽 자식 C(출력)
  → C 왼쪽 자식 E(출력) → E 자식 없으니 C 오른쪽 자식 F(출력) → F 왼쪽 자식 없으니 F 오른쪽 자식 G(출력)
  이러한 순서대로 출력되겠죠.

• 중위 순회
  (왼쪽 자식) → (루트) → (오른쪽 자식) 순서로 방문하므로,
  왼쪽 자식 방문이 끝난 순서대로 출력하면 됩니다.

  

• 후위 순회
  (왼쪽 자식) → (오른쪽 자식) → (루트) 순서로 방문하므로,
  자식이 없거나 자식 모두 방문이 끝난 순서대로 출력하면 됩니다.

출력 위치가 정해졌다면, main에서 함수를 실행시켜 각 순회 결과를 출력하여 문제를 해결할 수 있습니다.

수도 코드

입력 N (노드의 개수)
노드 정보를 저장할 배열 node[26] 정의 (각 알파벳에 대해 왼쪽, 오른쪽 자식 저장)

반복 N번:
    부모 노드, 왼쪽 자식, 오른쪽 자식을 입력받음
    node[부모 - 'A'].first 에 왼쪽 자식 저장
    node[부모 - 'A'].second 에 오른쪽 자식 저장

함수 preorder(current):
    만약 current가 '.'이면 종료 (자식이 없으므로)
    
    현재 노드 출력
    왼쪽 자식으로 preorder 호출
    오른쪽 자식으로 preorder 호출

함수 inorder(current):
    만약 current가 '.'이면 종료
    
    왼쪽 자식으로 inorder 호출
    현재 노드 출력
    오른쪽 자식으로 inorder 호출

함수 postorder(current):
    만약 current가 '.'이면 종료
    
    왼쪽 자식으로 postorder 호출
    오른쪽 자식으로 postorder 호출
    현재 노드 출력

메인 실행:
    preorder('A') 호출
    줄바꿈
    inorder('A') 호출
    줄바꿈
    postorder('A') 호출

📚 새롭게 알게된 내용

이진 트리 순회 알고리즘(Binary Tree Traversal Algorithm)

사이클이 없는 연결 그래프를 트리라고 합니다.
여기서 각 노드가 최대 두 개의 자식 노드를 가지면 이를 이진 트리라고 합니다.
(두 자식 노드는 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드라고 합니다.)

이진 트리는 주로 4가지 순회방법을 사용합니다.
그중 3개는 위에서 설명했던 전위, 중위, 후위 순회 이고,
나머지 하나가 레벨 순서 순회입니다.

간단히 말해서 노드의 깊이에 따라 순서대로 방문하는 방식입니다.
어디서 비슷한 걸 본 것 같은데....하니 역시나 BFS 탐색 방법을 사용하더라구요.
위 문제에서의 예제 입력 1을 레벨 순서 순회로 방문하면 ABCDEFG가 출력됩니다.

트리가 생각보다 공부할 내용이 많아서 여기에 다 담지는 못했습니다..!

여러 자료를 참고했지만 가장 도움이 됐던 자료를 남깁니다.
[자료구조] Tree - Binary Tree (이진 트리) - 개념과 구현

[froglike6]

트리도 정말 오랜만에 보네요. 처음에 트리를 인접행렬로 받으려고 했다가, 파이썬의 딕셔너리가 떠올라서 그걸 사용했습니다. tree[parent] = (left, right)와 같이 저장하여 문제를 해결했습니다.

Python

def preorder(tree, node, result):
    if node == '.':
        return
    result.append(node)
    preorder(tree, tree[node][0], result)
    preorder(tree, tree[node][1], result)

def inorder(tree, node, result):
    if node == '.':
        return
    inorder(tree, tree[node][0], result)
    result.append(node)
    inorder(tree, tree[node][1], result)

def postorder(tree, node, result):
    if node == '.':
        return
    postorder(tree, tree[node][0], result)
    postorder(tree, tree[node][1], result)
    result.append(node)

import sys
input = sys.stdin.readline

tree = {}

for _ in range(int(input())):
    parent, left, right = input().split()
    tree[parent] = (left, right)

pre_result = []
in_result = []
post_result = []

preorder(tree, 'A', pre_result)
inorder(tree, 'A', in_result)
postorder(tree, 'A', post_result)

print(''.join(pre_result))
print(''.join(in_result))
print(''.join(post_result))

[froglike6]

return 0 빠졌어요 ㅎㅎ

[dohyeondol1]

아 맞다! ㅋㅋㅋㅋ
덕분에 return 0 안썼는데도 왜 돌아가는지에 대해서 찾아봤습니다...ㅎ

return 0은 프로그램이 정상적으로 잘 종료되었음을 운영체제에 알리기 위함인데,
C는 C99 이후로, C++은 C++11이후로 명시적으로 return 0을 작성하지 않아도 알아서 main에서 0을 반환하게 되었다네요!

[froglike6]

맞아요 ㅎㅎ 백준에서 void main이 안 되는 이유도 같은 이유입니다

[hadongun]

트리는 들어보기만 하고 처음 공부해봤네요..! 참조해주신 링크가 큰 도움이 됐어요
처음에 클래스로 구현해보려 했는데 클래스와 트리가 모두 초면이라.. 2차원 배열로 전위순회만이라도 구현해봤습니다..! 생각보다 흥미로워서 더 공부해보고싶네요

파이떤

import sys

N = int(input())
tree = [[None, None] for _ in range(N)]
for i in range(N):
    a, b, c = sys.stdin.readline().split()
    tree[ord(a) - 65][0] = b
    tree[ord(a) - 65][1] = c

        
def preorder(node):
    if node == ".":
        return
    print(node, end='')
    idx = ord(node) - ord('A')
    preorder(tree[idx][0])
    preorder(tree[idx][1])

preorder('A')
    

[dohyeondol1]

@hadongun
트리는 특히나 구조가 쉽게 그려져서 흥미를 쉽게 느낄 수 있는 것 같습니다!
나중엔 동윤님의 PR에서 트리를 한번 보고 싶네요 ㅎㅎ

[caucsejunseo]

트리도 처음 보는 친구네요 그림과 첨부파일을 올려주셔서 편하게 공부했습니다!

아스키코드와 재귀함수 같이 평소 안쓰던 것들은 바로바로 생각이 안나네요. 확실히 더 다양하고 많은 문제 접해봐야 할 거 같습니다!

[dohyeondol1]

트리도 처음 보는 친구네요 그림과 첨부파일을 올려주셔서 편하게 공부했습니다!

아스키코드와 재귀함수 같이 평소 안쓰던 것들은 바로바로 생각이 안나네요. 확실히 더 다양하고 많은 문제 접해봐야 할 거 같습니다!

재귀함수는 재밌는 문제들이 많으니 조금씩 먹어보면서 익숙해지셔도 좋습니다!