2-bishoe01

[bishoe01]

🔗 문제 링크

1277. Count Square Submatrices with All Ones

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

• 문제 설명 : 자체가 1로 뭉쳐진 정사각형이 몇개존재하냐! 를 return하는건데요 !
• DP기도하니까 당연히 되는대로 길이별로 for문 계속돌리면서 1이 뭉친거 다 판단해주면 당연히 시간초과가 뜰것이라 어떻게 이걸 축소할 수 있을까? 했습니다.

---

메인 아이디어 -> 큰박스는 작은박스를 포함하고있는구조니까 큰 박스하나 잡히면 아래박스는 판단안할 것 !

(예를들어 길이9짜리박스가 있다는게판단되면 길이 9~1까지 박스가 있을 수 있으니 +9한다음에 반복문 안돌리고 그냥 다음 좌표로 이동)

• 좌측 상단부터 하나씩 판단할건데, 왼쪽은 안쳐다볼거에요
• 좌측상단부터 볼꺼니까 오른쪽이랑 하단에 얼만큼의 여유공간이있는지? 를 판단할거에요
  ( x좌표 + 현재 추적중인 변의 길이) > 행의 길이 최대값 , (y좌표 + 현재 추적중인 변의 길이) > 열의 길이 최대값일때는 그냥 바로 패스하고 길이 줄여주는겁니다 !

시행착오

등차수열의 합은 왜있냐 ?

func 등차수열합(_ n: Int) -> Int {
    return (n * (2 + (n - 1))) / 2
}

위에 설명대로 길이가 9면은 9~1이라 그냥 9추가하면 되겠다고 잘 생각했는데 분명히 ..
근데 푸는 과정에서 정신팔려서 "갑자기 9부터 1까지를 더해줘야한다"고 생각해서 함수만들어줬는데,
저걸로 answer계산해주니까, 계속 값이 살짝 더 많이 나와서 괜히 범위 건드리고 조정하느라 시간이 많이 소모됐습니다, 🤯

📚 새롭게 알게된 내용

새롭게 알게된건아니고, 등차수열의 합 잊으신분이라면 혹시라도 나중에 쓸일이 있을 수 있으니 언젠간 도움이 되길..

등차수열의 합공식

후기

• DP인걸 알고풀어서 좀 시간을 절약하긴 했는데, 뭔가 반복문이 많고 고려할 부분을 많게 짜다보니까 시간이 좀 걸린 것 같다.(등차수열 이슈 아니었으면 금방했을지도?) - 라고 생각했는데 제가 푼건 디피가 아닌것같긴하네요 ..! (찐DP를 원하시면 댓글에 MOO 선생님 코드를 참고하시길 바랍니다)
• 그래도 한번에 submit 성공떠서 쾌감이 있네요 대신 효율은 그렇게 좋지는 않습니다..!

[MuchanKim]

핀 덕에 리트코드 가입도 하게되네요! 감사링

많은 분들이 DP를 올려주셔서 이참에 제대로 파보자해서 노션에 정리하면서 풀어봤습니다 ㅋ

아주 단순하게 2x2 matrix부터 찾아봤어요.

[1, 1]
[1, 1]

최대 크기의 정사각형은 2x2입니다. n*m이라 했을 때, min(n,m)이 되겠네요.

그렇담스.. dp 배열을 만들고 하나 하나 만들어가봅시다. 저는 기준을 오른쪽 아래로 잡아보겠습니다.

현재 위치가 1이면 당연히 정사각형 1개입니다. 그렇다면 2x2인 건? [1, 1]기준으로 [i-1, j-1], [i-1, j], [i, j-1]이 1일 경우에 성립합니다. 여기서 하나의 식을 발견했습니다.

만약 현재 위치의 매트릭스 [i][j]가 1이라면? → dp[i][j] = min([i-1, j-1], [i-1, j], [i, j-1]) + 1 이 성립하겠다.

(좌상단, 좌, 상단의 최솟값 +1, 전부 1이면 [i][j]가 2가 된다. 고로, 2x2 개수까지 계산이 가능하다.)

그래서 3x3도 해보니 되더라고요.

그래서 테케도 적용되나 싶어 적용해보았습니다. 근데 되네요?? 얻어 걸린 느낌이랄까..

하지만 점화식을 찾았다고 끝난게 아니죠. 케이스를 찾아봤습니다. (0,0) 같은 애들은 1개 이상 정사각형을 가질 수 없으니까요. 그래서 또 그렸습니다.

바로 알았습니다. 0행 or 0열은 빼줘야겠군. 그래서 코드를 작성했고 바로 submit 떴습니다.
말로는 이렇게 했지만 1시간은 걸린 것 같네요. DP 재밌는데요??

import Foundation

class Solution {
    func countSquares(_ matrix: [[Int]]) -> Int {
        let (row, col) = (matrix.count, matrix[0].count)
        
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: col), count: row)
        
        for i in 0..<row {
            for j in 0..<col {
                if matrix[i][j] == 0 {
                    dp[i][j] = 0
                }
                else if i == 0 || j == 0 {
                    dp[i][j] = 1
                }
                else {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1
                }
            }
        }
        
        var res = 0

        for i in 0..<row {
            for j in 0..<col {
                res += dp[i][j]
            }
        }
        
        return res 
    }
}

[MuchanKim]

변수를 대문자로 둔 이유는 상수여서 일까요?! 저는 행렬으로 생각하고 풀었네요

let (row, col) = (matrix.count, matrix[0].count)

[bishoe01]

맞아요 저는 이런거 .count 항상 가져오는거 가독성 떨어지는거같아서 2차원배열은 이렇게 쓰고 1차원배열이면
let LEN으로해서 쓰는 버릇이있습니다 ..!

[bishoe01]

무 코드 세션때도 봤지만 이제 DP마스터가 되어버리신 것 같아요
찐 정답코드 잘 봤습니다 👍

[alstjr7437]

DP인줄 모르고 풀다가 시간을 많이 쓰게 되서 결국은 그냥 핀의 코드를 참고했네요,,

따로 Finn의 코드를 보고 따라 친 정도라서 제출하지 않았고 문제가 좋아서 나중에 다시 풀어봐야할 것 같아요

[alstjr7437]

이중 반복문 중에 break 하면 기본적으로 제일 상단의 for문이 종료되는데 해당 부분으로 하면 이중 반복문 전체가 중단 될까요!?

[bishoe01]

여기서 말씀하신건 제일 상단이라는건 제일 바깥말씀하신걸까요? 아니면 가장 가까운 반복문 말씀하신걸까요 ?
일단 제가 이해한 바는 break는 본인이 속한 가장 가까운 반복문 중단하는거로 알아서, 이제 바깥부분을 라벨로 조절해주는거로 활용하고 있습니다.

임시로 아래 코드 작성해봤는데, 출력결과 차이를 보시면 좀 차이가 뚜렷하게 보이실수 있을 것 같아요!!

outer: for i in 0..<5 {
    print("루프 시작!!")
    for j in 0..<5 {
        print("j = \(j), i + j = \(i + j)")
        if i + j == 3 {
            print("break outer")
            break outer
        }
    }
    print("루프 끝 \(i)")
}
print("루프 끝 ~")

출력

루프 시작!!
j = 0, i + j = 0
j = 1, i + j = 1
j = 2, i + j = 2
j = 3, i + j = 3
break outer
루프 끝 ~

반복문 라벨이 없다면??

outer: for i in 0..<5 {
    print("루프 시작!!")
    for j in 0..<5 {
        print("j = \(j), i + j = \(i + j)")
        if i + j == 3 {
            print("break outer")
            break
        }
    }
    print("루프 끝 \(i)")
}

print("루프 끝 ~")

출력값

루프 시작!!
j = 0, i + j = 0
j = 1, i + j = 1
j = 2, i + j = 2
j = 3, i + j = 3
break outer
루프 끝 0
루프 시작!!
j = 0, i + j = 1
j = 1, i + j = 2
j = 2, i + j = 3
break outer
루프 끝 1
루프 시작!!
j = 0, i + j = 2
j = 1, i + j = 3
break outer
루프 끝 2
루프 시작!!
j = 0, i + j = 3
break outer
루프 끝 3
루프 시작!!
j = 0, i + j = 4
j = 1, i + j = 5
j = 2, i + j = 6
j = 3, i + j = 7
j = 4, i + j = 8
루프 끝 4
루프 끝 ~

[giljihun]

이번 문제는 문제를 보고
글로니의 #1 문제랑 같나?! 라고. 생각이 들었네요.

리드미를 너무 잘써주셔서 문제 풀이보다 읽으면서 배우는게 훨씬 많았습니다 ㅋㅋ
무 코드도 대박이네요 완전 깔끔한 dp 풀이인데요?

추가적으로는, 코드에서 주석처리를 해당 라인 위에 하실 때도 있고, 우측에 하실 때도 있더라구요 !
이 부분은 통일하는게 보기 더 좋지 않을까 생각이 들었어요~!! 이번 사이클도 고생하셨습니다!

[giljihun]

length를 큰 값에서 감소시키는 방식 아주 좋다고 생각이 들었어요
약간 거르는(?) 방식으로 탐색 최적화를 하는 접근 좋네요!

그리고, Pass 레이블을 쓰는 방식이 전 이거 사용하는건 outerLoop << 이렇게 쓴 거밖에 못봤는데
탐색 종료 전략?으로 쓰신 것 같은데 종료 조건 이렇게 거는건 되게 효율적인 것 같습니다.

그런데 레이블을 써서 종료시키는게 일반적인 함수 타고타고 가는 로직을 보는 것 보다 뭔가
코드 읽기가 더 힘들다고 느꼈습니다!!
(저만 그럴 수도 있씁니다.)

[bishoe01]

+위에 코멘트 달아주신거 감사합니다. 항상 그냥 눈에 보이는대로 주석을 달다보니까 일관성에 대해서는 생각을 안해본 것 같네요. 지켜보도록하겠습니다 👍

저는 쓰면서 제가 코드의 흐름을 파악하고 있다보니까 구분하기에는 쉬워서 좋은줄 알았는데, 마냥 그런것은 아닌것같네요 이번에 좀 느꼈습니다.
저는 쉬울지몰라도 읽으시는 분들에게는 확실히 좀 번잡할수도 있겠다고 생각을 하게되네요 ..!

[giljihun]

이 코드가 length를 줄여나가는 방식덕분에 시간초과가 안나는군뇨

[bishoe01]

맞아요 큰놈 찾으면 바로 아웃해주게끔 해서 탐색시간 줄여주려고 했습니다 !
저는 풀면서 DP로 풀어야지..!하다가 시간을 줄여주는데에만 집중하다보니 그냥 탐색알고리즘이 되어버렸네요 ..! 통과한게 운이었을지도..
무 코드가 찐 정답인것같아요

[YooGyeongMo]

핀! 등차수열과 브루트포스? 로 푸신거죠! 대단해요 !

[YooGyeongMo]

핀은 브루트포스를 이용해서 푸셨군요 !! 등차수열까지 ....좋은 접근이라 정말 배우고가네요..

전부터 느끼는거지만 핀은 break Pass를 잘쓰시고 중첩 for문시에 아우터랑 이너를 구분에 확실히 잘하시는 느낌이 있으신거같아요.

저는 제가 푼 문제와 그리고 저번주 준비하면서 풀었던 dfs bfs 백트래킹 구현dp 문제를 많이 만났는데요.

@sep037 글로니의 저번주 문제 저에겐 좀 까다로웠던 그 문제였는데 그 문제와 제가 이번주에 푼문제를 접목시켜서 고민을 많이해보았어요.

그래서 사실 문제를 만나자마자 어 ! 이건 DP다 라고 생각이 들었고, 저도 처음엔 BFS로 풀었던 접근했었던 생각이나네요.

좌표가 i.j에 0이 들어가고 우측하단 기준으로 좌상단, 왼,위만 체크하면 정사각형임을 알수있다고 생각을 했고, 앞에서 말하는 좌표 좌상단, 위, 왼, 우측하단 되는 값들이 좌표에서부터 한변의 길이만 뽑으면 되겠다 ! 라는 생각이 들었어요.

그래서 저는 우측하단을 기준으로 잡았어요. 그 다음은 DP를 활용할때 또 정말 좋은게, 메모이제이션으로 시간,공간복잡도를 다 잡더라구요. 사실 점화식을 세우는 방식을 알았더라면 시간복잡도를 더 잡을 수 있다고 생각했지만. 이차원배열보단 일차원으로 계속 값을 변경해가며 공간복잡도를 낮춰보자로 생각했습니다. -> 사실 이 생각도 조금 빨리 나올 수 있었던 이유는 제가 풀었던 문제가 핀이 풀었던 문제와 정말 비슷해서 가능했었던 일인거같습니다.

그래서 저는 아래 무의 메인 아이디어는 같으나 구조는 조금 다른거 같아 전체 코드를 남겨봅니다.

class Solution {
    func countSquares(_ matrix: [[Int]]) -> Int {
    let rows = matrix.count
    let cols = matrix[0].count
    var dp = [Int](repeating: 0, count: cols)
    var result = 0
    var prev = 0  // 좌상단 대각선 값

    for i in 0..<rows {
        prev = 0
        for j in 0..<cols {
            let temp = dp[j]  // 현재 dp[j]는 이전 행의 값

            if matrix[i][j] == 1 {
                if i == 0 || j == 0 {
                    dp[j] = 1
                } else {
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1], prev) + 1
                }
            } else {
                dp[j] = 0
            }

            result += dp[j]
            prev = temp
        }
    }

    return result
    }
}

제 코드를 요약하자면, 현재 i,j 에서 만들 수 있는 정사각형의 최대 한 변의 길이를 구하려했습니다.

그래서 필요한 값은, 왼쪽 dp[j-1], 위쪽 dp[j], 좌상단대각선 [prev]입니다.

하지만 여기서 문제가 2차원 배열을 사용한다면 좌상단 대각선을 기억하는데 있어서 더 좋았겠지만,1차원 배열에서는 마땅히저장할 방식이 없습니다. 그래서 저는 prev에 좌상단 대각선 값을 temp에서 받아오고 temp에 현재 dp[j]의 이전 값을 저장하여 다음 칸에서 prev로 쓰이게했습니다.

흐름도
(i-1,j-1) = (1,1) ← prev
(i-1,j) = (1,2) ← dp[j]
(i,j-1) = (2,1) ← dp[j-1]
(i,j) = (2,2) ← 현재 계산 중

근데 위쪽인 (1,2)에 해당하는 dp[j]는 이번 계산에서 곧 덮어씌워질 예정이기 때문에 덮어쓰기 전에 temp에 미리 저장해두고
→ 다음 칸으로 넘어가면 temp를 prev로 넘겨서 좌상단으로 활용하는 것이죠. 뭔가 연속호출과 재귀를 줄이면서 dp를 사용했다기보다는 캐싱을 활용한 dp로 최적화를 했다는게 맞을꺼같아요 !

[YooGyeongMo]

뭔가 핀덕덕에 리트코드 풀어본거같아서 저도 남겨봅니다 ㅋㅋ

[bishoe01]

저 등차수열 쓸줄 알았는데 결국 안썼어요 ㅎㅋㅋ.. 아쉬운대로 그냥 공식만 공유했습니다..
무선생님 DP랑 비슷한 부분이 좀 있는거같은데,
우측하단 기준으로 이제 왼쪽위쪽으로 올라가면서 처리해주면서
temp로 좌상단 값을 처리하는 거랑, dp가 1차원배열이네여.. 대박
그래서 코드가 깔끔하게 느껴졌군요..! 많이 배워갑니다.