260109 : [BOJ 1695] 팰린드롬 만들기

[alirz-pixel]

🚀 이슈 번호

Resolve: {#2293}

🧩 문제 해결

스스로 해결: ✅

🔎 접근 과정

문제 해결을 위한 접근 방식을 설명해주세요.

• 🔹 어떤 알고리즘을 사용했는지: 재귀 + dp
• 🔹 어떤 방식으로 접근했는지

투포인터 방식을 채택하여 팰린드롬을 계산한다.
s == e 인 경우, 여기서는 추가 삽입이 필요 없으므로 s + 1, e - 1로 재귀 접근
s != e 인 경우, 왼쪽에 같은 숫자를 삽입하는 경우 (s, e - 1) | 오른쪽에 같은 숫자를 삽입하는 경우 (s + 1, e)로 분류하여 재귀 접근

을 진행한다.

또한 중복 계산되는 부분이 발생할 수 있으므로 dp를 start / end까지의 연산 결과를 저장하도록 한다.

⏱️ 시간 복잡도

시간 복잡도 분석을 작성해주세요.
최악의 경우 수행 시간은 어느 정도인지 분석합니다.

• Big-O 표기법: O(N ^ 2)
• 이유:

재귀를 이용하여 s->e로 가는 케이스, e->s로 가는 케이스를 커버하고 있으므로
중복되어 계산하는 부분이 생략된다.

따라서 N^2 시간복잡도가 소요된다.

💻 구현 코드

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int recursive(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& dp, int s, int e) {
	if (s >= e) return 0;
	if (dp[s][e]) return dp[s][e];

	if (arr[s] == arr[e])
		return recursive(arr, dp, s + 1, e - 1);

	return dp[s][e] = min(recursive(arr, dp, s + 1, e) + 1, recursive(arr, dp, s, e - 1) + 1);
}

int main() {
	int N;
	cin >> N;

	vector<int> arr(N);
	for (auto& e : arr)
		cin >> e;

	vector<vector<int>> dp(N, vector<int>(N));
	cout << recursive(arr, dp, 0, N - 1);

	return 0;
}