add: 最小化旅行的价格总和

README.md

@@ -481,6 +481,10 @@ Rust标准库`std::collections`提供了4种通用容器类型，包含一下8
 
 ### 图
 
+- [最小化旅行的价格总和](src/graphs/minimize_the_total_price_of_the_trips.rs)  [树, 深度优先搜索, 图, 数组, 动态规划]
+
+  - LeetCode 2646. 最小化旅行的价格总和 <https://leetcode.cn/problems/minimize-the-total-price-of-the-trips>
+
 - [到达首都的最少油耗](src/graphs/minimum_fuel_cost_to_report_to_the_capital.rs)  [树, 深度优先搜索, 广度优先搜索, 图]
 
   - LeetCode 2477. 到达首都的最少油耗 <https://leetcode.cn/problems/minimum-fuel-cost-to-report-to-the-capital>

src/graphs/minimize_the_total_price_of_the_trips.rs

@@ -0,0 +1,78 @@
+// 最小化旅行的价格总和
+// https://leetcode.cn/problems/minimize-the-total-price-of-the-trips
+// INLINE  ../../images/graphs/minimize_the_total_price_of_the_trips.jpeg
+// 参考官方题解，dfs + dp
+
+use std::cmp::min;
+
+pub struct Solution;
+
+impl Solution {
+    pub fn dfs(
+        node: usize,
+        parent: usize,
+        end: usize,
+        next: &Vec<Vec<usize>>,
+        count: &mut Vec<i32>,
+    ) -> bool {
+        if node == end {
+            count[node] += 1;
+            return true;
+        }
+        for &child in &next[node] {
+            if child == parent {
+                continue;
+            }
+            if Solution::dfs(child, node, end, next, count) {
+                count[node] += 1;
+                return true;
+            }
+        }
+        false
+    }
+
+    pub fn dp(
+        node: usize,
+        parent: usize,
+        next: &Vec<Vec<usize>>,
+        price: &Vec<i32>,
+        count: &Vec<i32>,
+    ) -> (i32, i32) {
+        let mut res: (i32, i32) = (price[node] * count[node], price[node] * count[node] / 2);
+        for &child in &next[node] {
+            if child == parent {
+                continue;
+            }
+            let (x, y) = Solution::dp(child, node, next, price, count);
+            res.0 += min(x, y);
+            res.1 += x;
+        }
+        res
+    }
+
+    pub fn minimum_total_price(
+        n: i32,
+        edges: Vec<Vec<i32>>,
+        price: Vec<i32>,
+        trips: Vec<Vec<i32>>,
+    ) -> i32 {
+        let n = n as usize;
+        let mut next: Vec<Vec<usize>> = vec![vec![]; n];
+        for edge in &edges {
+            next[edge[0] as usize].push(edge[1] as usize);
+            next[edge[1] as usize].push(edge[0] as usize);
+        }
+        let mut count: Vec<i32> = vec![0; n];
+        for trip in &trips {
+            Solution::dfs(
+                trip[0] as usize,
+                usize::MAX,
+                trip[1] as usize,
+                &next,
+                &mut count,
+            );
+        }
+        let (x, y) = Solution::dp(0, usize::MAX, &next, &price, &count);
+        min(x, y)
+    }
+}

src/graphs/mod.rs

@@ -2,3 +2,4 @@ pub mod find_the_town_judge;
 pub mod flower_planting_with_no_adjacent;
 pub mod frog_position_after_t_seconds;
 pub mod minimum_fuel_cost_to_report_to_the_capital;
+pub mod minimize_the_total_price_of_the_trips;

tests/graphs/minimize_the_total_price_of_the_trips_test.rs

@@ -0,0 +1,35 @@
+use rust_practice::graphs::minimize_the_total_price_of_the_trips::Solution;
+
+#[test]
+fn minimum_total_price() {
+    // 示例 1：
+    // 输入：n = 4, edges = [[0,1],[1,2],[1,3]], price = [2,2,10,6], trips = [[0,3],[2,1],[2,3]]
+    // 输出：23
+    // 解释：
+    // 上图表示将节点 2 视为根之后的树结构。第一个图表示初始树，第二个图表示选择节点 0 、2 和 3 并使其价格减半后的树。
+    // 第 1 次旅行，选择路径 [0,1,3] 。路径的价格总和为 1 + 2 + 3 = 6 。
+    // 第 2 次旅行，选择路径 [2,1] 。路径的价格总和为 2 + 5 = 7 。
+    // 第 3 次旅行，选择路径 [2,1,3] 。路径的价格总和为 5 + 2 + 3 = 10 。
+    // 所有旅行的价格总和为 6 + 7 + 10 = 23 。可以证明，23 是可以实现的最小答案。
+    assert_eq!(
+        Solution::minimum_total_price(
+            4,
+            vec![vec![0, 1], vec![1, 2], vec![1, 3]],
+            vec![2, 2, 10, 6],
+            vec![vec![0, 3], vec![2, 1], vec![2, 3]]
+        ),
+        23
+    );
+
+    // 示例 2：
+    // 输入：n = 2, edges = [[0,1]], price = [2,2], trips = [[0,0]]
+    // 输出：1
+    // 解释：
+    // 上图表示将节点 0 视为根之后的树结构。第一个图表示初始树，第二个图表示选择节点 0 并使其价格减半后的树。
+    // 第 1 次旅行，选择路径 [0] 。路径的价格总和为 1 。
+    // 所有旅行的价格总和为 1 。可以证明，1 是可以实现的最小答案。
+    assert_eq!(
+        Solution::minimum_total_price(2, vec![vec![0, 1]], vec![2, 2], vec![vec![0, 0]]),
+        1
+    );
+}

tests/graphs/mod.rs

@@ -2,3 +2,4 @@ pub mod find_the_town_judge_test;
 pub mod flower_planting_with_no_adjacent_test;
 pub mod frog_position_after_t_seconds_test;
 pub mod minimum_fuel_cost_to_report_to_the_capital_test;
+pub mod minimize_the_total_price_of_the_trips_test;