Teoría de Colas e Inventarios

Este curso es una introducción a los métodos de la investigación de operaciones y ciencias de la gestión aplicados al estudio de fenómenos de espera. Estos son, los que ocurren cuando la demanda del servicio supera la capacidad de un sistema para atenderla. Este curso tiene un enfoque programático, sustituyendo el uso de hojas de cálculo por programas en python, cuadernos de jupyter y data frames de pandas.

Objetivos

Al finalizar el curso el estudiante debe ser capaz de:

1. Explicar los conceptos fundamentales de las cadenas de markov
2. Analizar las probabilidades de estado estable en cadenas ergódicas
3. Analizar las cadenas con estados absorbentes.
4. Explicar el papel de las distribuciones de Poisson y Exponencial en relación a los procesos de colas.
5. Distinguir entre los procesos de colas fundamentales, desarrollar sus ecuaciones y aplicarlas.
6. Explicar los elementos básicos de un problema de inventario
7. Generar soluciones para modelos de inventarios simples tanto determinísticos como probabilísticos.
8. Explicar la generación de números pseudoaleatorios y su aplicación en la generación de observaciones aleatorias.
9. Aplicar modelos de simulación sencillos a problemas de decisión económica.

Contenido

1. Cadenas de Markov
   1. Clasificación de los estados de una cadena de Markov
   2. Probabilidades de estado estable
   3. Análisis de estado absorbente
2. Procesos de Colas
   1. Elementos de un modelo de colas
   2. Rol de la distribución exponencial
   3. Modelos de nacimiento y muerte Puros
   4. Modelo general de Poisson
   5. Modelos especializados
   6. Modelos de decisión basados en colas
3. Modelos de Inventario
   1. Elementos de un problema de inventarios
   2. Modelos de lote económico
   3. Modelos de revisión continua
   4. Modelos probabilísticos de uno y varios períodos
4. Simulación
   1. Elementos de una simulación de eventos discretos
   2. Generación de números aleatorios
   3. Mecánica de una simulación de eventos discretos
   4. Medidas de rendimiento en simulación de eventos discretos
   5. Lenguajes de simulación

Enfoque de enseñanza

El enfoque del curso es a través de la programación en Python, y la evaluación es mediante la elaboración de análisis sobre casos de estudio. En principio, uno por cada una de las unidades del contenido. Hay cuatro temas cada uno equivale al 25% de la calificación definitiva.

Bibliografía

1. Feldman RM, Valdez-Flores C. Applied probability and stochastic processes. 2nd ed. Dordrecht ; New York: Springer; 2010. 397 p.
2. Hillier FS, Lieberman GJ. Introduction to operations research. Tenth edition. New York, NY: McGraw-Hill; 2015.
3. Carter MW, Price CC, Rabadi G. Operations research: a practical introduction. Second edition. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group, CRC Press is an imprint of the Taylor & Francis Group, an informa business; 2019. 448 p. (Advances in applied mathematics).
4. Taha HA. Operations research: an introduction. Tenth edition, global edition. Harlow, England: Pearson; 2017. 843 p.
5. Daskin MS. Service science. Hoboken, N.J: Wiley; 2010. 587 p.