260109 : [BOJ 1891] 사분면

[esc10946]

🚀 이슈 번호

Resolve: {#2293}

🧩 문제 해결

스스로 해결: ❌

🔎 접근 과정

문제 해결을 위한 접근 방식을 설명해주세요.

• 🔹 어떤 알고리즘을 사용했는지 : 재귀
• 🔹 어떤 방식으로 접근했는지 : 사분면 조각의 위치를 먼저 좌표로 구한후 x,y만큼 이동시킨 다음 다시 이를 사분면 위치로 바꿔주었다.
• 이때 각각의 위치를 구하기 위해서 재귀를 사용하여 구하게 되었는데 해당 재귀를 만드는 과정에서 시간소요가 컸다

⏱️ 시간 복잡도

시간 복잡도 분석을 작성해주세요.
최악의 경우 수행 시간은 어느 정도인지 분석합니다.

• Big-O 표기법: O(n)
• 이유: 각각의 함수는 size가 1이 될때까지 작동하는데 size의 크기는 2^n, 그리고 size/2만큼 줄어들기에 n의 시간 복잡도를 갖는다

💻 구현 코드

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;

pair<ll, ll> get_Coordinate(string & point, int index, ll y, ll x, ll size) {
    if (size == 1) {
        return make_pair(x, y);
    }

    switch (point[index])
    {
    case '1':
        return get_Coordinate(point, index + 1, y, x + size / 2, size / 2);
    case '2':
        return get_Coordinate(point, index + 1, y, x, size / 2);
    case '3':
        return get_Coordinate(point, index + 1, y + size / 2, x , size / 2);
    case '4':
        return get_Coordinate(point, index + 1, y + size / 2, x + size / 2, size / 2);
    default:
        break;
    }
    return make_pair(0, 0);
}

string GetPoint(ll r, ll c, ll size, pair<ll, ll> point) {
    if (size == 1) {
        return "";
    }
    size /= 2;

    if (point.first < r + size && point.second < c + size) return "2" + GetPoint(r, c, size, point);
    else if (point.first < r + size && point.second >= c + size) return "3" + GetPoint(r, c + size, size, point);
    else if (point.first >= r + size && point.second < c + size) return "1" + GetPoint(r + size, c, size, point);
    else return "4" + GetPoint(r + size, c + size, size, point);
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int d;
    string point;
    ll x, y;

    cin >> d >> point >> x >> y;

    ll size = 1LL << d;

    pair<ll, ll> p = get_Coordinate(point, 0, 0, 0, size);

    p.first += x;
    p.second -= y;


    if (0 <= p.first && p.first < size && 0 <= p.second && p.second < size)
        cout << GetPoint(0, 0, size, p);
    else cout << "-1" << "\n";

    return 0;
}