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import kinetic as kin
from upg_jacobian import *
body_weight = 140.0
leg_weights = {}
for p in 'ABCDEFGHIJ':
leg_weights[p] = {}
leg_weights['A']['B'] = 2.0
leg_weights['A']['E'] = 3.6
leg_weights['B']['C'] = 1.6
leg_weights['B']['F'] = 3.45
leg_weights['E']['G'] = 4.0
leg_weights['G']['J'] = 3.65
leg_weights['D']['C'] = 5.3
leg_weights['H']['I'] = 5.3
leg_tot_weight = 0
for a in leg_weights:
for b in leg_weights[a]:
leg_tot_weight += leg_weights[a][b]
for a in leg_weights:
for b in leg_weights[a]:
leg_weights[b][a] = leg_weights[a][b]
################## CALCUL DU PROJETE DU CENTRE DE MASSE ##################
def leg_center_of_mass(v1, v2, leg_id):
"""
Retourne le centre de masse de la patte leg_id dans son référentiel et sa masse équivalente
:param v1: élongation du vérin 1 de la patte
:param v2: élongation du vérin 2 de la patte
:param leg_id: ID de la patte
"""
points = kin.get_leg_points_V1_V2(v1 / 1000, v2 / 1000, ROBOT['legs'][leg_id]['lengths'])
lweights = []
total_weight = 0
application_points = []
G = 0
for i in range(len(points)):
pt1 = list(points)[i]
for j in range(i + 1, len(points)):
pt2 = list(points)[j]
if pt1 in leg_weights and pt2 in leg_weights[pt1]:
lweights.append((leg_weights[pt1][pt2], pt1, pt2))
for w, pt1, pt2 in lweights:
m = np.mean([points[pt1], points[pt2]], axis=0)
application_points.append((m, w))
for m, w in application_points:
G += m * w
total_weight += w
G /= total_weight
return G * 1000, total_weight
def body_center_of_mass(passenger_weight=80.):
"""
Retourne le centre de masse du châssis dans le référentiel du robot et sa masse équivalente
Peut prendre un passager en argument, et le cas échéant fixer sa masse
:param passenger_weight: si passager il y a, sa masse, sinon 0
:return: centre de masse et masse équivalente du châssis du robot
"""
total_weight = body_weight + passenger_weight
return np.array([0.0, 0.0, 750.0 * passenger_weight]) / total_weight, total_weight
def center_of_mass(V, passenger_weight=80.):
"""
Retourne les coordonnées du centre de masse du robot dans le référentiel du robot
:param V: élongations des vérins (vecteur de taille 12)
:param passenger_weight: la masse du passager, 0 s'il n'y en a pas
:return: centre de masse du robot dans son référentiel
"""
m, w = body_center_of_mass(passenger_weight=passenger_weight)
G = m * w
total_weight = w
for i in range(4):
m, w = leg_center_of_mass(V[3 * i], V[3 * i + 1], i)
G = G + leg_ref_to_robot(d2_to_d3(m[0], m[1], v3_to_cos_angle(V[3 * i + 2], ROBOT['legs'][i]['lengths'])),
i) * w
total_weight += w
return G / total_weight
def centers_of_mass(LV, LO, LOmega, passenger_weight=80.):
"""
Retourne les coordonnées du centre de masse du robot dans le référentiel absolu pour un déplacement donné
:param LV: élongations des vérins au cours du déplacement
:param LO: positions du centre du robot au cours du déplacement
:param LOmega: positions angulaires du robot au cours du déplacement
:param passenger_weight: la masse du passager, 0 s'il n'y en a pas
:return: liste des positions du centre de masse du robot dans le reférentiel absolu
"""
Lcom = []
for i in range(len(LV)):
Lcom.append(robot_ref_to_abs(center_of_mass(LV[i], passenger_weight=passenger_weight), LO[i], LOmega[i]))
return Lcom
def plan_from_points(A, B, C):
"""
Détermine une équation du plan contenant les 3 points non colinéaires A, B et C
:param A: 1er point
:param B: 2nd point
:param C: 3ème point
:return: (a, b, c, d) tel que le plan contenant A, B et C ait pour équation ax + by + cz + d = 0
>>> eq = plan_from_points(np.array([1, 0, 0]), np.array([0, 0, 0]), np.array([0, 1, 0]))
>>> eq[0] * 1 + eq[1] * 1 + eq[2] * 0 + eq[3]
0.0
>>> eq = plan_from_points(np.array([1, 0, 1]), np.array([0, 0, 0]), np.array([0, 1, 1]))
>>> eq[0] * 1 + eq[1] * 1 + eq[2] * 2 + eq[3]
0.0
>>> eq = plan_from_points(np.array([0, 1, 1]), np.array([0, 0, 1]), np.array([1, 0, 0]))
>>> eq[0] * 1 + eq[1] * 1 + eq[2] * 0 + eq[3]
0.0
"""
AB = B - A
AC = C - A
if AB[1] * AC[2] - AC[1] * AB[2] > 0.001 and AB[1] > 0.001 and AC[2] > 0.001: # a = 1
b = (AC[0] * AB[2] - AB[0] * AC[2]) / (AB[1] * AC[2] - AC[1] * AB[2])
c = - (b * AC[1] + AC[0]) / AC[2]
d = - (A[0] + b * A[1] + c * A[2])
return 1., b, c, d
elif AB[0] * AC[2] - AC[0] * AB[2] > 0.001 and AB[0] > 0.001 and AC[2] > 0.001: # b = 1
a = (AC[1] * AB[2] - AB[1] * AC[2]) / (AB[0] * AC[2] - AC[0] * AB[2])
c = - (a * AC[0] + AC[1]) / AC[2]
d = - (a * A[0] + A[1] + c * A[2])
return a, 1., c, d
b = (AC[2] * AB[0] - AB[2] * AC[0]) / (AB[1] * AC[0] - AC[1] * AB[0]) # c = 1
a = - (b * AC[1] + AC[2]) / AC[0]
d = - (a * A[0] + b * A[1] + A[2])
return a, b, 1., d
def project(point):
"""
Calcule le projeté du point sur le sol dans le référentiel du robot
:param point: coordonnées du point à projeter sur le sol dans le référentiel du robot
:return: projeté du point sur le sol dans le référnetiel du robot
"""
V = get_verins_12()
legs_on_ground = []
for i in range(4):
if ROBOT['legs'][i]['og']:
lpl = ROBOT['legs'][i]['lengths']
Pos2D = get_leg_points_V1_V2(V[3 * i] / 1000, V[3 * i + 1] / 1000, lpl)['J']
legs_on_ground.append(
leg_ref_to_robot(d2_to_d3(Pos2D[0] * 1000, Pos2D[1] * 1000, v3_to_cos_angle(V[3 * i + 2], lpl)), i))
if len(legs_on_ground) == 3:
break
plan = plan_from_points(legs_on_ground[0], legs_on_ground[1], legs_on_ground[2])
k = - (plan[0] * point[0] + plan[1] * point[1] + plan[2] * point[2] + plan[3]) / (
plan[0] ** 2 + plan[1] ** 2 + plan[2] ** 2)
return plan[0] * k + point[0], plan[1] * k + point[1], plan[2] * k + point[2]
def proj_center_of_mass_robot(passenger=True, passenger_weight=80.):
"""
Calcule le projeté au sol du centre de masse du robot dans son référentiel
:param passenger: présence d'un passager
:param passenger_weight: si passager il y a, sa masse
:return: projeté au sol du centre de masse dans le référentiel du robot
"""
return project(center_of_mass(get_verins_12(), passenger_weight=passenger_weight))
############### CALCUL DU CENTRE DE MASSE PAR JACOBIENNES ################
def gen_list_M_leg(v1, v2, v3, leg_id, pts):
"""
Génère la liste des matrices de passage permettant d'obtenir les deltas de position des points de la patte
leg_id (dx, dy, dz) dans le référentiel du robot à partir des deltas d'élongation des vérins (dv1, dv2, dv3)
de la patte. Chaque matrice est accessible via son nom ('M_A' pour A, 'M_B' pour B, etc).
Les élongations des vérins sont en m
:param v1: élongation de v1 en m
:param v2: élongation de v2 en m
:param v3: élongation de v3 en m
:return: ['M_A': matrice 3x3, 'M_B': matrice 3x3, ...]
"""
lpl = ROBOT['legs'][leg_id]['lengths']
alpha = np.arccos(v3_to_cos_angle(v3 * 1000, lpl))
M_A = np.zeros((3, 3))
M_B = mat_B(pts['B'][0], alpha) @ mat_A(np.zeros((2, 2)), lpl, v3, alpha)
M_C = mat_B(pts['C'][0], alpha) @ mat_A(np.zeros((2, 2)), lpl, v3, alpha)
M_D = mat_B(pts['D'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_MD(pts, v1), (2, 1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_E = mat_B(pts['E'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_ME(pts, lpl, v1), (2, 1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_F = mat_B(pts['F'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_MF(pts, lpl, v1), (2, 1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_G = mat_B(pts['G'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_MG(pts, lpl, v1), (2, 1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_H = mat_B(pts['H'][0], alpha) @ \
mat_A(np.concatenate((np.reshape(gen_MH(pts, lpl, v1), (2, 1)), np.zeros((2, 1))), axis=1), lpl, v3, alpha)
M_I = mat_B(pts['I'][0], alpha) @ mat_A(gen_MI(pts, lpl, v1, v2), lpl, v3, alpha)
M_J = mat_B(pts['J'][0], alpha) @ mat_A(gen_MJ(pts, lpl, v1, v2), lpl, v3, alpha)
return {'M_A': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_A,
'M_B': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_B,
'M_C': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_C,
'M_D': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_D,
'M_E': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_E,
'M_F': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_F,
'M_G': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_G,
'M_H': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_H,
'M_I': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_I,
'M_J': ROBOT['legs'][leg_id]['matrix'].T @ M_J}
def gen_J_com_leg(v1, v2, v3, leg_id):
pts = kin.get_leg_points_V1_V2(v1 / 1000, v2 / 1000, ROBOT['legs'][leg_id]['lengths'])
lweights = []
M = gen_list_M_leg(v1 / 1000, v2 / 1000, v3 / 1000, leg_id, pts)
J = np.zeros((3, 3))
for i in range(len(pts)):
pt1 = list(pts)[i]
for j in range(i + 1, len(pts)):
pt2 = list(pts)[j]
if pt1 in leg_weights and pt2 in leg_weights[pt1]:
lweights.append((leg_weights[pt1][pt2], pt1, pt2))
for w, pt1, pt2 in lweights:
J = J + (w / (2 * leg_tot_weight)) * M['M_' + pt1] + (w / (2 * leg_tot_weight)) * M['M_' + pt2]
return J
def gen_J_com_rel(V, passenger_weight=80.):
tot_weight = 4 * leg_tot_weight + body_weight + passenger_weight
return np.concatenate((leg_tot_weight / tot_weight * gen_J_com_leg(V[0], V[1], V[2], 0),
leg_tot_weight / tot_weight * gen_J_com_leg(V[3], V[4], V[5], 1),
leg_tot_weight / tot_weight * gen_J_com_leg(V[6], V[7], V[8], 2),
leg_tot_weight / tot_weight * gen_J_com_leg(V[9], V[10], V[11], 3)), axis=1)
def gen_J_com_abs(V, Omega, com, passenger_weight=80.):
J_rel = gen_J_com_rel(V, passenger_weight=passenger_weight)
return np.concatenate((gen_R(Omega[0], Omega[1], Omega[2]) @ J_rel,
np.eye(3),
np.reshape(gen_dRdl(Omega[0], Omega[1], Omega[2]) @ com, (3, 1)),
np.reshape(gen_dRdm(Omega[0], Omega[1], Omega[2]) @ com, (3, 1)),
np.reshape(gen_dRdn(Omega[0], Omega[1], Omega[2]) @ com, (3, 1))), axis=1)
############################################################################
if __name__ == "__main__":
import doctest
doctest.testmod()