[course] 日常答同学问

Relates-to: #5

docs/course/physics-1.md

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 不违反。从功热转换的角度，该过程引起了其他变化（体积增大），不违法“将热全部转化为功，而不引起其他变化”。从永动机的角度，这只是半个循环；若考虑整个循环，则为把气体压缩回原状，外界要对系统做功，一正一负，整个过程的功就变少了，效率达不到一，并非第二类永动机。
 
+## 物理实验
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+!!! note "独立课程"
+
+    “物理实验”是独立于“物理”的专门课程。
+
+    由于“物理实验”的总结、随记形式复杂，较难适应网页，故未转换到这个网站。这里只是简记几段，附在“物理”之后——从某些意义讲，物理实验确实是 _metaphysics_。
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+### 包含因子
+
+> :material-clock-edit-outline: 2024年4月8日。
+
+随机误差本来有一个集中在零附近的**分布**（均匀分布/正态分布/……），但平常无需如此精细到概率密度，只要用单个数字表征即可。
+
+这个数字有两种体系：
+
+- 一种是**标准差uncertainty $\sigma$**（不确定度）或者方差，这是物理实验后面要用的，数学关系较和谐；
+- 另一种是**允差insurance $\Delta$**（这个词有保证、保险的意思），这是仪器出厂时定的，定义比较武断。
+
+两种体系并不等价，但选好随机误差的分布模型、置信度时，两种体系可用包含因子 $k$ 相互转换。
+
+下面举两个例子。
+
+- 认为随机误差服从从 $-a$ 到 $a$ 的均匀分布。一方面定积分能算出标准差 $\sigma = a / \sqrt{3}$，另一方面我们可100%保证误差在 $\Delta = a$ 以内，于是 $\Delta/\sigma = \sqrt{3} \eqqcolon k$。
+
+- 认为随机误差服从均值为零、标准差为 $σ$ 的正态分布。数值积分能推出，误差在 $±1.645σ$ 之间的概率约为95%，于是 $k \coloneqq \Delta/\sigma \approx 1.645$。
+
 # 注意
 
 - 注意向量的<u>方向</u>。