260119 : [BOJ 1029] 그림 교환

[alirz-pixel]

🚀 이슈 번호

Resolve: {#2314}

🧩 문제 해결

스스로 해결: ❌

🔎 접근 과정

문제 해결을 위한 접근 방식을 설명해주세요.

• 🔹 어떤 알고리즘을 사용했는지: DP + 비트마스킹
• 🔹 어떤 방식으로 접근했는지

DP의 기본 아이디어는 어떠한 가격을 주고 산 구매자 이후에 몇 번 더 구매가 가능한지를 저장한다.
여기서 추가되는 것은 어떤 경로를 통해 구매 되었는가인데,

이 부분을 비트마스킹을 통해 방문처리를 구현할 수 있다.

⏱️ 시간 복잡도

시간 복잡도 분석을 작성해주세요.
최악의 경우 수행 시간은 어느 정도인지 분석합니다.

• Big-O 표기법: O(?)
• 이유:

💻 구현 코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int recursive(vector<vector<int>> &price, vector<vector<vector<int>>> &dp, int visited, int artist, int boundary) {
	int& ret = dp[visited][artist][boundary];
	if (ret != -1)
		return ret;

	ret = 0;
	for (int i = 1; i < price.size(); i++) {
		if (!(visited & (1 << i)) && price[artist][i] >= boundary) {
			int next_visited = visited | (1 << i);
			ret = max(ret, recursive(price, dp, next_visited, i, price[artist][i]) + 1);
		}
	}

	return ret;
}

int main() {
	int N;
	cin >> N;

	vector<vector<int>> price(N, vector<int>(N));
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		string input;
		cin >> input;

		for (int x = 0; x < N; x++)
			price[i][x] = input[x] - '0';
	}

	vector<vector<vector<int>>> dp(1 << N, vector<vector<int>>(N, vector<int>(10, -1)));
	recursive(price, dp, 1, 0, 0);

	cout << dp[1][0][0] + 1;

	return 0;
}