update

cg/font.md

@@ -1,4 +1,8 @@
 # Font
+
+- [SLUG--Dynamic GPU Font Rendering and Advanced Text Layout ](https://sluglibrary.com/)
+  - [GPU-Centered Font Rendering Directly from Glyph Outlines](https://jcgt.org/published/0006/02/02/)
+
 字体在网页中的应用
 
 去各大网站上看看其他网站默认的字体，一般都是对body样式中存在这样的值

cpl/Java.md

@@ -8,6 +8,7 @@
 - jdk17需要maven3.8.8及以上
 - jdk21需要maven3.8.8及以上
 
+- [maven笔记](/dev-note/maven.md)
 
 ## 语言特性
 
@@ -154,7 +155,11 @@ public保证接口的向后兼容，内部的实现与size可能会改变， 这
 4. spring
 
 ## SpringBoot
-> 框架，快速开发，适合构建微服务系统，集成度较高，底层很难修改
+
+框架，快速开发，适合构建微服务系统，集成度较高，底层很难修改
+
+- [Spring 源码阅读系列](https://github.com/xuchengsheng/spring-reading)
+  - [掘金网站](https://juejin.cn/user/4251135018533068/posts)
 
 ### IoC
 

dev-note/maven.md

@@ -1,19 +1,31 @@
 # Maven
 
+maven 是打包工具，执行还是需要调用Java
+
 ## 命令
+
 配置好环境后，使用vscode开发，不使用IDE
+
 - mvn test 跑test下的所有类
 - mvn test -Dtest=ReportTest 跑test下指定的类
 - mvn compile 编译
 - mvn clean
-- mvn package
+- mvn package // 打包后jar文件包含资源和编译的Java类
 - mvn install
 - mvn clean install -Dmaven.test.skip=true 
 
 ### springboot
+
+Spring Boot 通过 Spring Boot Maven Plugin 在 Apache Maven 中提供了对 Spring Boot 的支持。
+
 - mvn spring-boot:run
 - mvn package 打包后用java -jar来运行
 
+调用springboot打包后的文件启动服务
+
+- java -jar target/spring-boot-artifacts-2.jar 
+- java -jar target/orth.war
+
 ## 配置
 
 ### config/setting.xml
@@ -37,5 +49,14 @@ document.add(new Paragraph("hellos你好").setFont(f3));
 ```
 
 ## 工具
-[mvn的仓库](https://mvnrepository.com/)
-[ Spring Initializr在线生成工程模板](https://start.spring.io/)
+- [mvn的仓库](https://mvnrepository.com/)
+- [ Spring Initializr在线生成工程模板](https://start.spring.io/)
+- [Spring-boot:repackage 和 Maven package](https://springdoc.cn/spring-boot-repackage-vs-mvn-package/)
+
+
+### 开发配置
+```shell
+cd matchyun-orthodontic
+mvn spring-boot:run
+cd ..
+```

exercises/2024.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+# 2024
+
+## [数学手册（原书第10版）](https://book.douban.com/subject/35350415/)
+
+有种观点，学习数学，起始是从自己开始的，并不是从书本上规划的路径学习起来的。能认识字后，找准自己的能理解的方向下去就可以了。我也不知道我是从那里看到这种观点的。
+
+佐证这种观点，是历史上很多数学家的传记上就是这样描述的逻辑，这样才开拓了新的数学分支。
+
+最近我的感受越来越支持这个观点，也是最近冒出一个人物，姜萍，读的中专，但是参加阿里巴巴全球数学竞赛得到12名的成绩，算是一个很努力的结果。
+
+借鉴成功的历史事件是很好的助力，但是原创性的东西必须是从第一性原理出发，自主思考才是最好也最佳的实践过程。如果还我重新来学习，我一定会遵守这个准则。
+
+第一性原理（First Principles）是一个哲学和科学概念，指的是基于最基本的、不可剥夺的事实或假设来推导复杂情况或理论的方法。第一性原理思维是一种强大的思考工具，它鼓励人们深入问题的本质，避免被传统思维或既定框架限制。通过这种方法，可以发现新的可能性和解决方案。然而，它也需要深入的专业知识和对基础概念的深刻理解。

exercises/index.md

@@ -10,11 +10,10 @@
 - [高中数学](/exercises/math.high.md)
 - [高等数学](/exercises/advanced.mathematics.md)
 - [数论](/exercises/number.theory.md)
+- [数值计算](/exercises/numerical.calculation.md)
 - [几何](/exercises/geometry.md)
 - [线性代数](/exercises/linear.algebra.md)
 - [多项式](/exercises/polynomial.md)
-    - [二次方程](/exercises/quadratic.equation.md)
-
 
 ## 物理学
 
@@ -35,3 +34,7 @@
 - [github](https://github.com/lmj01/geogebra)
 
 </details>
+
+### 感受
+
+- [2024](/exercises/2024.md)

exercises/math.md

@@ -36,6 +36,8 @@
     2. 鸽巢原理Pigeonhole principle（抽屉原理），是一个基本的组合数学原理，表明n+1个鸽子放置n个巢中，至少有一个巢有两个鸽子。
 - 证明，是验证的过程
 
+</details>
+
 <details>
 <summary>西方数学发展史</summary>
 
@@ -57,6 +59,26 @@
 
 </details>
 
+## 初等数学
+
+### 几何
+初等数学几何学关注的对象多为点、线、面的度量性质，还有它们之间的位置关系等。
+
+
+## 高等数学
+
+### 几何
+
+#### 拓扑
+
+相比初等几何，不再关注具体的度量意义上的东西，很单纯地关注空间对象在变形、拉伸、压缩等情况下的不变性，是一个相当抽象的数学分支。
+
+拓扑学的主要分支包括一般拓扑学（点集拓扑）、代数拓扑、微分拓扑、组合拓扑和代数几何。
+
+- [James Munkres. Topology]()
+- [John L. Kelley General Topology]()
+- [EH Spanier. Algebraic Topology]()
+
 ## 观点
 
 <details>

exercises/numerical.calculation.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+# 数值计算
+
+数值方法帮助了数学的发展，很多时候计算的人不关心是否存在根，而是用给定的方法，即算法，先计算出来看看结果才是重点，反过来又支持了算法的稳定性。
+
+## 夹逼法
+> "夹逼法" 在数学中是一种求解数值的方法，特别是在逼近理论中。在英文中，它通常被翻译为 "squeezing theorem" 或 "sandwich theorem"
+>> 这个术语描述的是一种技巧，通过证明一个未知的数值位于两个已知数值之间，并且这两个已知数值可以无限逼近未知数值，从而证明未知数值的特定属性或精确值。
+
+## 根式求解
+
+### 牛顿-拉夫森法
+
+牛顿-拉夫森法提供了一种非常有效的方法来寻找多项式的近似根，先假设一个根x,再此处画一条曲线的切线，并找出与该切线与X轴相交的点x1,这样重复下去就可以找到近似的根。用公式表示就是
+
+$$
+\text{记}x_{n}\text{为当前根的猜测值，则可以通过计算下一个猜测值}x_{n+1} \newline
+x_{n+1} = x_{n} - \frac{f(x_{n})}{f^{'}(x_{n})}
+$$
+
+通常会收敛到最近的根，但也有例外，会导致得不到解
+
+- [牛顿拉夫森方法的意外之喜--分形图形](https://mp.weixin.qq.com/s/vjteWAtDAVHXfRwKE_DeSw)

exercises/polynomial.md

@@ -1,18 +1,62 @@
 # 多项式
 
-## 夹逼法
-> "夹逼法" 在数学中是一种求解数值的方法，特别是在逼近理论中。在英文中，它通常被翻译为 "squeezing theorem" 或 "sandwich theorem"
->> 这个术语描述的是一种技巧，通过证明一个未知的数值位于两个已知数值之间，并且这两个已知数值可以无限逼近未知数值，从而证明未知数值的特定属性或精确值。
+## 二次方程QuadraticEquation
 
-## 牛顿拉夫森法
+### 一元二次不定方程
 
-牛顿-拉夫森法提供了一种非常有效的方法来寻找多项式的近似根，先假设一个根x,再此处画一条曲线的切线，并找出与该切线与X轴相交的点x1,这样重复下去就可以找到近似的根。用公式表示就是
+在数学的历史中，不定方程指的是没有给出具体解法的方程，或者解的个数不是有限的，可能是无限多的解。
 
 $$
-\text{记}x_{n}\text{为当前根的猜测值，则可以通过计算下一个猜测值}x_{n+1} \newline
-x_{n+1} = x_{n} - \frac{f(x_{n})}{f^{'}(x_{n})}
+\text{一元二次方程是指最高次项为二次的单变量（一个未知数）方程，形式通常为} \newline
+ax^2+bx+c=0, \text{，其中 a、b、和c是已知数，而x是未知数。当这种方程的系数a、b、和c是变量而不是具体的数值时，我们称之为不定方程。}
 $$
 
-通常会收敛到最近的根，但也有例外，会导致得不到解
+<details>
+<summary>例题1 2024-5-16</summary>
 
-- [牛顿拉夫森方法的意外之喜--分形图形](https://mp.weixin.qq.com/s/vjteWAtDAVHXfRwKE_DeSw)
+$\text{已知A、n为正整数，满足}, A = (n-7)(n+8), \text{且A为完全平方数，那么n有最几个值，n的最小值是多少，n的最大值是多少？}$
+
+分析：因为n在变化，可以把A缩放在某个区间来解题。使用换元法替换一个变量，这样就更容易理解了。
+
+解：
+$$
+\text{设}k=n-7\text{,则} \newline
+A = (n-7)(n+8) \to A = k(k+15) = k^2 + 15k < k^2 + 16k < k^2 + 16k + 4 = (k+8)^2 \newline
+\because A=k^2 + 15k \text{是完全平方数，所以} k^2+15 \text{必然在两个完全平方数A和} (k+8)^2 \text{之间。}
+$$
+
+这样就可以一一判断两个等式之间是否成立了。
+
+$$
+k^2+15k=(k+1)^2 \to k=\frac{1}{13} \newline
+k^2+15k=(k+2)^2 \to k=\frac{4}{11} \newline
+k^2+15k=(k+3)^2 \to k=1 \to n=8 \to A=(8-7)(8+8)=1 \cdot 16=16=4^2 \newline
+k^2+15k=(k+4)^2 \to k=\frac{16}{7} \newline
+k^2+15k=(k+5)^2 \to k=5 \to n=12 \to A=(12-7)(12+8)=5 \cdot 20=100=10^2 \newline
+k^2+15k=(k+6)^2 \to k=12 \to n=19 \to A=(19-7)(19+8)=12 \cdot 27 =2^2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3^2=(2 \cdot 3 \cdot 3)^2 = 18^2 \newline
+k^2+15k=(k+7)^2 \to k=49 \to n=56 \to A=(56-7)(56+8)=49 \cdot 64 =7^2 \cdot 8^2=(7 \cdot 8)^2 = 56^2
+$$
+
+综上所述，n有4个值，最小的是8，最大的是56.
+
+</details>
+
+<details>
+<summary>例题2 2024-5-16</summary>
+
+$\text{已知} n^3 + 2n^2 + 8n - 5 \text{是一个正整数的立方，则正整数的n的值可能是}$
+
+解：
+
+$$
+n^3 < n^3 + 2n^2 + 8n - 5 < n^3 + 6n^2 + 12n + 8 = (n+2)^3 \newline
+\text{可推出} \\\\
+n^3 + 2n^2 + 8n - 5 = (n+1)^3 \to n^2 - 5n + 6 = 0 \to \{因式分解可得n=2或3}
+$$
+
+$$
+\text{把结果待人方程也可以验证} \newline
+\therefore 2^3 + 2 \cdot 2^2 + 8 \cdot 2 - 5 = 27 = 3^3 \newline
+\therefore 3^3 + 2 \cdot 3^2 + 8 \cdot 3 - 5 = 64 = 4^3
+$$
+</details>