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+# 神经网络简介： 感知器
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+## [课前测验](https://red-field-0a6ddfd03.1.azurestaticapps.net/quiz/103)
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+1957 年，康奈尔航空实验室的弗兰克-罗森布拉特（Frank Rosenblatt）首次尝试实现与现代神经网络类似的功能。这是一种名为 "Mark-1 "的硬件实现，旨在识别三角形、正方形和圆形等原始几何图形。
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+|<img src='../images/Rosenblatt-wikipedia.jpg' alt='Frank Rosenblatt'/> | <img src='../images/Mark_I_perceptron_wikipedia.jpg' alt='The Mark 1 Perceptron' />|
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+> Images [from Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Perceptron)
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+输入图像由 20x20 光电池阵列表示，因此神经网络有 400 个输入和一个二进制输出。一个简单的网络包含一个神经元，也称为**阈值逻辑单元**。神经网络的权重就像电位器，在训练阶段需要手动调整。
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+> ✅ 电位器是一种允许用户调节电路电阻的装置。
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+> 《纽约时报》当时对感知器进行了报道： *[海军]希望这种电子计算机的雏形能够行走、说话、看东西、写字、自我复制并意识到自己的存在。
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+## 感知器模型
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+假设我们的模型有 N 个特征，那么输入向量就是一个大小为 N 的向量。感知器是一个**二元分类**模型，即它可以区分输入数据的两个类别。我们假定，对于每个输入向量 x，感知器的输出都是+1或-1，具体取决于类别。输出的计算公式为
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+y(x) = f(w<sup>T</sup>x)
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+其中，f 是阶跃激活函数
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+<!-- img src="http://www.sciweavers.org/tex2img.php?eq=f%28x%29%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B1%20%26%20x%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20-1%20%26%20x%20%3C%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Bcases%7D%20%5C%5C%0A&bc=White&fc=Black&im=jpg&fs=12&ff=arev&edit=0" align="center" border="0" alt="f(x) = \begin{cases} +1 & x \geq 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases} \\" width="154" height="50" / -->
+<img src="../images/activation-func.png"/>
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+## 训练感知器
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+要训练感知器，我们需要找到一个权重向量 w，它能正确地对大部分数值进行分类，即产生最小的**误差**。这个误差由**感知器准则**定义，其方式如下：
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+E(w) = -&sum;w<sup>T</sup>x<sub>i</sub>t<sub>i</sub>
+
+也就是:
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+* 对导致错误分类的训练数据点 i 求和
+* x<sub>i</sub> s 为输入数据，t<sub>i</sub> 根据负相关或者正相关相应的的"-1 "或 "+1"。
+
+这个标准被视为权重 w 的函数，我们需要将其最小化。通常情况下，我们会使用一种名为**梯度下降**的方法，即从一些初始权重开始计算 w<sup>(0)</sup>, 然后每一步都根据公式更新权重：
+
+w<sup>(t+1)</sup> = w<sup>(t)</sup> - &eta;&nabla;E(w)
+
+ &eta; 即所谓的**学习率**, 并且 &nabla;E(w) 表示 E 的**梯度**。 计算梯度后，我们得出
+
+w<sup>(t+1)</sup> = w<sup>(t)</sup> + &sum;&eta;x<sub>i</sub>t<sub>i</sub>
+
+Python 中的算法如下所示：
+
+```python
+def train(positive_examples, negative_examples, num_iterations = 100, eta = 1):
+
+    weights = [0,0,0] # Initialize weights (almost randomly :)
+
+    for i in range(num_iterations):
+        pos = random.choice(positive_examples)
+        neg = random.choice(negative_examples)
+
+        z = np.dot(pos, weights) # compute perceptron output
+        if z < 0: # positive example classified as negative
+            weights = weights + eta*weights.shape
+
+        z  = np.dot(neg, weights)
+        if z >= 0: # negative example classified as positive
+            weights = weights - eta*weights.shape
+
+    return weights
+```
+
+## 结论
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+在这一课中，你了解了二元分类模型感知器，以及如何使用权重向量来训练感知器。
+
+## 🚀 挑战
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+如果你想建立自己的感知器，请尝试 [this lab on Microsoft Learn](https://docs.microsoft.com/en-us/azure/machine-learning/component-reference/two-class-averaged-perceptron?WT.mc_id=academic-77998-cacaste) 基于 [Azure ML designer](https://docs.microsoft.com/en-us/azure/machine-learning/concept-designer?WT.mc_id=academic-77998-cacaste).
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+## [课后测验](https://red-field-0a6ddfd03.1.azurestaticapps.net/quiz/203)
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+## 复习与自学
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+要了解我们如何使用感知器解决玩具问题和现实问题，并继续学习--请访问 [Perceptron](../Perceptron.ipynb) 笔记本。
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+这里还有一篇有趣的[关于感知器的文章](https://towardsdatascience.com/what-is-a-perceptron-basics-of-neural-networks-c4cfea20c590)。
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+### [作业](lab/README.md)
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+在本课中，我们为二进制分类任务实现了一个感知器，并用它对两个手写数字进行了分类。在本实验中，我们要求你完全解决数字分类问题，即确定哪个数字最有可能与给定图像相对应。
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+* [Instructions](../lab/README.md)
+* [Notebook](../lab/PerceptronMultiClass.ipynb)