19-froglike6

[froglike6]

🔗 문제 링크

서로소 그래프 게임

✔️ 소요된 시간

30분

✨ 수도 코드

수도 코드(필요할까요..?)

입력 n
n이 2이면:
    kang 출력
아니면:
    chan 출력

이 문제는 애드 혹 문제입니다 ㅎㅎ..
승민이가 먼저 게임을 시작합니다. 정점 N개로 시작하는데, 자기 차례에는 연결 요소에 속한 정점의 수가 서로소인 서로 다른 두 정점을 선택해 간선을 추가해야 합니다. 자기 차례에 간선을 추가할 수 있는 정점 쌍이 없으면 패배합니다.

$N=2$일 때

아무것도 연결되지 않은 정점 2개가 있습니다. 1과 1은 서로소이므로, 승민이는 이 2개의 정점을 선택합니다. 그 다음 찬영이는 선택할 수 있는 정점이 없으므로 패배합니다.

$N=3$일 때

승민이는 아무거나 2개를 골라 연결합니다. 찬영이는 연결된 정점 중 하나, 나머지 하나를 선택합니다. 이제 승민이는 패배합니다.

$N=4$일 때

승민이는 아무거나 2개를 골라 연결합니다. 찬영이는 연결되지 않은 정점 2개를 선택해 연결합니다. 승민이는 $\gcd(2,2)=2$이므로 선택할 정점이 없으므로 패배합니다.

$N>4$일 때

승민이는 아무거나 2개를 골라 연결합니다. 찬영이는 2개 이상의 연결되지 않은 정점이 남아있으면 이를 선택해 연결합니다. 이렇게 되면 항상 승민이 차례에는 (연결되지 않은 정점 1개, 정점의 수가 짝수 개인 정점)이나 (연결되지 않은 정점 1개, 연결되지 않은 정점 1개) 쌍만 남게 됩니다. 승민이가 어떻게 선택하든, 찬영이는 짝수만 남는 경우를 만들 수 있고, 이를 승민이에게 넘기게 됩니다. 짝수의 최대공약수는 무조건 2 이상이므로, 항상 승민이가 패배합니다.

따라서 승민이는 $N=2$때만 이기고, 나머지 모든 경우에는 찬영이가 이기게 됩니다.

📚 새롭게 알게된 내용

[dohyeondol1]

문제 링크 이름이랑 readme 19차시 이름이 안바뀐 것 같아용 ㅎㅎ

[froglike6]

문제 링크 이름이랑 readme 19차시 이름이 안바뀐 것 같아용 ㅎㅎ

헉 수정했습니다

[dohyeondol1]

허허... 애드혹은 그냥 관찰 또 관찰이라는걸 가슴에 명심하게 되는 시간이었습니다.
서로소라는 말에 혹해서 서로소 집합을 한참 생각해보고 머리를 굴리다가
그냥 귀납적으로 풀라는 힌트에 5분 컷이나네요...

AC를 받고도 왜 맞는 풀이인지 생각하는데에는 시간이 조금 더 들었습니다..
도현님이 설명을 깔끔하게 잘 써주셔서 풀이가 맞다는걸 확인했습니다.
와... 체감상 아이디어가 거의 무릎팍도사입니다...

이건 뭐 풀이 코드를 추가할 필요가 있나 싶네요..ㅋㅋ

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        int N;
        cin >> N;
        if(N == 2)
            cout << "kang" << '\n';
        else
            cout << "chan" << '\n';
    }
    
    return 0;
}

이번 기회에 애드 혹 문제를 몇개 풀어봐야겠습니다.
안목을 넓혀봐야 겠네요..!!

[Fnhid]

오.. 되게 참신하면서도 당연한 발상으로 풀어야 하는군요 (문제는 아직 제 뇌에는 당연한 발상이 아니라는 것이죠..)

이런 문제에도 익숙해져야 할텐데.. 관찰력을 길러보겠습니다.

풀이 코드가 너무 간단하고 이미 올려주신 코드랑 비슷해서 생략하겠습니다.. 🫠

[hadongun]

승민!

하나하나 써 보면서 경우를 보았는데, 찬영이가 고수군요!
처음에 규칙을 잘 못 봐서.. 도현님 pr보고 다시 확인해봤습니다..!
애드 혹 매력적이군요

import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input())
for _ in range(T):
    N = int(input())
    if N == 2:
        print('kang')
    else:
        print('chan')