CompAlg Résumé 2021

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• Formulaires et tables accepté

Contenu

Liste des sujets

1. Interpolation
   1. Polynôme d'interpolation
   2. Forme de Lagrande
   3. Forme de Newton
   4. Erreur d'interpolation
   5. Abscisses de Chebyshev
   6. Schéma de Horner
2. Splines
   1. Interpolation par morceaux
   2. Spline cubique
   3. Calcul d'une spline cubique
   4. Erreurs
   5. Courbes dans le plan
3. Courbes et surfaces
   1. Algorithme de De Casteljau
   2. Courbes de Bézier
   3. Polynômes de Bernstein
   4. Relation entre Bézier et Bernstein
   5. Courbes de Bézier composées
   6. Polices de caractères
   7. Surfaces
4. Intégration numérique
   1. Forme du trapèze
   2. Formule composite du trapèze
   3. Formule du point milieu
   4. Méthode de Simpson
   5. Méthode de Simpson composite
   6. Méthode de Simpson adaptative
   7. Récapitulatif
   8. Intégration de Romberg
   9. Intégration de Gauss
   10. Choix de la méthode
5. Équations non linéaires
   1. Méthode de la bissection
   2. Regula falsi
   3. Méthode de la sécante
   4. Méthode de Newton
   5. Comparaison
   6. Forme du point fixe
6. Systèmes d'équations non-linéaires
   1. Méthode du point fixe
   2. Méthode de Newton
7. Résolution numérique et systèmes linéaires
   1. Condition d'arrêt
   2. Normes de vecteurs
   3. Sensibilité aux perturbations
   4. Méthodes directes
   5. Méthodes itératives
   6. Méthodes itératives simples
   7. Méthodes de minimisation
8. Résolution numérique d'équation différentielles ordinaires
   1. Réduction d'ordre
   2. Méthodes explicites
   3. Méthodes implicites
   4. Butcher

A revoir :

• Transformation QR (surtout matrice $H$ et comment obtenir QR)
• Régressions linéaires (moindres carrés) de SignProc
  • Voir page 8 de semaine 10 (façon de noter, simuler pourquoi pas)