Курс посвящен неклассическим математическим моделям в машинном обучении. Рассматриваются линейные, тензорные модели, глубокие нейронные сети и модели, работающие с дифференциальными уравнениями. Данными для моделирования являются видео, аудио, энцефалограммы, фМРТ и другие измерения в естественных науках. Практическими примерами являются BCI, прогнозирование погоды и различных пространственно-временных рядов.
| Лекции | Дата | Описание | Презентация | Запись |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Сентябрь, 10 | Введение. Обзор тем. | slides | |
| 2 | Сентябрь, 17 | Стационарные временные ряды. Модели SARIMA. | slides | |
| 3 | Сентябрь, 24 | Векторная регрессия, модель VAR. Моделирование волатильности, модель GARCH. | slides | |
| 4 | Октябрь, 8 | Динамические методы обработки временных рядов. Время и фаза для периодических временных рядов. Теорема Такенса. CCM. | slides | |
| 5 | Октябрь, 15 | Основные методы прогноза нерегулярных временных рядов. Локальное Фурье преобразование. SVD, SSA(PCA) и LA. | slides | |
| 6 | Октябрь, 22 | Прогноз методом SSA. Выравнивание рядов DTW, DWT-DBA | slides | - |
| 7 | Октябрь, 29 | Введение в NeuralODE. | slides | - |
| 8 | Ноябрь, 5 | NeuralODE, анализ динамических систем | - | video |
| Семинар | Дата | Описание | Код |
|---|---|---|---|
| 1 | Октябрь, 22 | Декомпозиция временных рядов, FFT и SSA. |   |
| 2 | Ноябрь, 14 | Введение в NeuralODE. | |
| Лекции | Дата | Описание | Презентация | Запись |
|---|---|---|---|---|
| 10 | Март, | Tensor Notations and Graphical Representations, Basic Multilinear Operations | slides | - |
| 11 | Март, | CP-decomposition and alternated least squares | slides | - |
| 12 | Апрель, | Tucker decomposition and Higher-order singular values decomposition | slides | - |
| 13 | Апрель, | Higher-order PLS and Prediction of the Response Variables | slides | - |
| 14 | Апрель, | Higher-order SSA (Tensor SSA) | slides | - |
| 15 | Апрель, | Tensor-Train Decomposition | slides | - |
| 16 | Май, | Обсуждение лабораторных работ | - | - |
| Задание | Дата выдачи | Дата сдачи | Описание | Ссылка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Октябрь, 1 | Октябрь, 15 | Вводная теория: сравнение и анализ статистических моделей. | |
| 2 | Ноябрь, - | Ноябрь, - | Dynamical Forecasting Methods, CCM, SSA | |
| 3 | Ноябрь, - | Декабрь, - | Индивидуальные задания. (Лабораторная работа) | ссылка |
| Задание | Дата выдачи | Дата сдачи | Описание | Ссылка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Апрель, 2 | Апрель, 16 | CP decomp, ALS, классификация ЭЭГ | |
| 2 | Апрель, 16 | Май, 7 | Индивидуальные задания. (Лабораторная работа) |
- Статистический анализ данных (курс лекций МФТИ, К.В.Воронцов)
- Введение в анализ временных рядов, МГУ
- Курс лекций Анализ временных рядов ВШЕ, Канторович Г.Г.
- Low-Rank Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimization Problems: Perspectives and Challenges PART 1
- Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimizations. Part 2 Applications and Future Perspectives
- Geometric Deep Learning Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges