Maths 2600 - Représentation et formalisation des nombres

Ce repository de code accompagne la première session de cours de mathématiques de l'école de cybersécurité 2600.

Les slides de cours sont disponible ici: https://c2ba-learning.gitlab.io/maths/maths-2600-slides-nombres/1

Mise en place Git

Ce repository est destiné à être forké pour pouvoir être modifié ensuite.

• Forkez le projet gitlab
• Clonez le repo en local

Modalité de rendu

Afin de pouvoir vous noter, je clonerais votre repository et j'executerais les tests avec un script. Pour me faciliter cette tache, vous allez me soumettre une merge request me permettant d'avoir la référence sur votre repository et un commit de rendu.

Le dossier rendu/, uniquement présent sur la branche rendu, est destiné a contenir un fichier pour chaque rendu. Ce fichier a pour nom NOM_prenom.txt et contient deux lignes:

URL_DU_REPO
HASH_DU_COMMIT

Vous trouverez un example dans rendu/NOEL_laurent.txt (https://gitlab.com/maths-2600/arithmatoy-base/-/blob/rendu/rendu/NOEL_laurent.txt) présent sur la branche rendu.

Afin de créer et me soumettre ce fichier:

• Placez vous sur la branche de rendu: git checkout rendu.
• Créez le fichier vous concernant dans le dossier rendu
• Pour le HASH_DU_COMMIT vous serez amené à le changer au fur à mesure que vous avancez. Pour obtenir le hash sur commit sur lequel vous êtes:
  • git rev-parse HEAD
• Faites un commit git add . puis git commit -m "Ajout fichier rendu"
• Pushez git push
• Allez sur Gitlab et créez une merge request: https://gitlab.com/maths-2600/arithmatoy-base/-/merge_requests
  • En haut Gitlab vous propose des branches, cliquez sur "Change branches"
  • Choisissez comme "Source branch" la branche rendu de votre repository
  • Choisissez comme "Target branch" la branche rendu du repository de base maths-2600/arithmatoy-base
  • Choisissez comme titre "Rendu [NOM] [prénom]"
  • Cliquez sur "Create merge request" en bas

Replacez vous ensuite sur la branche main pour continuer à travailler: git checkout main.

Au fur à mesure que vous avancez, commitez et pushez votre travail sur main. Dès que vous aurez assez avancé, vous pourrez vous remettre sur la branche de rendu pour mettre à jour le hash du commit:

• git rev-parse HEAD pour copier coller le hash de commit (qui est sur votre branche main)
• git checkout rendu
• Mettez le hash dans votre fichier
• git add .
• git commit -m "Update fichier rendu"
• git push

La merge request devrait traquer automatiquement ce changement.

A la date finale de rendu, je mergerais toutes les merge request pour obtenir le commit final de chacun, qui sera utiliser pour vous noter.

Notez que votre branche main va avancer devant la branche rendu. Ce n'est pas un problème, l'objectif de la branche rendu est uniquement de me donner l'information de l'url de votre repository et le hash de votre commit final.

Exercices de TP

Plusieurs exercices sont à réaliser pendant le cours / TP et seront notés.

Ces exercices en python sont à réaliser dans tests/tp.py. Le fichier tests/test_tp.py contient des tests automatiques qui seront utilisés pour vous noter, et ne doit pas être modifié.

Il est interdit d'utiliser des import dans le fichier tests/tp.py, tout votre code doit être from scratch.

Pour mettre en place votre environnement de développement python:

• Créez un environnement virtuel python: python -m venv .venv
• Activez le:
  • source .venv/bin/activate sous Linux / Mac
  • source .venv/scripts/activate sous Windows
• Installez pytest dans le venv: python -m pip install pytest
• Executez les tests de TP: python -m pytest tests/test_tp.py

Ces tests doivent échouer la première fois, et passer une fois votre implémentation terminée.

Vous pouvez lancer un seul test du fichier avec la commande python -m pytest tests/test_tp.py -k NOM_DU_TEST.

Dans l'ordre des exercices à faire en TP:

python -m pytest tests/test_tp.py -k test_nombre_entier
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_successeur
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_addition
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_multiplication
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_facto_ite
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_facto_rec
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_fibo_rec
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_fibo_ite
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_golden_phi
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_sqrt5
python -m pytest tests/test_tp.py -k test_pow

Pour débugguer vous pouvez mettre des print dans vos tests et lancer avec l'option -s, par exemple: python -m pytest tests/test_tp.py -k test_nombre_entier -s

Vous pouvez également lancer python en interactif sur le fichier: python -im tests.tp. Vous pouvez alors appeler vos fonctions.

Pour une meilleure experience interactive, vous pouvez également installer ipython sur votre système, le lancer puis utiliser la commande %run tests/tp.py pour charger/recharger votre script et appeler ses fonctions interactivement.

Projet - Arithmatoy

Sujet

L'objectif de ce projet est d'implémenter en C les algorithmes d'addition, soustraction et multiplication vu à l'école primaire.

L'implémentation doit fonctionner dans n'importe quelle base de 2 à 36, utilisant les chiffres parmis: 0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz. Par exemple, le nombre 35 peut s'écrire:

• 35 en base 10
• 100011 en base 2
• 23 en base 16 (hexadécimal)
• z en base 36
• 10 en base 35

Votre objectif est d'implémenter les fonction arithmatoy_add, arithmatoy_sub et arithmatoy_mul définies dans arithmatoy.c.

A l'issue de votre implémentation, l'ensemble des tests du projet doivent passer.

Plusieurs fonctions utilitaires vous sont données pour faciliter l'implémentation.

Attention: Vous devez implémenter les algorithmes directement sur les chaines de caractère d'entrée des fonctions, pas convertir ces chaines en nombre pour faire le calcul. En particulier vos fonctions doivent gérer des nombres arbitrairement grands.

En plus de cela, si la variable VERBOSE vaut 1, il faudra afficher des logs sur stderr indiquant les étapes intermédiaires des calculs (opérations sur chiffres et retenues). Les logs à afficher doivent avoir le même format que ceux que vous trouverez dans les fichiers sous tests/outputs/. Ces fichiers ont été généré avec mon implémentation et vous pouvez utiliser les tests de non regression python du projet pour valider que votre programme produit les même logs.

Mise en place

Vous aurez besoin à minima de CMake et un compilateur C. La configuration conseillée est gcc sous Linux/Mac, Visual Studio sous Windows, mais vous êtes libre d'adapter à votre cas d'utilisation. Le projet est configuré pour l'editeur Visual Studio Code pour tout ce qui est configuration de debug et formattage automatique.

• Sourcez le script bash: source .devenv/bash_init.sh. Ce fichier contient des commandes bash utilitaires.
• Lancez la commande setup. Cette commande va installer vcpkg, compiler la lib de test cmocka, et lancer cmake.
• Compilez en debug: cmake_build_debug
• Lancez les tests en debug: ctest_debug

Les tests devraient échouer, vous devez implémenter les fonctions pour les faire passer.

Lancer les tests de non regression python

Ces tests lancent arithmatoy-cli, l'application en ligne de commande compilée par le projet. Le but des tests est de comparer l'output de votre programme avec des outputs de référence.

• Lancez la commande cmake_install_debug. Cette commande va compiler et installer des fichiers dans .local/cmake/dist.
• Si ce n'est pas déjà fait, installez l'environnement de dev python comme expliqué pour les exercices de TP
• Executez pytest: python -m pytest tests/test_arithmatoy.py

Ces tests peuvent être assez long à executer et devraient également échouer, vous devez implémenter les fonctions pour les faire passer. Cela implique d'implémenter le logging de manière à matcher mes outputs. Referrez vous aux fichiers de reference stockés dans tests/outputs/ pour observer et reproduire le format des logs.

Vous pouvez lancer la commande python -m pytest --force-regen pour forcer le re-création des fichiers de sortie à partir de votre implémentation, et comparer les différences dans une UI affichant les diff Git.