Моделирование выбора заказов и объемов производства

Пакет aloh позволяет выбрать наиболее выгодные заказы и оптимизировать дискретное производство по дням.

Что за алгоритм?

Мы решаем задачу смешанного линейного целочисленного программирования (MILP).

• Полученным заказам присваивается бинарная переменная (взяли-не взяли), объемы производства - это непрерывные переменные от нуля до максимального выпуска.
• Оптимизация ведется с целью максимизации прибыли и уменьшения запасов продукции на складе.
• Мы также учитываем ограничения на срок хранения продукта на складе.

Чем решаем?

Для формулировки задачи линейного программирования используется пакет PuLP, решение ищется с помощью открытых солверов, таких как CBC.

Возможные альтернативы PuLP:

• Google OR Tools
• mip-python
• pyomo
• JuMP

Откуда название?

Название пакета aloh - сокращение от химической формулы гидроксида алюминия, демонстрационного примера оптимизации производства.

Примеры

1. Простой пример

1.1. Формулировка задачи

Один продукт ("A"), планирование на три дня, пять заказов. Необходимо выбрать выгодные заказы и объем производства по дням.

В портфеле есть заказы, которые невозможно выполнить (недостаточно производственных мощностей), невыгодные заказы (цена ниже себестоимости) и заказы с разной маржинальностью. С помощью алгоритма мы выбираем те заказы, которые, во-первых, возможно и, во-вторых, выгодно выполнить.

from aloh import OptModel, Product

pa = Product(name="A", capacity=10, unit_cost=0.2, storage_days=1)
                                            # Ожидаемые результаты: 
pa.add_order(day=0, volume=7, price=0.3)    # - менее выгодный заказ
pa.add_order(day=0, volume=7, price=0.5)    # - более выгодный заказ, берем
pa.add_order(day=1, volume=9, price=0.1)    # - убыточный заказ, не берем
pa.add_order(day=2, volume=6, price=0.3)    # } - если есть возможность хранения, 
pa.add_order(day=2, volume=6, price=0.3)    # } - берем оба заказа

m = OptModel(products=[pa], model_name="model_0", inventory_weight=0)
ac, xs = m.evaluate()

Solved in 0.099 sec

1.2. Выбор заказов

В результате отбора мы получаем значения бинарных переменных, соответствующих рекомендации по заказу (принять/не принять).

>>> ac
{'A': [0, 1, 0, 1, 1]}

В расширенном представлении, мы видим исходные данные заказов. accept=1 показывает принятый заказ, 0 - отклоненный.

>>> m.accepted_orders_full()

{'A': [{'order': {'day': 0, 'volume': 7, 'price': 0.3}, 'accepted': 0},
  {'order': {'day': 0, 'volume': 7, 'price': 0.5}, 'accepted': 1},
  {'order': {'day': 1, 'volume': 9, 'price': 0.1}, 'accepted': 0},
  {'order': {'day': 2, 'volume': 6, 'price': 0.3}, 'accepted': 1},
  {'order': {'day': 2, 'volume': 6, 'price': 0.3}, 'accepted': 1}]}

Та же информация в виде датафрейма:

>>> v = DataframeViewer(m)
>>> v.orders_dataframe("A")
   day  volume  price  accept
n                            
0    0       7    0.3       0
1    0       7    0.5       1
2    1       9    0.1       0
3    2       6    0.3       1
4    2       6    0.3       1

1.3. План производства

Производство (x), поставки (ship), суммарная потребность c с учетом внутреннего потребления (req), запасы (inv) - в натуральном выражении, продажи (sales) and затраты (costs) - в денежном выражении.

Краткий результат:

>>> xs
{'A': [7.0, 2.0, 10.0]}

Расширенное представление результата:

>>> v.product_dataframe("A")
        x  ship   req  inv  sales  costs
day                                     
0     7.0   7.0   7.0  0.0    3.5    1.4
1     2.0   0.0   0.0  2.0    0.0    0.4
2    10.0  12.0  12.0  0.0    3.6    2.0

Документация

https://epogrebnyak.github.io/aloh/

Установка

Напрямую из репо:

pip install --upgrade git+https://github.com/epogrebnyak/aloh.git

Для разработки:

git clone https://github.com/epogrebnyak/aloh.git 
cd aloh 
pip install -e .

Для Windows может понадобиться команда:

set PYTHONIOENCODING=utf8