7-froglike6

[froglike6]

🔗 문제 링크

최소비용 구하기

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

수도코드

함수 다익스트라(노드개수 n, 그래프, 시작노드 start):
    무한대(INF)를 정의한다.
    모든 노드에 대한 최단 거리 배열 distances를 INF로 초기화 (인덱스 0부터 n까지)
    distances[start] = 0  // 시작노드의 거리는 0으로 설정
    우선순위 큐(queue)에 (0, start) 튜플을 넣는다.

    큐가 빌 때까지 반복:
        큐에서 (현재비용, 현재노드)를 꺼낸다.
        만약 현재비용이 이미 저장된 distances[현재노드]보다 크다면, 이미 더 좋은 경로가 있으므로 이번 반복 건너뛴다.
        현재노드의 이웃 노드들을 순회:
            (다음노드, 가중치) 각각에 대하여:
                누적비용 = 현재비용 + 가중치
                만약 누적비용이 distances[다음노드]보다 작다면:
                    distances[다음노드] = 누적비용 (더 나은 경로 발견!)
                    큐에 (누적비용, 다음노드)를 추가한다.
    함수 종료 후, distances 배열을 반환한다.

메인 실행 부분:
    표준 입력으로부터 노드의 개수 N을 입력 받는다.
    간선(경로)의 개수 M을 입력 받는다.
    노드1부터 노드N까지의 인접 리스트 형태의 그래프를 초기화한다.

    M번 반복:
        각 줄로부터 u, v, w를 입력 받는다. (u에서 v로 가는 경로의 가중치 w)
        그래프[u] 리스트에 (v, w)를 추가한다.

    시작 노드와 도착 노드를 입력 받는다.
    다익스트라 함수를 호출하여 시작 노드로부터 도착 노드까지 최단 경로를 구한다.
    도착 노드의 최단 경로 값을 출력한다.

이 문제는 다익스트라의 정석 같은 문제입니다. 다익스트라 알고리즘은 먼저 모든 간선의 가중치를 무한대로 두고 시작합니다. 그런 다음 모든 노드를 탐색하며 어떤 노드에서 다른 노드로 갈 때의 최소 가중치를 저장합니다. 이렇게 모든 노드를 탐색 완료하면 특정 노드에서 다른 특정 노드로 갈 때의 최소 가중치를 알 수 있게 됩니다.

문제에서 출발점과 도착점이 나와있기 때문에, 도시들과 버스 비용을 노드와 가중치로 삼아 다익스트라 알고리즘을 사용합니다. 그렇게 해서 나온 최소 가중치가 버스가 이동할 때의 최소비용이 되게 됩니다.

설명을 적긴 적었는데 부족해보이네요..ㅠㅠ 혹시나 모르는 부분 있으면 comment 달아주세요 ㅎㅎ

📚 새롭게 알게된 내용

[caucsejunseo]

다익스트라 알고리즘을 처음 봤는데 이전에 봤던 dp랑 유사하단 생각이 들어 찾아보니 다익스트라 문제에 dp문제가 포함된다고 하네요

"다익스트라 알고리즘이 다이나믹 프로그래밍 문제인 이유는 '최단 거리는 여러 개의 최단 거리로 이루어져있기 때문'입니다" 라네요!

제가 느낀 dp문제와 유사한 점은 이전의 값들 중 최소인 값만 기억하고 비교한다는 점에서 많이 유사함을 느꼈던거 같습니다

heapq.heappush(queue, (cost, next_node))

push(&pq, cost, next_node);
큐 공부했던 기억으로 c언어로 살짝 바꿔봤습니다 ㅎ

[dohyeondol1]

문제 도전해보고 있는데 아직 어려워서 내일 중으로 리뷰 완료하겠습니다...!! 🥲

[hadongun]

처음 보는 다익스트라 알고리즘이라 이것저것 찾아보면서 공부해봤어요..
우선순위 큐 없이 구현하는 코드를 공부했는데, 도현님은 우선순위 큐를 사용하셨더군요!
우선순위 큐 없이 구현하면 매번 모든 정점을 탐색해서 비효율적이네요.. 아직 완전한 이해를 못 해서 비슷한 알고리즘을 계속 접해보면서 이해도를 높여보겠습니다

[dohyeondol1]

우선순위 큐 문제를 몇 개 풀어보면서 우선순위 큐를 먼저 이해하고 바로 문제를 도전했습니다.

이해하고 보니 그렇게 어려운 개념은 아니라고 생각하는데
역시 코드로 직접 구현해보면서 느끼니까 다릅니다...
막상 생각대로 빠르게 풀리진 않았던 것 같네요..

정석적인 문제라 그런지 도현님의 코드랑 거의 똑같은 풀이입니다.
코드를 봐도 리뷰를 할만한 게 안보이네요 ㅎ

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);

    int N, M;
    cin >> N >> M;

    vector<vector<pair<int, int>>> graph(N + 1);
    for(int i = 0; i < M; ++i) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        graph[u].emplace_back(v, w);
    }

    int start, end;
    cin >> start >> end;

    vector<int> distance(N + 1, 1e9);
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>> pq;
    distance[start] = 0;
    pq.push({0, start});

    while(!pq.empty()) {
        int cost = pq.top().first;
        int current = pq.top().second;
        pq.pop();

        if(distance[current] < cost) continue;

        for(auto [next, weight] : graph[current]) {
            if(distance[current] + weight < distance[next]) {
                distance[next] = distance[current] + weight;
                pq.push({distance[next], next});
            }
        }
    }

    cout << distance[end] << '\n';
    return 0;
}

(이 문제를 풀면서 저번에 배웠던 structured binding을 사용해보았습니다. ㅎㅎ)
덕분에 우선순위 큐도 공부하고 다익스트라 알고리즘도 공부하게 되어 유익했습니다 :)