autor specyfikacji: Marcin Jurkiewicz Wprowadzenie
Podział liczby n to reprezentacja tej liczby jako sumy dodatnich liczb całkowitych: n=n1+n2+...+nr, takich że n1≥n2≥...≥nr. Liczby n1,n2,...,nr nazywamy składnikami.
Podział 19=5+3+3+2+2+2+2 możemy zapisać jako 53224, natomiast podział 19=5+2+2+2+2+2+2+2 możemy zapisać jako 527. Stąd indeksy górne w takim zapisie to odpowiednio 124 oraz 107, tak więc 5+3+3+2+2+2+2 jest większe od 5+2+2+2+2+2+2+2, ponieważ 124 jest większe od 107 (patrząc z lewej pierwsza nieidentyczna pozycja zawiera 2 i 0, a 2>0, stąd 124>107). Jeśli nie zrozumiałeś, zerknij na zapis w zasadniczym twierdzeniu arytmetyki.
Zadanie
Rozpoczynając od najmniejszego podziału, wypisz wszystkie podziały liczby naturalnej n, składające się z liczb pierwszych, z których największa to k.
Uwaga: Ze względu na złożoność obliczeniową problemu liczba n zmieści się w bajcie.
Input
W pierwszej linii: liczba kolejnych linii W kolejnych liniach po spacji: n oraz k
Output
W kolejnych liniach podziały, w których składniki są rozdzielone znakiem plus. W przypadku gdy podział nie istnieje nie wypisuj żadnych danych.
Example
Input 3 12 5 5 2 27 17
Output 5+3+2+2 5+5+2 17+2+2+2+2+2 17+3+3+2+2 17+5+3+2 17+5+5 17+7+3
English version Introduction
A partition of n is a representation of this number as a sum of positive integers: n=n1+n2+...+nr such that n1≥n2≥...≥nr. The numbers n1,n2,...,nr are called parts.
The partition 19=5+3+3+2+2+2+2 can be written as 53224, while 19=5+2+2+2+2+2+2+2 can be written as 527. Hence the upper indices are 124 and 107, thus 5+3+3+2+2+2+2 is larger than 5+2+2+2+2+2+2+2, since 124 is larger than 107.
Problem
Starting from the smallest partition, write all partitions of the integer n, which parts are prime numbers and the largest part is equal to k. n can be stored in byte.
Input
In the first line: a number of the rest lines Then, separated by spaces: n and k
Output
Partitions separated by +. If there is no partition, then write nothing.
Example
Input 3 12 5 5 2 27 17
Output 5+3+2+2 5+5+2 17+2+2+2+2+2 17+3+3+2+2 17+5+3+2 17+5+5 17+7+3