260119 : [BOJ 1029] 그림 교환

_sunha/BOJ1029_그림교환.java

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+/** BOJ1029_그림교환
+ * # 문제
+ * 그림 거래를 하는데,
+ * 1. 동일한 가격 or 더 큰 가격으로만 팔 수 있음
+ * 2. 한 사람당 한번씩 살 수 잇음
+ *
+ * 그림 소유자의 최대 수를 출력
+ *
+ * 주어지는 값은 그래프다... (i,j) -> j번 예술가가 i번 예술가에게 그림을 살때의 가격
+ *
+ * # 제한
+ * - 2초
+ * - 128MB
+ * - 2 <= N <= 15
+ * - 0 <= 가격 <= 9
+ *
+ * # 풀이
+ * - 어려운 그래프탐색을 써야하나했는데
+ * - 그냥 모든 경로를 탐색하는 완전탐색으로 가능하지 않을까...? 하는 생각이 들긴하는데
+ * - 각 순서에서의 선택지를 다 곱한 것 최대 14! = 100억이 넘네 10!이 3백만 정도임.
+ * - 안됨...
+ *
+ * - 그럼 어려운 그래프 탐색을 써야하는 거 같음
+ * - 근데 이거 모름.
+ * - 아마 다익스트라, 플로이드와샬, 벨만포드 -> 근데 이거 다 최단 경로를 구하는 알고리즘인데...?
+ *
+ * - DFS + DP로?
+ * - 팔린 가격을 기준으로 해보자.
+ * - 외판원 순회처럼? 어디를 마지막으로 방문했는지가 중요하잖아.
+ * - [비트마스킹으로 방문한곳, 현재 가격]을 하면 될 것같아.
+ *
+ */
+
+import java.io.*;
+
+public class BOJ1029_그림교환 {
+    static int N, maxCnt=0;
+    static String[] cost;
+    static int[][] dp;
+    public static void main(String[] args) throws IOException {
+        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+
+        // 입력받기
+        N = Integer.parseInt(br.readLine());
+        cost = new String[N];
+        for (int n = 0; n<N ; n++) {
+            cost[n] = br.readLine();
+        }
+
+        // DP만들기. N개의 bit로 표현하는 수가... 2^16 - 1 = 니까 int안에 표현 가능.
+        // 근데 128MB면 ... 4MB = 100만개 -> 3200만개까지
+        // 2^16 * 10 면 충분히 가능하네..
+
+        // DP 배열을 [2^N-1, N] 크기로 만들면됨. -> 무조건 1에서 시작이니까.
+        // 그러면 초기 위치는 [0,0]이 되겠지. (예술가는 0부터 N-1로 만들기)
+        dp = new int[1 << (N+1)][N];
+        // 초기화
+        for (int r = 0; r < 1 << (N+1); r++) {
+            for (int c = 0; c < N; c++) {
+                dp[r][c] = Integer.MAX_VALUE;
+            }
+        }
+
+        // DP[경로][현재 위치]
+        // = 그림을 구매할 수 있는 최소 가격.
+        // = min(for -> (DP[현재 위치 뺀 경로][n] + n에서 현재 위치로 파는 가격))
+
+
+        // 순서는 해당 경로에 대한 모든 n을 구하고, +1된 경로로.
+
+        dp[1][0] = 0; // 이미 1번이 가지고 있음.
+        a(1,0);
+
+        System.out.println(maxCnt);
+    }
+
+    static void a(int route, int prev) {
+        int currentPeopleCount = Integer.bitCount(route);
+        maxCnt = Math.max(maxCnt, currentPeopleCount);
+
+        for (int n = 0; n < N; n++) {
+            int mask = 1<<n;
+            if ((route & mask) != 0)  // 이미 거쳐온 경로
+                continue;
+
+            // 갈 수 있는 경로면,
+            // 아까 전 위치에서 지금 위치로 파는 가격을 현재 가격이랑 비교해봐야겠지.
+            if (dp[route][prev] <= cost[prev].charAt(n) - '0' && dp[route|mask][n] > cost[prev].charAt(n) - '0'){
+                dp[route|mask][n] = cost[prev].charAt(n) - '0';
+                a(route|mask, n);
+            }
+        }
+    }
+}