260128 : [BOJ 11049] 행렬 곱셈 순서

_sunha/BOJ11049_행렬곱셈순서.java

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+import java.io.*;
+
+/** BOJ11049_행렬곱셈순서
+ * # 문제
+ * -
+ * - 모든 행렬을 곱하는데 필요한 곱셈 연산 횟수의 최솟값
+
+ * # 제한
+ * - 1초
+ * - 256MB
+ * - 최악의 경우 = 2^31 - 1 -> Int 사용
+ *
+ * # 풀이
+ * - DP 로하면 될 것같은데?
+ * dp(idx) = idx 까지 곱했을 때, 최소값 (실패)
+ *
+ * top-down 방식으로
+ * dp(s,e) = s ~ e까지의 최소값
+ *  = max(dp(s,e-i) + dp(e-i,s)) (s <= i <= e)
+ *
+ */
+
+public class BOJ11049_행렬곱셈순서 {
+
+  static int N;
+  static int[][] nums, dp;
+
+  public static void main(String[] args) throws IOException {
+    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+    String[] temp;
+
+    N = Integer.parseInt(br.readLine());
+    nums = new int[N][2];
+    dp = new int[N][N];
+
+    // 초기값
+    for (int n = 0; n < N; n++) {
+      temp = br.readLine().split(" ");
+      nums[n][0] = Integer.parseInt(temp[0]);
+      nums[n][1] = Integer.parseInt(temp[1]);
+      for (int m = 0; m < N; m++) {
+        dp[n][m] = -1;
+      }
+    }
+    System.out.println(findMax(0,N-1));
+  }
+
+  static int findMax(int si, int ei) {
+    if (dp[si][ei] != -1) return dp[si][ei];
+
+    dp[si][ei] = Integer.MAX_VALUE;
+    if (si == ei) dp[si][ei] = 0;
+    else if (si+1 == ei) dp[si][ei] = nums[si][0] * nums[si][1] * nums[ei][1];
+    else {
+      for (int i = si; i < ei; i++) {
+        dp[si][ei] = Math.min(
+            findMax(si, i) + findMax(i + 1, ei) + (nums[si][0] * nums[i][1] * nums[ei][1]),
+            dp[si][ei]);
+      }
+    }
+
+    return dp[si][ei];
+  }
+}