This folder contains some labs for subject "Mathematical Modeling".
Взуттєве підприємство щодня постачає на ринок 900 партій взуття. Фахівець зі
збуту знає, що щодня підприємству повертають від 1 до 13 пар бракованого взуття.
Оцінити, яку кількість пар бракованого взуття підприємство постачає на ринок
протягом місяця в припущенні, що поява кожного з чисел рівноймовірна.
Який ризик втрат фірми за 14 днів, оцінений кількістю бракованих пар взуття,
постачених на ринок? Написати програму для обчислення ризику та завантажити її в класрум.
Побудова аналітичних моделей за даними експериментів.
За результатами вимірів вмісту заліза у волоссі населення та у питній воді отримана наступна
таблиця. Побудувати аналітичні моделі залежності вмісту заліза у волоссі від його вмісту
у питній воді. Всього необхідно побудувати 4 аналітичні моделі:
- лінійну
- поліноміальну другого ступеня
- логарифмічну
- експоненційну.
Порівняти їх ефективність за коефіцієнтом детермінації та обрати найкращу модель.
Лабораторну роботу можна виконувати у будь-якому програмному середовищі.
https://docs.google.com/document/d/1wpJ29nUU2k89eDd131mpduJnrDmEak7W/edit
Розв’язання задач лінійного програмування симплекс-методом.
Визначити максимально ефективний розв’язок за відповідних умов обмежень.
Використовуючи симплекс-метод, знайти максимум/мінімум лінійної функції при наявності лінійних
обмежень за варіантами. Номер варіанту обирається за порядковим номером студента у списку групи.
У випадку, якщо студентів в групі більше ніж варіантів, то останні з списком студенти обирають
початкові варіанти. Якщо у групі 22 студенти, а варіантів - 20. Тоді 21-ий студент обирає
перший варіант, 22-ий – другий.
https://classroom.google.com/u/3/w/MzIwMTI3Nzk2MDA2/t/all https://drive.google.com/file/d/1YaOUM4trkYGhN_wGPGWxgaXU5adu9vr5/view
Наближене обчислення площі фігури методом Монте-Карло.
1) Скласти геометричну фігуру відповідно до індивідуального завдання з використанням
рівнянь прямих. Варіант роботи обираємо згідно порядкового номеру в межах груп.
2) Скласти і налагодити програму визначення площі фігури методом Монте-Карло
відповідно до індивідуального завдання. Порівняти отриманий результат зі справжнім
значенням площі.
3) Представити алгоритм вирішення задачі, детально показавши операції визначення
приналежності випадкової точки до досліджуваної фігурі.
https://classroom.google.com/u/3/w/MzIwMTI3Nzk2MDA2/t/all
Аналіз та математичне моделювання COVID-19 за моделлю SIR.
Лабораторну роботу можна виконувати в Kaggle, Colaboratory, IPython Notebook (або
будь якому іншому програмному забезпеченні).
1) Проаналізувати в яких країнах наразі відбувається спалах захворювань, а в яких
відбувається затухання захворювань.
2) Згідно уподобань з переліку обрати одну країну, в якій відбувається спалах, та
одну країну, для якої відбувається затухання, та застосувати до неї модель SIR-
F. (в даному випадку задача вибору країни є творчою, можна також
орієнтуватися на їх географічне розташування, кількість населення тощо).
3) Для обраних країн визначити параметри моделі (theta, kappa, rho, sigma, tau, …),
вивести їх на графіку з плином часу.
4) Спрогнозувати показники Infected, Fatal, Recovered з використанням отриманих
параметрів на 7, 30 та 300 днів.
5) Визначити найближчий пік захворюваності (дата).
6) Визначити коли в країні не залишиться хворих на Covid-2019.
7) Порівняти отримані результати для обраних країн.
8) Отримані результати оформити у вигляді звіту до лабораторної роботи.